[論文レビュー] Emergent Electroweak Gravity

Bob McElrath|ArXiv.org|Dec 15, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、波束の広がりとほとんどない弾性散乱のおかげで、弱い相互作用を示す巨大な宇宙論的レリックス（例：弱い相互作用をもつ重い粒子（WIMPs）や宇宙ニュートリノ）が、超流動状態を形成すると提案している。これにより、ゴールドストーン機構を通じた発現重力が生じる。反応的相互作用（例：Z⁰の交換による）をもつフェルミオンの凝集体は、一般相対性理論のヴィアーベインを実現し、長波長の揺らぎはスピン2の重力子を生じ、標準模型の電弱相互作用領域から出発する低エネルギー重力理論が、ニュートン定数の強さをとることになる。

ABSTRACT

We show that any massive cosmological relic particle with small self-interactions is a super-fluid today, due to the broadening of its wave packet, and lack of any elastic scattering. The WIMP dark matter picture is only consistent its mass $M \gg M_{ m Pl}$ in order to maintain classicality. The dynamics of a super-fluid are given by the excitation spectrum of bound state quasi-particles, rather than the center of mass motion of constituent particles. If this relic is a fermion with a repulsive interaction mediated by a heavy boson, such as neutrinos interacting via the $Z^0$, the condensate has the same quantum numbers as the vierbein of General Relativity. Because there exists an enhanced global symmetry $SO(3,1)_{space} imes SO(3,1)_{spin}$ among the fermion's self-interactions broken only by its kinetic term, the long wavelength fluctuation around this condensate is a Goldstone graviton. A gravitational theory exists in the low energy limit of the Standard Model's Electroweak sector below the weak scale, with a strength that is parametrically similar to $G_N$.

研究の動機と目的

• 宇宙論的スケールで局在的かつ分離状態を維持できないというWIMPダークマターのモデルの不整合を解消するため、WIMPsが宇宙論的時間スケールにわたり、常に局在的かつ分離状態を保てないことを示すこと。
• 質量をもつ弱い相互作用を示すレリックスが、波束の広がりと散乱の欠如のおかげで自然に超流動状態を形成することを示すこと。
• 標準模型の電弱相互作用領域が、拡張されたSO(3,1)×SO(3,1)の全般的な対称性の自発的対称性の破れを通じて発現重力を生じることを確立すること。
• 超流動凝集体の長波長揺らぎが、質量ゼロのスピン2のゴールドストーンボソン（重力子）を生じ、低エネルギー重力理論をもたらすことを示すこと。
• 物理的背景と微分同型不変性の破れが存在するため、この発現重力はワインバーグ＝ウイッテン定理に矛盾しないと主張すること。

提案手法

• 小さな自己相互作用をもつ質量のあるフェルミオンとしてレリックス粒子をモデル化し、弾性衝突が存在しない場合に波束の広がりが散乱を上回ることを示すこと。
• 集団的挙動と超流動の出現を決定する量子液体条​​件 Δx ≫ n⁻¹ᐟ³ を適用し、自由粒子の波束の時間発展を用いてその条件を評価すること。
• 反応的Z⁰交換相互作用をもつフェルミオンの凝集体が、一般相対性理論におけるヴィアーベイン（四元ベクトル）場の量子数をもつ状態として特定すること。
• 強化された全般的な対称性SO(3,1)ₐₗₐcₑ × SO(3,1)ₛₚᵢₙを分析し、運動項でのみ破れることを示し、スピン2の重力子の出現にゴールドストーン機構を適用すること。
• 凝集体場 Ẽᵃᵤ の有効作用を導出し、それが対称性の破れのオーダーパrameterとして機能し、gᵤᵥ = ẼᵃᵤẼᵇᵥηₐ_b として計量テンソルを生成することを示すこと。
• 物理的背景とヴィアーベインの非局所性のおかげで、発現重力は微分同型不変でないため、ワインバーグ＝ウイッテン定理を回避できることを確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 WIMPs やニュートリノなどの質量をもつ宇宙論的レリックスが、波束の広がりとほとんどない散乱のおかげで超流動状態を形成できるか？
• RQ2 標準模型の電弱相互作用領域にこのようなレリックスを含めると、発現重力理論が生じるか？
• RQ3 Z⁰によって媒介される反応的相互作用をもつフェルミオンの凝集体が、一般相対性理論のヴィアーベインを実現できるか？
• RQ4 強化されたSO(3,1)×SO(3,1)全般的な対称性は、ゴールドストーン重力子の出現にどのような役割を果たすか？
• RQ5 このモデルにおける発現重力は、スピン2理論であるにもかかわらず、なぜワインバーグ＝ウイッテン定理を回避できるか？

主な発見

• 古典的性質をもつためには、M ≫ M_Pl の宇宙論的レリックスが必要である。そうでなければ、波束の広がりが超流動を引き起こし、WIMPダークマター像を無効にする。
• 量子液体条件 Δx ≫ n⁻¹ᐟ³ は、断熱的レリックスにおいて、断面積 σ < λ(1−v²)/n²ᐟ³ を満たす場合に成立する。これは弱い相互作用を示す粒子に成立する。
• フェルミオン凝集体はヴィアーベインの量子数を獲得し、Ẽᵃᵤ = ⟨ψ̄γᵃσᵘψ⟩ がSO(3,1)×SO(3,1)対称性の破れのオーダーパrameterを形成する。
• 凝集体の長波長揺らぎは、質量ゼロのスピン2のゴールドストーンボソン gᵤᵥ = ẼᵃᵤẼᵇᵥηₐ_b を生じ、重力子として同定される。
• 発現重力理論の強さは、ニュートン定数 G_N とパラメータ的に類似しており、新物理を必要とせず、電弱相互作用領域から生じる。
• 物理的背景とヴィアーベインの非局所性のおかげで、理論は微分同型不変でないため、ワインバーグ＝ウイッテン定理を回避できる。