[論文レビュー] Emergence of the unconventional type-II Nambu-Goldstone modes

Jian-Song Pan, W. Vincent Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、光学格子内の混合s-およびpバンドボーズ超伝導体において、従来の対称性に基づく議論では説明できない、新しいタイプの2次分散 Nambu-Goldstone (NG) モードの予測を行う。代わりに、この非従来型のタイプ-II NG モードの出現は、射影的複素順序パラメータ空間におけるトポロジカル遷移に関連しており、Landauの対称性の spontaneously broken 理論とトポロジカル理論を統合する新しい普遍的メカニズムを明らかにする。

ABSTRACT

The Nambu-Goldstone (NG) modes in a nonrelativistic system can be classified into two types from their characteristic features: being of either an odd (type I) or an even (type II) power energy-momentum dispersion. Conventionally, the type-II NG modes may universally arise from spontaneous breaking of noncommutative symmetry pairs. Here, we predict a novel type of quadratically dispersed NG modes that emerges in mixed $s$ and $p$ band Bose superfluids in an optical lattice and, unlike the conventional type-II NG modes, cannot be solely interpreted with the celebrated symmetry-based argument. Instead, we show that the existence of such modes has a profound connection to the topological transition on projective complex order-parameter space. The detection scheme is also proposed. Our Letter reveals a new universal mechanism for emergence of type-II NG modes, which bridges intrinsically the Landau symmetry-breaking and topological theories.

研究の動機と目的

• 従来の対称性に基づく説明を超える、新しいタイプの2次分散 Nambu-Goldstone モードの同定と特徴付け。
• 射影的複素順序パラメータ空間におけるトポロジカル遷移が、これらの新しい NG モードの実現に果たす役割の調査。
• 出現する NG モードを通じて、Landauの対称性の spontaneously broken 理論とトポロジカル理論を結びつける普遍的メカニズムの確立。
• 超冷却原子系におけるこれらの非従来型モードを観測可能な検出計画の提案。

提案手法

• 光学格子上の混合s-およびp波対応を有する2バンドボーズ超伝導体におけるギャップなしモードのエネルギー運動量分散の分析。
• 系の順序パラメータを射影的複素空間に写像し、トポロジカル不変量と遷移を同定。
• 有効場理論的手法を適用して低エネルギー力学を導出し、分散が2次的であることを特徴とするNGモードをタイプ-IIに分類。
• 対称性解析を用いて、新しいNGモードが、従来のタイプ-II NGモードと同様に非可換な対称性ペアによるものではないことを示す。
• 順序パラメータ多様体に関連するトポロジカル不変量を同定し、新規NGモードの出現を示す。
• 超冷却原子ガスにおけるスピン分解時間飛行像と運動量分布測定に基づく検出プロトコルの提案。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相対論的系において、従来の対称性に基づく分類を超えて、新しいタイプの2次分散 Nambu-Goldstone モードが出現しうるか？
• RQ2 このような新規NGモードのトポロジカル起源は何か？ そして、標準的なタイプ-II NGモードとはどのように異なるか？
• RQ3 射影的複素順序パラメータ空間は、これらの非従来型NGモードの出現をどのように符号化しているか？
• RQ4 このメカニズムは、競合する順序パラメータを有する他の系に対しても普遍的に適用可能か？
• RQ5 超冷却原子系におけるこれらのトポロジカル的に保護されたNGモードを検出するための実験的シグネチャは何か？

主な発見

• 混合s-およびpバンドボーズ超伝導体において、光学格子内に、従来のタイプ-II NGモードとは明確に異なる新しいタイプの2次分散 Nambu-Goldstone モードが出現する。
• このモードの存在は、非可換対称性ペアによるものではなく、射影的複素順序パラメータ空間におけるトポロジカル遷移に起因する。
• 順序パラメータ多様体に関連するトポロジカル不変量が、新規NGモードの出現を支配しており、トポロジーとNGモード構造との直接的な関連を確立する。
• このメカニズムにより、トポロジーがNGモードの性質を規定することを示唆することで、Landauの対称性の spontaneously broken 理論とトポロジカル理論を統合する。
• スピン分解時間飛行像を用いた実現可能な検出計画が提案され、新規NGモードの特徴的な運動量空間分散を観測可能である。
• 本研究の結果は、対称性の考慮を超えてトポロジカル保護を含む普遍的メカニズムを明らかにし、タイプ-II NGモードの出現を拡張する。