[論文レビュー] Emergent Strings, Duality and Weak Coupling Limits for Two-Form Fields

Seung-Joo Lee, W. Lerche+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、6次元超重力理論の compactification における2形式テンソル場の弱い結合定数極限を調査し、このような極限がモジュライ空間における無限距離の点に対応し、その点で張力のないソリトン的ストリングが出現することを示している。これらのストリングは双対フレームにおいて弱い結合定数の基本的ストリングとして特定され、F-theoryおよびK3表面へのType IIB compactification における双対性を通じたストリング理論の実現を明確に示している。

ABSTRACT

We systematically analyse weak coupling limits for 2-form tensor fields in the presence of gravity. Such limits are significant for testing various versions of the Weak Gravity and Swampland Distance Conjectures, and more broadly, the phenomenon of emergence. The weak coupling limits for 2-forms correspond to certain infinite-distance limits in the moduli space of string compactifications, where asymptotically tensionless, solitonic strings arise. These strings are identified as weakly coupled fundamental strings in a dual frame, which makes the idea of emergence manifest. Concretely we first consider weakly coupled tensor fields in six-dimensional compactifications of F-theory, where the arising tensionless strings play the role of dual weakly coupled heterotic strings. As the main part of this work, we consider certain infinite distance limits of Type IIB strings on K3 surfaces, for which we show that the asymptotically tensionless strings describe dual fundamental Type IIB strings, again on K3 surfaces. By contrast the analogous weak coupling limits of M-theory compactifications are found to correspond to an F-theory limit where an extra dimension emerges rather than tensionless strings. We comment on extensions of our findings to four-dimensional compactifications.

研究の動機と目的

• 量子重力、特に重力の存在下での2形式ゲージ場の弱い結合定数極限を体系的に分析すること。
• このような極限がスワムランド距離予想および基本的自由度の出現とどのように関係するかを調査すること。
• 6次元 compactification におけるソリトン的張力のないストリングと弱い結合定数の基本的ストリングとの間の双対性を調査すること。
• F-theoryおよびType IIB compactification におけるストリングの出現に関して、モジュライ空間における無限距離極限の役割を明確にすること。
• M-theory compactification への洞察の拡張を行い、4次元 compactification および量子重力の予想への影響を議論すること。

提案手法

• K3表面への6次元F-theory compactificationにおける2形式ポテンシャルの弱い結合定数極限を分析し、ケーラーmoduli空間における幾何的極限に注目する。
• K3幾何における有理曲線が収縮する際、D3-brane がその曲線を包囲することで張力のないソリトン的ストリングが出現し、無限距離極限でストリング張力が消えることを特定する。
• 双対性を適用して、F-theoryフレームにおけるソリトン的ストリングが、双対フレームにおける弱い結合定数の基本的Type IIBストリングに等価であることを示す。
• ケーラー錐構造と曲線の体積収縮を用いて弱い結合定数極限を特徴付け、$ J = tJ_0 + \sum \frac{a_\nu}{t^2}J\nu + \cdots $, $ t \to \infty $ と表される。
• M-theoryがK3にcompactifiedする場合にも同様の解析を適用し、弱い結合定数極限が出現次元を伴うF-theoryのアップリフトに対応することを示す。
• 収縮する曲線 $ C^0 $ に包囲されたD3-braneの世界面理論を検討し、ターゲット空間 $ B_3 $ を持つ $ N=(2,2) $ シグマモデルとして実現されることを示し、これが臨界的Type IIBストリングとして解釈されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 6次元超重力理論の compactification における2形式場の弱い結合定数極限は、モジュライ空間においてどのように現れるか？
• RQ2 このような極限における出現状態の性質は何か？ そして、張力のないストリングとどのように関係するか？
• RQ3 これらの極限で出現するソリトン的ストリングは、双対性によって弱い結合定数の基本的ストリングとして特定できるか？
• RQ4 F-theoryおよびType IIB compactification におけるストリングの出現は、M-theoryの弱い結合定数極限とどのように比較できるか？
• RQ5 これらの結果は、スワムランド距離予想および4次元 compactification における量子重力の構造にどのような影響を及えるか？

主な発見

• K3表面への6次元F-theory compactificationにおいて、弱い結合定数極限は、張力のないソリトン的ヘテロティックストリングが出現するモジュライ空間における無限距離の点に対応する。
• 張力のないソリトン的ストリングは、双対フレームにおいて弱い結合定数の基本的ヘテロティックストリングとして特定され、基本的自由度の出現が確認される。
• K3上のType IIBストリングに対して、弱い結合定数極限は漸近的に張力のないストリングを生じさせ、これは他の双対性フレームにおける基本的Type IIBストリングと双対的である。
• 収縮する曲線 $ C^0 $ に包囲されたD3-braneの世界面理論は、ターゲット空間 $ B_3 $ を持つ $ N=(2,2) $ シグマモデルとして実現され、臨界的Type IIBストリングを実現する。
• K3にcompactifiedM-theoryにおいて、弱い結合定数極限は、張力のないストリングではなく、出現次元を伴うF-theoryのアップリフトに対応する。
• F-theoryにおけるこのような弱い結合定数極限の存在は、基礎となるCalabi-Yau3-fold がgenus-oneファイブレーションであること、つまり楕円ファイブレーション構造を持つことを要請する。