[論文レビュー] Emergent Symmetry and Valley Chern Insulator in Twisted Double-Bilayer Graphene

Wang, Yimeng, G. William Burg+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Graphene research and applications被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、横磁場下におけるねじれ二重グラフェン（TDBG）における理論的に予測された谷チャンス数 $C_V = 2$ を実験的に確認した。電荷中性ギャップがモアレ単位格子あたりの磁束量子の半分、すなわち $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ で普遍的に閉じることを観測した。この観測結果は、強い電子間相互作用がフラットバンド幅を超えるにもかかわらず、発現的谷U(1)対称性およびトポロジカルなバンド構造が存在することを直接的証明するものである。

ABSTRACT

Theoretical calculations show that twisted double bilayer graphene (TDBG) under a transverse electric field develops a valley Chern number 2 at charge neutrality. Using thermodynamic and thermal activation measurements we report the experimental observation of a universal closing of the charge neutrality gap in the Hofstadter spectrum of TDBG at 1/2 magnetic flux per unit cell, in agreement with theoretical predictions for a valley Chern number 2 gap. Our theoretical analysis of the experimental data shows that the interaction energy, while larger than the flat-band bandwidth in TDBG near 1°does not alter the emergent valley symmetry or the single-particle band topology.

研究の動機と目的

• 横磁場下におけるねじれ二重グラフェン（TDBG）における予測されたトポロジカルな谷チャンス数 $C_V = 2$ の実験的検証。
• 磁場中での体積電子的応答を測定することで、TDBGにおける発現的谷U(1)対称性の存在を調査する。
• $\theta \approx 1^\circ$ におけるTDBGにおける強い電子-電子相互作用が、単粒子バンドトポロジーや発現的対称性を保つかどうかを特定する。
• 保護されたエッジ状態が存在しない状況において、非自明なバンドトポロジ―の体積磁電気輸送的特徴を確立する。

提案手法

• $\theta = 1.01^\circ$ のデュアルゲートTDBGデバイスを用い、キャリア密度 $n$ および横磁場 $E$ に対する縦抵抗 $R_{\mathrm{xx}}$ の測定。
• 垂直磁場を印加してホフスタッターのブロイントリプルスペクトルを調査し、磁束依存のギャップ閉じる現象を同定する。
• クーロン相互作用 $U_0$ を含む平均場ハミルトニアンを用いた相互作用効果の理論的モデリング。磁束 $\Phi$ を用いたバンド構造の変調も併用。
• 有効化学ポテンシャル $\mu_{m,\eta,s}(\Phi)$ の分析により、相互作用が電荷中性ギャップをどのようにシフト・拡大させるかを特定する。
• 関数 $\zeta(\Phi)$ を用い、磁束の関数としてバンド $\{+,\eta,s\}$ と $\{-,\eta,s\}$ の混合度を記述する。$\zeta(\Phi) = 1$ のとき $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ となる。
• 相互作用エネルギー尺度 $U_0 \sim 10-20$ meV と単粒子バンド幅 $M_0 \sim 5-10$ meV を比較し、相関効果の優位性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 垂直磁場下において、理論的に $C_V = 2$ のため予測されているように、TDBGにおける電荷中性ギャップが $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ で閉じるか？
• RQ2 観測されたギャップ閉じる現象は、トポロジカルバンド構造に起因するものであり、不純物や多体効果に起因するものではないか？
• RQ3 $\theta \approx 1^\circ$ における強い電子-電子相互作用が、発現的谷U(1)対称性や非自明なバンドトポロジ―を破壊するか？
• RQ4 TDBGにおける相互作用エネルギー尺度はフラットバンド幅を上回っており、電荷中性ギャップを安定化させているか？
• RQ5 相互作用は磁束の関数としてバンドエネルギーおよびギャップ構造をどのように変化させるか？

主な発見

• TDBGにおける電荷中性ギャップは、垂直磁場下で $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ で普遍的に閉じており、谷チャンス数 $C_V = 2$ の理論的予測と一致する。
• ギャップ閉じる現象は横磁場の変化に対して頑健であり、これは体積トポロジカル応答であり、磁場誘起準位のクロスオーバーではないことを示唆する。
• 相互作用エネルギー $U_0 \sim 10-20$ meV は単粒子バンド幅 $M_0 \sim 5-10$ meV を上回っており、系に強い相関効果が存在することを確認する。
• 強い相互作用が存在するにもかかわらず、発現的谷U(1)対称性および非自明な単粒子バンドトポロジ―は電荷中性状態で保持されている。
• 理論的解析により、相互作用が価電子帯・伝導帯ギャップをシフト・拡大することが示され、$\zeta(\Phi) = 1$ のとき、すなわち $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ でギャップが正確に閉じることが分かった。
• 観測されたギャップ閉じる現象は、相互作用によるバンドシフトに起因する二つの谷チャンスギャップの整合性に起因し、$\Phi/\Phi_0 \approx 1/2$ まで系が安定化されることで説明できる。