[論文レビュー] Employing Helicity Amplitudes for Resummation

Ian Moult, Iain W. Stewart+2 more|DESY (CERN, DESY, Fermilab, IHEP, and SLAC)|Aug 10, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、色順序付きヘリシティ振幅をハードウィルス係数として直接組み込むことで、固定順数ヘリシティ振幅と高次の対数的再結合をスムーズに組み合わせることを可能にする、ソフトコリネント有効理論（SCET）におけるヘリシティ演算子基底を導入する。主な貢献は、実-虚インフラ赤外発散の数値的減算を回避するスキームに依存しないフレームワークであり、pp、ep、e+e−衝突におけるヒッグス＋ジェット、ベクトルボソン＋ジェット、およびジジェット生成の明示的結果が得られている。

ABSTRACT

Many state-of-the-art QCD calculations for multileg processes use helicity amplitudes as their fundamental ingredients. We construct a simple and easy-to-use helicity operator basis in soft-collinear effective theory (SCET), for which the hard Wilson coefficients from matching QCD onto SCET are directly given in terms of color-ordered helicity amplitudes. Using this basis allows one to seamlessly combine fixed-order helicity amplitudes at any order they are known with a resummation of higher-order logarithmic corrections. In particular, the virtual loop amplitudes can be employed in factorization theorems to make predictions for exclusive jet cross sections without the use of numerical subtraction schemes to handle real-virtual infrared cancellations. We also discuss matching onto SCET in renormalization schemes with helicities in $4$- and $d$-dimensions. To demonstrate that our helicity operator basis is easy to use, we provide an explicit construction of the operator basis, as well as results for the hard matching coefficients, for $pp o H + 0,1,2$ jets, $pp o W/Z/γ+ 0,1,2$ jets, and $pp o 2,3$ jets. These operator bases are completely crossing symmetric, so the results can easily be applied to processes with $e^+e^-$ and $e^-p$ collisions.

研究の動機と目的

• 色順序付きヘリシティ振幅をハードウィルス係数として直接使用するSCETにおけるヘリシティ演算子基底の開発。
• ジェット生成過程における固定順数ヘリシティ振幅と高次の対数的再結合のスムーズな組み合わせを可能にする。
• 排他的ジェット断面積における実-虚インフラ赤外発散を取り扱う際の数値的減算スキームの必要性を排除する。
• pp、e+e−、およびep衝突に適用可能なクロッシング対称性を持つフレームワークの確立。
• ヘリシティ振幅における4次元およびd次元正則化スキームの両方でのマッチング手順の確立。

提案手法

• スピンオーバー・ヘリシティ表記法と色順序付き振幅を基本的構成要素として用い、SCETにおけるヘリシティ演算子基底を構築する。
• QCD振幅をSCET演算子に直接マッチングすることでハードウィルス係数を定義し、中間段階の減算手順を回避する。
• インフラ赤外発散を一貫して取り扱うために、4次元およびd次元正則化スキームの両方で形式を実装する。
• 演算子基底の1ループの異常次元および混合行列を導出し、純粋なグルーオンおよびクォーク-反クォークの寄与を含む。
• ソフトおよびコリネント関数の走査群発展（RGE）を用いて、ジェット断面積における大きな対数を再結合する。
• マッチング手順におけるインフラ赤外発散を相互に確認し、仮想補正と実際の励起の間で赤外極限がキャンセルされることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヘリシティ振幅をどのように体系的にSCETに埋め込むことで、数値的減算を用いずに再結合を可能にすることができるか？
• RQ2 異なる衝突タイプにわたるクロッシング対称性を保つSCETにおけるヘリシティ演算子基底の構造はいかなるものか？
• RQ3 ヘリシティ基底におけるハードマッチング係数は、QCDにおける既知の固定順数ヘリシティ振幅とどのように関係しているか？
• RQ4 4次元およびd次元正則化を用いて、仮想補正と実際の励起におけるインフラ赤外発散を一貫して取り扱えるか？
• RQ5 ヘリシティ基底におけるヒッグス＋0,1,2ジェットおよびベクトルボソン＋0,1,2ジェットの明示的ハードマッチング係数は何か？

主な発見

• SCETにおけるヘリシティ演算子基底は、色順序付きヘリシティ振幅をハードウィルス係数として直接使用でき、数値的減算を用いずに正確なマッチングを可能にする。
• このフレームワークは完全にクロッシング対称的であり、pp → H+ジェット過程の結果を直接e+e−およびep衝突に適用可能である。
• ヒッグス＋0,1,2ジェットおよびベクトルボソン＋0,1,2ジェットなどのプロセスについて、1ループの異常次元および混合行列が明示的に導出されており、すべての関連するクォークおよびグルーオンの状態を含む。
• 1ループマッチングにおけるインフラ赤外発散が、仮想補正と実際の励起の間でキャンセルされることを示し、ウィルス係数のインフラ赤外有限性を確認した。
• pp → H+0,1,2ジェット、pp → V+0,1,2ジェット、およびpp → 2,3ジェットにおけるヘリシティ基底のハードマッチング係数の明示的結果が提供されており、すべての振幅が色順序付きヘリシティ振幅で表現されている。
• この手法は、マッチング手順における既知のQCDインフラ赤外発散を再現し、標準的QCD計算と整合するフレームワークの整合性を検証した。