[論文レビュー] Emergent elasticity of skyrmion crystal in chiral magnets: the constitutive equations

Yangfan Hu, Biao Wang|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2016

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、キラル磁性体におけるスカイメオン結晶（skX）の発現的弾性の線形物性方程式を導出し、機械的力、磁場、周期的場が内部（フーリエ振幅の変化）および格子（弾性ひずみ）変形を引き起こすことを示している。主な結果として、スカイメオン結晶-強磁性相転移付近で発散し、磁場が増加するに従い符号が反転するひずみ比行列 𝜆 が出現することが判明した。

ABSTRACT

Here we derive the linear constitutive equations governing the emergent elastic behavior of skX under applied mechanical forces as well as other effective fields. The linear coefficients appearing in the equations are expressed analytically in terms of the thermodynamic parameters describing the magnetoelastic interaction of the underlying chiral magnet. Through the deduction of equations, we clarify that two types of coupled deformation may occur for skX, that is the internal deformation, described by variation of the Fourier magnitudes, and the lattice deformation, described by the emergent elastic strains. We also find that besides mechanical loads, bias magnetic field, spatially periodic magnetic field, spatially periodic mechanical loads, and emergent stresses can all lead to deformation of the skX. When homogeneous stresses are applied only, the emergent elastic strains are linearly related to the elastic strains through the emergent strain ratio matrix λ. We calculate λ for the skX in bulk MnSi and discuss its variation with the temperature and magnetic field. In particular, we find that all components of λ are sensitive to variation of magnetic field b, such that they change sign as b increases. Moreover, as b approaches the critical magnetic field of the skX-ferromagnetic phase transition, the dominant components of λ diverges. The constitutive equations are of fundamental significance in emergent elasticity, a new area studying the variation of internal forces and deformation of emergent crystals and their relation when exposed to effective external fields.

研究の動機と目的

• 外部場下におけるスカイメオン結晶（skX）の発現的弾性の理論的枠組みを確立すること。
• 内部変形（フーリエ振幅の変化）と格子変形（発現的弾性ひずみ）の違いを明確にすること。
• キラル磁性体の熱力学的パラメータを用いて線形物性係数を解析的に表現すること。
• 機械的応力、磁場、周期的場などのさまざまな有効場がskX変形に与える影響を調査すること。
• バルクMnSiにおける発現的ひずみ比行列 𝜆 を計算・分析し、温度および磁場依存性を評価すること。

提案手法

• キラル磁性体におけるskXの連続場理論を用いて、発現的弾性応答を支配する線形物性方程式を導出する。
• 内部変形（フーリエ振幅の変化による）と格子変形（発現的弾性ひずみテンソルによる）の2つの変形モードを導入する。
• キラル磁性体における磁気弾性相互作用の熱力学的パラメータを用いて線形係数を表現する。
• 一様な応力を適用し、ひずみ比行列 𝜆 を介して発現的弾性ひずみと機械的ひずみの線形関係を導出する。
• 解析的表現を用いて、温度および磁場を変化させた場合のバルクMnSiにおける 𝜆 を計算する。
• 特に相転移付近において、磁場変化に伴う 𝜆 成分の感度および符号変化を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械的力およびさまざまな有効場は、スカイメオン結晶にどのように変形を引き起こすか？
• RQ2 スカイメオン結晶における発現的弾性を支配する線形物性方程式の解析的形は何か？
• RQ3 スカイメオン結晶における内部変形と格子変形モードは、物理的起源および応答においてどのように異なるか？
• RQ4 MnSiにおける発現的ひずみ比行列 𝜆 は温度および磁場にどのように依存するか？
• RQ5 スカイメオン結晶-強磁性相転移付近では、発現的弾性応答はどのように変化するか？

主な発見

• 発現的ひずみ比行列 𝜆 は、発現的弾性ひずみと機械的ひずみを定量的に関係づけ、すべての成分が磁場に強く依存することが示された。
• 磁場が増加するに従い、𝜆 のすべての成分が符号を変えることから、発現的弾性応答におけるトポロジカルな反転が生じることが示された。
• スカイメオン結晶-強磁性相転移の臨界磁場付近では、𝜆 の主要成分が発散し、臨界定常状態の兆候が示された。
• 発現的弾性の枠組みは、機械的負荷、バイアス磁場、空間的に周期的な磁場、周期的な機械的負荷、および発現的応力への応答を統一的に記述できる。
• 内部変形はフーリエ振幅の変化に起因し、格子変形は発現的弾性ひずみで記述され、両者とも同一の物性方程式に従う。
• バルクMnSiにおける 𝜆 の解析的導出は、外部場下におけるスカイメオン結晶応答を予測する定量的根拠を提供し、スカイメオン格子構造の制御を可能にする。