[論文レビュー] Emergent Time Crystal with Tunable Period in the Uniaxial Random Field XY Magnet

Sayan Basak, Karin A. Dahmen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2019

Theoretical and Computational Physics参考文献 42被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、回転駆動場下での2次元一軸ランダム場XYスピン系において、調整可能な周期を有する古典的離散時間結晶の出現を示している。非平衡モンテカルロシミュレーションを用いて、臨界駆動場強度付近で、周期倍増（n > 1）を示すサブハーモニックリミットサイクルが観測され、n は系サイズに応じて増加することが示され、これは摂動に対して頑健な、設計可能な時間結晶相であることを示している。

ABSTRACT

The addition of uniaxial random fields to the XY model induces an order-by disorder transition, in which the XY magnet develops a spontaneous magnetization in the direction perpendicular to the uniaxial random field. Here, we use simulations to explore the robustness of this phase transition with respect to a rotating driving field. We find that the order-by-disorder transition is robust, persisting to finite applied field. In the vicinity of the critical driving field strength, a time crystal emerges, in which the period of the limit cycles becomes an integer $n>1$ multiple of the driving period. Because $n$ increases with system size, the period of the time crystal can be engineered. This period multiplication cascade is reminiscent of that occuring in amorphous solids subject to oscillatory shear near the onset of plastic deformation, and of the period bifurcation cascade near the onset of chaos in nonlinear systems, suggesting it is part of a larger class of phenomena in transitions of dynamical systems. Applications include magnets, electron nematics, and quantum gases.

研究の動機と目的

• 2次元XYモデルに回転駆動場を加えた場合の秩序の生成転移の安定性を調査すること。
• 非平衡相転移がサブハーモニック応答を示す離散時間結晶の出現を引き起こすかどうかを特定すること。
• 系サイズおよび駆動場強度を用いた時間結晶周期の調整可能性を調査すること。
• 初期条件および駆動場パラメータの摂動に対する時間結晶相の頑健性を確立すること。
• ジョセフソン接合アレイ、スパーキルポテンシャル中の超低温原子、2次元ウィグナー結晶などの実験的実現可能性を同定すること。

提案手法

• 最近接相互作用とx軸方向のクエンチドランダム場を有する正方形格子上の一軸ランダム場XYモデルのシミュレーション。
• 角度φ = Ωt におけるゆっくり回転する外部場Hの適用、ここでΩ → 0 とすることで準静的力学を確保。
• 各小さな角度増分の後にエネルギー最小化を実行し、ヒートバスタイムに相当する熱的平衡状態を模擬。
• 磁化ヒステリシスループおよび周期倍増の有限サイズスケーリング解析により臨界定常行動を同定。
• 臨界温度Tc ≈ 0.96J の特定にバインダー不変量および磁化感受率の使用、Rx = 0.5J 時。
• mx と my、および mx と φ のパラメトリックプロットを用いた過渡状態およびリミットサイクルダイナミクスの分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一軸ランダム場XYモデルにおける秩序の生成転移は、回転駆動場の下でも存続するか？
• RQ2 非平衡相転移がサブハーモニック応答を示す離散時間結晶の出現を引き起こすか？
• RQ3 系サイズおよび駆動場振幅を用いて時間結晶周期は調整可能か？
• RQ4 初期条件および駆動場パラメータの摂動に対して時間結晶相はどれほど頑健か？
• RQ5 観測された周期倍増カスケードは、駆動系ダイナミクスにおける広範な現象と関連づけられるか？

主な発見

• 有限の回転駆動場が存在する中でも、秩序の生成転移は頑健に維持され、横方向一様場が加えられてもy方向への自発磁化が継続する。
• 臨界駆動場強度付近で、駆動周期の整数n > 1倍の周期を持つリミットサイクルが観測され、最大系ではn = 7に達する。
• 初期条件および駆動場パラメータの摂動に対して周期が頑健に保たれるため、安定な離散時間結晶相であることが示唆される。
• 有限サイズスケーリング解析により、サブハーモニック応答の周期が熱力学的極限で発散することが示され、真の相転移の存在を支持する。
• 臨界駆動場付近では応答が繰り返しを示さないことが観測され、実験的時間結晶相の特徴である。
• 横方向一様場Hx < ∼Rx/10でさえも、自発磁化myが支配的であるため、秩序の生成メカニズムの頑健性が確認される。