[論文レビュー] Emergent Randomness and Benchmarking from Many-Body Quantum Chaos

Joonhee Choi, Adam L. Shaw+11 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Quantum many-body systems参考文献 53被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、時間に依存しないハミルトニアン下での時間発展において、カオス的量子多体系が、設計された制御を必要とせず、小規模な部分系で普遍的なランダム統計を自然に生成することを示している。発生するランダムネスは、バースと生じる量子もつれに起因し、Rydberg量子シミュレータにおける多体fidelityの新しいベンチマーク手法を可能にし、量子優位性を検証するスケーラブルな道筋を提供する。

ABSTRACT

Chaotic quantum many-body dynamics typically lead to relaxation of local observables. In this process, known as quantum thermalization, a subregion reaches a thermal state due to quantum correlations with the remainder of the system, which acts as an intrinsic bath. While the bath is generally assumed to be unobserved, modern quantum science experiments have the ability to track both subsystem and bath at a microscopic level. Here, by utilizing this ability, we discover that measurement results associated with small subsystems exhibit universal random statistics following chaotic quantum many-body dynamics, a phenomenon beyond the standard paradigm of quantum thermalization. We explain these observations with an ensemble of pure states, defined via correlations with the bath, that dynamically acquires a close to random distribution. Such random ensembles play an important role in quantum information science, associated with quantum supremacy tests and device verification, but typically require highly-engineered, time-dependent control for their preparation. In contrast, our approach uncovers random ensembles naturally emerging from evolution with a time-independent Hamiltonian. As an application of this emergent randomness, we develop a benchmarking protocol which estimates the many-body fidelity during generic chaotic evolution and demonstrate it using our Rydberg quantum simulator. Our work has wide ranging implications for the understanding of quantum many-body chaos and thermalization in terms of emergent randomness and at the same time paves the way for applications of this concept in a much wider context.

研究の動機と目的

• 標準的な熱化を超えて、カオス的量子多体系の時間発展において部分系にランダム統計がどのように出現するかを理解すること。
• 外部からの制御なしに、バースがランダムな集合を生成する役割を特定し、熱化において観測されないバースの仮定に挑戦すること。
• カオス的時間発展において自然に出現するランダムネスを用いて、多体fidelityの実用的ベンチマーク手法を開発すること。
• この手法の実用可能性を、具体的にRydberg量子系における実世界の量子シミュレータで実証すること。

提案手法

• 系-バース構成の下で、時間に依存しないハミルトニアンを用いてカオス的量子多体系の時間発展をシミュレートする。
• 部分系とバースの両方を微視的に追跡し、部分系の測定統計を抽出する。
• 部分系の状態をバースと相関する純粋状態の集合としてモデル化し、それがランダム分布に近づくことを示す。
• 出現する集合とランダム行列理論との間の関係を確立し、普遍的なランダム統計を示す。
• カオス的状態における測定結果の統計的性質に基づいて、fidelityベンチマーク手法を構築する。
• Rydberg量子シミュレータを用いて実験的にプロトコルを検証し、その頑健性とスケーラビリティを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バースを明示的に追跡しても、カオス的量子多体系の時間発展において、小規模な部分系が普遍的なランダム統計を示すか？
• RQ2 外部制御なしに、バースとの量子もつれがどのように部分系状態のほぼランダムな分布を生じさせるか？
• RQ3 部分系に出現するランダムネスが、多体量子状態のfidelityを信頼できる代理指標としてどの程度有効か？
• RQ4 時間依存的制御なしに、自然に出現するランダムネスを量子シミュレータのベンチマークに活用できるか？
• RQ5 出現するランダムネスと、ランダム行列集合などの量子情報理論における既存の概念との関係は何か？

主な発見

• バースを明示的に追跡しても、カオス的量子多体系の部分系は測定結果において普遍的なランダム統計を示す。
• バースと相関する純粋状態の出現集合は、設計された制御を必要とせず、ほぼランダム分布に近づく。
• この出現ランダムネスにより、一般的なカオス的時間発展中の多体fidelityを推定する新しいベンチマーク手法が可能になる。
• プロトコルはRydberg量子シミュレータで有効であることが実証され、実用的妥当性が確認された。
• 研究結果は、外部設計なしに、量子熱化、多体カオス、ランダム行列理論の間のより深い関係を明らかにした。
• 本手法は、多体量子系における量子優位性とデバイス性能を検証するためのスケーラブルで内生的な方法を提供する。