[論文レビュー] Empirical Fourier Decomposition

Wei Zhou, Zhongren Feng+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2019

Machine Fault Diagnosis Techniques参考文献 36被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、Empirical Wavelet Transform (EWT) と Fourier Decomposition Method (FDM) の原則を組み合わせることで、非定常的かつ非線形信号向けの新しい適応的信号分解手法である Empirical Fourier Decomposition (EFD) を提案する。EFD は強化されたフーリエスペクトルセグメンテーションを用いて適応的バンドパスフィルタを構築し、特に周波数が近接する成分や高周波数ノイズに対して、EWT や FDM よりも高い精度、効率性、ノイズ耐性を達成する。

ABSTRACT

In this paper, a novel decomposition method for non-stationary and nonlinear signals is proposed. This method is inspired by the adaptive wavelet filter bank of the empirical wavelet transform (EWT) and Fourier intrinsic band functions (FIBFs) of the Fourier decomposition method (FDM). Therefore, the proposed approach is entitled as empirical Fourier decomposition (EFD). EFD is defined as the adaptive bandpass filter bank, regarded as the adaptive FIBFs based on the segment of the Fourier spectrum. Firstly, an enhanced segmentation technology of the Fourier spectrum based is presented. Secondly, the framework of EFD is established both in a continuous series and a discrete series. Finally, combined with the Hilbert transform, EFD is extended to a time-frequency representation. To verify the effectiveness of EFD, three non-stationary multimode signals, a simulated free vibration, and one real ECG signal are tested. The results manifest that EFD is more effective, compared with EWT and FDM, with higher processing precision, computation efficiency and noise robustness particularly to the closely-spaced frequencies and high-frequency noise.

研究の動機と目的

• 周波数成分が近接する非定常的かつ非線形信号を扱う際、EWT や FDM といった従来の分解手法に見られる限界を解消すること。
• 適応フィルタリングとフーリエスペクトルセグメンテーションを統合することで、分解の精度と計算効率を向上させること。
• 特に高周波数ノイズに対して、従来の手法が困難とする状況においても、ノイズ耐性を強化すること。
• 連続的および離散的信号系列の両方に適用可能な統合的フレームワークを構築し、広範な適用可能性を確保すること。
• ヒルベルト変換を用いた時間周波数解析へと手法を拡張し、信号の詳細な特徴抽出を可能とすること。

提案手法

• スペクトルピークとボーブを基に内在モード関数 (IMF) を適応的に特定するための強化されたフーリエスペクトルセグメンテーション技術を提案する。
• セグメンテッド・フーリエスペクトルから導出される適応的バンドパスフィルターバンクとしての EFD を定義し、適応的フーリエ内在帯域関数 (FIBFs) を形成する。
• 理論的および実用的整合性を確保するため、連続的および離散的信号ドメインにおける EFD の数学的枠組みを確立する。
• EFD の各成分にヒルベルト変換を適用し、時間周波数表現を生成することで、詳細な信号解析を可能にする。
• スペクトルエネルギー集中と局所的最大値検出を用いてセグメンテーションプロセスをガイドし、モード分離の精度を向上させる。
• EWT の適応フィルタリングの長所と FDM のスペクトル基盤の長所を統合し、ハイブリッドな分解アプローチを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EWT と FDM の原則を統合したハイブリッド分解手法は、単独で用いる場合よりも、非定常信号に対して優れた性能を発揮できるか？
• RQ2 EFD は EWT や FDM と比較して、周波数が近接する成分の分離においてどの程度優れているか？
• RQ3 EFD は高周波数ノイズ条件下でも、精度と安定性をどの程度維持できるか？
• RQ4 EFD は連続的および離散的信号系列の両方に対して一貫した結果をもたらすように効果的に適用可能か？
• RQ5 EFD の成分にヒルベルト変換を適用して得られる時間周波数表現は、EWT や FDM のそれと比較して、分解能と明瞭性の点でどの程度優れているか？

主な発見

• EFD は、周波数成分が近接する信号の分解において、EWT や FDM よりも高い処理精度を示す。
• 適応的スペクトルセグメンテーションと最適化されたフィルタ構造のおかげで、計算効率が顕著に向上する。
• 高周波数ノイズに対して優れた耐性を示し、EWT や FDM が性能を落とす状況でも正確な分解を維持する。
• EFD の成分にヒルベルト変換を適用して得られる時間周波数表現は、より明確で局所化された信号特徴を提供する。
• シミュレーテッド自由振動信号および実際の心電図 (ECG) 信号を用いた検証により、EFD が実世界の実用的応用において有効であることが確認された。
• 強化されたフーリエスペクトルセグメンテーション技術により、固定またはヒューリスティックなセグメンテーションと比較して、内在モードの識別がより正確に可能になった。