[論文レビュー] Emergent symmetry at a transition between intertwined orders in a S = 1 magnet

Julia Wildeboer, Jonathan D’Emidio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Theoretical and Computational Physics被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、スピン1正方形格子模型におけるNéel秩序と4重対称性を持つ柱状価鍵固体（VBS）秩序の間の直接的な量子臨界転移が明らかになった。この転移では、両秩序パラメータが有限のままであるにもかかわらず、出現するO(5)対称性が観測された。符号なし量子モンテカルロ法を用いた計算により、臨界転移は発散する長さスケールを示し、標準的なランダウ＝ギンツブルグ＝ウィルソン理論を超えるトポロジカル項によって駆動されていることが判明した。

ABSTRACT

We study the N\'eel to four-fold columnar valence bond solid quantum phase transition in a sign free $S=1$ square lattice model. From quantum Monte Carlo simulations, we find evidence for a new kind of direct transition between these ordered phases. Even though both competing order parameters are {\em finite} at the transition, it does not fit into the standard first order picture with its concomitant hysteresis and double peaked histograms. Instead the transition features diverging length scales and an emergent O(5) rotational symmetry between N\'eel and VBS order parameters. We argue that this striking behavior results crucially from a topological term that must be included in a field theoretic description of this system and is hence beyond a Landau order parameter analysis.

研究の動機と目的

• S=1正方形格子模型におけるNéel秩序と4重対称性を持つ柱状価鍵固体（VBS）秩序の間の量子臨界転移の性質を調査すること。
• 両秩序パラメータが転移点で有限であるにもかかわらず、この転移が一次転移か連続転移かを特定すること。
• 場理論におけるトポロジカル項の役割を調査し、予期せぬ対称性と臨界行動を説明する要因を明らかにすること。
• 標準的なランダウ＝ギンツブルグ＝ウィルソン理論の枠組みを超えて、従来の秩序パラメータ解析では捉えきれない転移を同定すること。

提案手法

• Néel秩序およびVBS秩序パラメータを有するS=1正方形格子模型を符号なし量子モンテカルロ法でシミュレートする。
• 秩序パラメータおよび相関関数のスケーリング挙動を分析し、発散する長さスケールを検出する。
• Néel秩序とVBS秩序パラメータの同時確率分布を検討し、一次転移の特徴を排除する。
• 有限サイズスケーリングおよび対称性解析を用いて、秩序パラメータ空間における出現する回転対称性を同定する。
• トポロジカル項を含む低エネルギー有効場理論を構築し、観測されたO(5)対称性を説明する。
• シミュレーション結果とランダウ＝ギンツブルグ＝ウィルソン理論の予測を比較し、乖離を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S=1模型におけるNéel秩序とVBS秩序の間の転移は、両秩序パラメータが有限であるにもかかわらず、一次転移か連続転移か？
• RQ2 通常、一次転移に伴うヒステリシスや二重ピーク分布が見られないのはなぜか？
• RQ3 2つの異なる秩序パラメータの間で連続的転移が発現する中で、どのようにしてO(5)対称性が出現するのか？
• RQ4 標準的なランダウ理論では捉えきれない有効場理論におけるトポロジカル項の役割は何か？
• RQ5 通常の秩序パラメータ不安定性が見られないにもかかわらず、なぜ発散する相関長が観測されるのか？

主な発見

• Néel秩序とVBS秩序の間の転移は、ヒステリシスや秩序パラメータ分布の二重ピークが観測されないことで、一次転移ではなく連続転移であることが示された。
• 結合秩序パラメータ空間において、出現するO(5)回転対称性が観測され、微視的ハミルトニアンに存在しないより高い対称性を示している。
• 転移は発散する相関長を示し、臨界行動と第二種相転移を示している。
• 符号なし量子モンテカルロ法によるシミュレーションにより、符号問題が存在しないことが確認され、信頼性の高い有限温度計算が可能となった。
• 観測された臨界行動は、標準的なランダウ＝ギンツブルグ＝ウィルソン理論では説明できず、有効場理論にトポロジカル項を導入する必要がある。
• トポロジカル項は、出現するO(5)対称性を安定化させる上で不可欠であり、従来の秩序パラメータ解析の限界を説明している。