[論文レビュー] Emergent SUSY Theories: QED, SM & GUT

J.L. Chkareuli|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、QED や標準模型、反転 SU(5) GUT における局所ゲージ対称性が、スピン統計の対称性の自発的破れ（SUSY）とローレンツ不変性の自発的破れ（SLIV）から動的に出現することを提案する。質量ゼロのゲージボソンは、ベクトル型のナマブ＝ゴールドストンモードとして生じる。主な結果は、SUSY の破れが、ベクター超多重項に非線形的かつ長さを固定する制約を介してゲージ対称性の出現を引き起こし、高エネルギーで基本的な局所対称性が存在しない状況でも、整合的かつ質量ゼロのゲージ場を生成できることである。

ABSTRACT

It might be expected that only global symmetries are fundamental symmetries of Nature, whereas local symmetries and associated massless gauge fields could solely emerge due to spontaneous breaking of underlying spacetime symmetries involved, such as relativistic invariance and supersymmetry. This breaking, taken in the form of the nonlinear sigma-model type pattern for vector fields or superfields, puts essential restrictions on geometrical degrees of freedom of a physical field system that makes it to adjust itself in such a way that its global internal symmetry G turns into the local symmetry G_{loc}. Remarkably, this emergence process may naturally be triggered by spontaneously broken supersymmetry, as is illustrated in detail by an example of a general supersymmetric QED model which is then extended to electroweak models and grand unified theories. Among others, the U(1)xSU(2) symmetrical Standard Model and flipped SU(5) GUT appear preferable to emerge at high energies.

研究の動機と目的

• 本稿は、局所ゲージ対称性と質量ゼロのゲージ場が、それらを基本原理として仮定せずに、より基本的な理論から出現しうるかを検討する。
• 自然界にゲージ不変性と質量ゼロのベクトルボソンが現れる理由を扱い、それらが根本的ではなく、自発的対称性の破れの動的結果であると提唱する。
• 目的は、自発的ローレンツ不変性の破れから生じる非線形制約（AμAμ = n²M²）によって、グローバル内部対称性が局所対称性に昇格できることを示すことである。
• この出現メカニズムが、特に QED、標準模型、および反転 SU(5) GUT における超対称理論において、実現可能で整合的であることを示す。
• SUSY の破れをトリガーとして、時空および内部対称性の下位構造からゲージ対称性の起源を説明することを目的とする。

提案手法

• 本稿では、ベクター超多重項に非線形 σ モデル型のパターンを採用し、AμAμ = n²M² を共変的かつ長さを固定する条件として導入する。
• ノネールの第二定理を適用し、場の運動方程式の間の関数的関係 F(C=0; EA, Eψ, ...) = 0 が、制約が時間発展のもとで保存される場合に局所対称性の出現を示す。
• ベクター超多重項の一般多項式ポテンシャルを用いて、可視領域での自発的 SUSY 破れを誘導するが、制約と整合的であるように保つ。
• 解析はまず超対称 QED モデルに適用され、その後、電弱相互作用領域および大統一理論（GUT）に拡張され、特に反転 SU(5) GUT が焦点となる。
• 制約と運動方程式の整合性を保つことで、物理的自由度の数が保存され、過剰な制約が生じないよう保証される。
• 結果として得られる理論が、破れた SUSY 階上でローレンツ不変かつゲージ不変であり、光子が出現するゲージ不変性のおかげで質量ゼロのままであることを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所ゲージ対称性と質量ゼロのゲージボソンが、それらを基本原理として仮定せず、より基本的な理論から出現しうるか？
• RQ2 制約 AμAμ = n²M² による自発的ローレンツ不変性の破れ（SLIV）が、どのように局所ゲージ対称性の出現を引き起こすか？
• RQ3 自発的破れした超対称性が、ベクター場系におけるゲージ対称性の出現を引き起こす際に果たす役割は何か？
• RQ4 なぜ、複合的／ポテンシャルに基づく SLIV モデルと比較して、非活性な SLIV ケース（制約に基づく）が超対称理論において好まれるのか？
• RQ5 この出現メカニズムは、標準模型や反転 SU(5) GUT といった実現可能な低エネルギー理論を一貫して生成しうるか？

主な発見

• 局所ゲージ対称性の出現は、物理的ローレンツ不変性の破れではなく、自発的破れした超対称性によって引き起こされ、SUSY の破れがゲージ不変性の主な動的起源である。
• 質量ゼロの光子は、非線形制約 AμAμ = n²M² によって生じるベクトル型ナマブ＝ゴールドストンモードとして出現し、この制約が時間発展のもとで保存されるのは、システムがグローバル対称性から局所対称性に変化する場合に限る。
• 破れた SUSY 階上で、特殊なゲージ不変性が回復し、元のラグランジアンに基本的な局所対称性が存在しないにもかかわらず、光子が質量を獲得しないように保証される。
• このメカニズムは、非アーベルグローバル対称性に対しても一般化可能であり、同じ制約によって、U(1)×SU(N) 対称性を持つ標準模型が出現可能である。
• 反転 SU(5) GUT は、高エネルギーでの出現に自然な候補であることが示され、大きなヒッグス表現を回避し、ストリングスケールでゲージ結合定数の統一が最小限のヒッグス内容で達成可能である。
• 可視領域での自発的 SUSY 破れにより、擬スピンゴルドストン光子（pseudo-Goldstino photino）が生成され、これは eV または電弱スケールでの安定または長寿命な LSP/NLSP となり得る。これは、実験的に実現可能なダークマター候補または LSP の候補を提供する。