[論文レビュー] Emergent Gravity And The Cosmological Constant Problem

Hyun Seok Yang|ArXiv.org|Nov 19, 2007

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、重力が非可換ゲージ理論から生じることを提案し、真空エネルギーが重力を及ぼさない（唯一、真空周辺の量子揺らぎのみが重力を生成する）ことにより、宇宙定数（CC）問題を解決する。平坦な時空はプランクスケールのエネルギーの均一な凝縮から生じ、観測可能なダークエネルギーはUV-IRのエンタングルドな揺らぎから生じ、観測値と整合する自然に小さいCCをもたらす。

ABSTRACT

We address issues on the origin of gravity and the cosmological constant problem based on a recent understanding about the correspondence between noncommutative field theory and gravity. We suggest that the cosmological constant problem can be resolved in a natural way if gravity emerges from a gauge theory in noncommutative spacetime. Especially, we elucidate why the emergent gravity implies that vacuum energy does not gravitate but only fluctuations around the vacuum generate gravity. That is, a flat spacetime emerges from uniform condensation of energy, previously identified with the cosmological constant.

研究の動機と目的

• 理論的真空エネルギーと観測されたダークエネルギーの間の10^120の乖離に起因する宇宙定数問題を解決すること。
• 非可換時空におけるより基本的なゲージ理論的構造から重力が根本的であるのか、それとも発現的であるのかを調査すること。
• 平坦な時空の動的起源と、観測された非常に小さい宇宙定数の値を説明すること。
• 観測では真空エネルギーが重力に寄与していないように見えるという事実と一般相対性原理を調和させること。
• 観測されたダークエネルギー密度が、非可換場理論の枠組みの中で微視的にどのように量子揺らぎから生じるかを示すこと。

提案手法

• 時空に一定の非可換パラメータ $\theta_{ab}$ を持つ非可換ゲージ理論から重力が生じることを提案し、計量がゲージ場配置から導かれるものとする。
• Seiberg-Witten写像を用いて、背景場 $B_{ab}$（または $\theta_{ab}$）の定数的シフトが物理的観測量を変えないことを示し、異なる真空状態がゲージ同値であることを示す。
• 平坦な時空の真空は、ゲージ場の均一な凝縮から生じ、$\langle B_{ab}\rangle_{\text{vac}} = (\theta^{-1})_{ab}$ であり、C*-代数構造を形成する。
• 真空揺らぎ $\delta B_{ab}$ を重力の源とし、次元解析によってそのエネルギー密度を推定する：$\rho_{\text{vac}} \sim 1/(L_P^2 L_H^2)$、ここで $L_P$ はプランクスケール、$L_H$ はハッブルスケールである。
• $L_H \sim 10^{42} \text{GeV}^{-1}$ のとき、得られたエネルギー密度が観測されたダークエネルギー密度 $\sim (10^{-12} \text{GeV})^4$ と一致することを示す。
• 非可換場理論におけるシフト対称性により、真空エネルギー（例えばゼロ点エネルギー）が普遍的に消去されることを示し、重力に寄与しないことになる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理論的には非常に大きな真空エネルギーが、観測された宇宙ではなぜ重力に寄与しないのか？
• RQ2 重力が根本的ではなく、非可換時空におけるゲージ場から発現する場合、宇宙定数問題は解決可能か？
• RQ3 微視的量子場理論の枠組みで、微調整を必要とせず、観測された非常に小さい宇宙定数の値がどのように生じるのか？
• RQ4 平坦な時空の動的起源は何か？ そして、プランクスケールエネルギーの凝縮とどのように関係するか？
• RQ5 非可換時空において、UVとIRのスケールがどのようにエンタングルされ、観測と整合するダークエネルギー密度を生じるのか？

主な発見

• ゼロ点エネルギー $\sim (10^{18} \text{GeV})^4$ を含む真空エネルギーは、非可換ゲージ理論におけるシフト対称性により普遍的に消去されるため、重力を及ぼさない。
• 平坦な時空幾何学は、根本的な背景ではなく、$\langle B_{ab}\rangle_{\text{vac}} = (\theta^{-1})_{ab}$ として均一に凝縮したゲージ場から生じ、非可換C*-代数を形成する。
• 重力に寄与するのは、真空周辺の量子揺らぎ $\delta B_{ab} \sim 1/(L_P L_H)$ のみであり、エネルギー密度は $\rho_{\text{vac}} \sim 1/(L_P^2 L_H^2)$ である。
• この揺らぎエネルギー密度は、$L_H \sim 10^{42} \text{GeV}^{-1}$ のとき、観測されたダークエネルギー密度 $\sim (10^{-12} \text{GeV})^4$ と一致し、非常に小さいCCの自然な説明を与える。
• このモデルは、宇宙定数問題の解決に必要なすべての基準を満たしている：真空エネルギーが重力を及ぼさない理由を説明し、観測された小さなCCが揺らぎから生じることを示している。
• 発現的重力フレームワークにより、ローレンツ対称性と平坦な時空の堅牢性が、ゲージ場のプランクスケール凝集体の安定性の結果であることが説明される。