[論文レビュー] Emerging nonlinear Hall effect in Kane-Mele two-dimensional topological insulators

Rajesh K. Malla, Avadh Saxena+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 80被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、Rashbaスピン軌道結合と平面内磁場によるゼーマン効果を組み合わせることで、Kane-Mele二次元トポロジカル絶縁体において第二準位非線形ホール効果を生成するメカニズムを提案する。この相互作用は空間反転対称性および時間反転対称性を破り、ベリー曲率ダイポールを誘発し、トポロジカルに保護された非線形ホール電流を駆動する。特に、臨界的エネルギー間隙付近ではトポロジカル相転移の明確な兆候が観察される。

ABSTRACT

The recent observations of nonlinear Hall effect in time-reversal symmetry protected systems and on the surface of three-dimensional topological insulators due to an in-plane magnetic field have attracted immense experimental and theoretical investigations in two-dimensional transition metal dichalcogenides and Weyl semimetals. The origin of this type of second order effect has been attributed to the emergence of a Berry curvature dipole, which requires a low-symmetry environment. Here, we propose a mechanism for generating such a second order nonlinear Hall effect in Kane-Mele two-dimensional topological insulators due to spatial and time reversal symmetry breaking in the presence of Zeeman and Rashba couplings. By actively tuning the energy gaps with external electromagnetic fields we also demonstrate that the nonlinear Hall effect shows remarkable signatures of topological phase transitions existing in the considered two-dimensional systems.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性および空間反転対称性を持つKane-Mele系における第二準位非線形ホール効果のメカニズムの特定。
• Rashbaスピン軌道結合とゼーマン結合が空間対称性および時間反転対称性をどのように共同で破り、非線形応答を可能にするかの調査。
• 非線形ホール電流が、異なるチーン数を持つトポロジカル相転移を特徴付ける明確なプローブとして機能することの証明。
• 外部電磁場によるエネルギー間隙の制御を通じた非線形ホール効果のチューナビリティの探求。
• この効果を実験的に実現可能な候補材料（シリセン、ゲルマネン、スタニエン、プラブネン、ジャクティンガイトなど）の同定。

提案手法

• 交流電場摂動下での密度行列運動方程式に時間に依存する摂動理論を適用する形式的枠組み。
• 電場振幅のべき級数展開により第二準位電流応答を計算：jα = σαβγEβEγ。
• 第二準位光学伝導度テンソルσαβγの導出。フェルミ・ディラック分布関数およびその微分の寄与に分解。
• 伝導度式に準位内および準位間遷移を組み込み、特にベリー曲率および速度行列要素を含む準位間過程に焦点を当てる。
• 2次元ヘキサゴナル格子における低エネルギーディラック的物理をモデル化するため、Kane-MeleハミルトニアンにRashba項およびゼーマン項を追加。
• 外部場の調整によって誘発されるトポロジカル相転移に近い領域におけるエネルギーバンド構造、ベリー曲率、伝導度の数値的解析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性および空間反転対称性を持つKane-Mele系にRashba結合とゼーマン結合を適用した場合、第二準位非線形ホール効果が出現可能か。
• RQ2 固有の空間反転対称性が破れている状況下で、ベリー曲率ダイポールが非線形ホール電流を生成する役割は何か。
• RQ3 異なるチーン数を持つトポロジカル相において、非線形ホール応答はどのように変化するか。
• RQ4 静電場や円偏光光などの外部場を用いて、系をトポロジカル相転移の領域にチューニングし、非線形ホール効果を制御可能か。
• RQ5 どの2次元材料が、この非線形ホール効果を実験的に観測するための最適なプラットフォームとなるか。

主な発見

• Rashba-Zeeman相互作用により非ゼロのベリー曲率ダイポールが誘発され、時間反転対称性および空間反転対称性が保たれる中でも第二準位非線形ホール電流が生成可能である。
• 非線形ホール電流はトポロジカル的に保護されており、チーン数によって異なるトポロジカル相を明確に区別する。
• 非線形ホール伝導度は、バルクエネルギー間隙が閉じるトポロジカル相転移付近で著しく増幅される。
• この効果は、シリセン、ゲルマネン、スタニエン、プラブネン、ジャクティンガイトなどの材料においても安定で観測可能であり、これらはKane-Mele量子スピンホール相を有する。
• 静電場や非共鳴的円偏光光によるエネルギー間隙の外部制御により、系のトポロジカル状態および非線形ホール応答の大きさを制御可能である。
• 第二準位伝導度テンソルσαβγは、速度演算子の行列要素およびエネルギー分母の関数として導出され、フェルミ・ディラック関数およびその微分の寄与が含まれる。