[論文レビュー] Emulating moir\'e materials with quasiperiodic circuit quantum electrodynamics

Tobias Herrig, Christina Koliofoti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、準周期的非線形コンデンサを用いて電荷空間におけるモアレ物理学を模擬する、超伝導回路量子電磁力学プラットフォームを提案する。可変コンデンサと高調波トラップポテンシャルを活用することで、トゥイストされた二層材料の主要な特徴たるホフスタッターのバードウイーブとマジックアングル効果が、分光測定においても依然として明確に観測可能であることを示した。これにより、任意の空間次元における非共鳴量子現象の、堅牢でイン・サイトで調整可能な探索が可能となる。

ABSTRACT

Topological bandstructures interfering with moir\'e superstructures give rise to a plethora of emergent phenomena, which are pivotal for correlated insulating and superconducting states of twisttronics materials. While quasiperiodicity was up to now a notion mostly reserved for solid-state materials and cold atoms, we here demonstrate the capacity of conventional superconducting circuits to emulate moir\'e physics in charge space. With two examples, we show that Hofstadter's butterfly and the magic-angle effect, are directly visible in spectroscopic transport measurements. Importantly, these features survive in the presence of harmonic trapping potentials due to parasitic linear capacitances. Our proposed platform benefits from unprecedented tuning capabilities, and opens the door to probe incommensurate physics in virtually any spatial dimension.

研究の動機と目的

• 本論文の目的は、トゥイストロニクスにおける相関相の中心的役割を果たすモアレスーパーパターンを含めるように量子エミュレータを拡張することである。
• 本研究は、固体的または超冷却原子プラットフォームが直接利用できない状況において、設計された量子系における準周期的ポテンシャルの実現という課題に取り組む。
• 目的は、ホフスタッターのバードウイーブとマジックアングル効果といった主要な量子現象が、従来の超伝導回路で模擬され、測定可能であることを示すことである。
• 本研究は、実際のデバイスで一般的に見られるパラサイト的効果である高調波トラップポテンシャル下でも、これらの特徴が維持されることを示す。
• 本研究は、標準的なcQEDハードウェアを用いて、任意の次元における非共鳴物理学をスケーラブルかつ調整可能に探査するためのプラットフォームを提供することを目的としている。

提案手法

• プラットフォームは、三端子ディラック接合と、補助トランモンを用いて実現された準周期的非線形コンデンサ（QPNC）を有する2次元超伝導回路である。
• QPNCは、エネルギー項 −ES cos(2πλN̂) + 2ECN̂² を介して、準周期的ポテンシャルを有するハミルトニアンを実装する。ここで λ は準周期性を制御するパrameterである。
• 系は、実空間ではなく電荷数基底におけるスピン軌道結合と準周期的ポテンシャルを持つ正方格子上のタイトビンディングモデルを実現する。
• パラサイト的コンデンサによる高調波トラップポテンシャルは、htrap = 2EC∑(Ng,j)² としてモデル化され、主要なスペクトル特徴が保持されることを示した。
• 理論的分析では、ゲージ固定グリーン関数とダイソン級数を用い、トラップを含む状態密度（DOS）が、裸のDOSと放物線スペクトルとの畳み込みに等しいことを証明した。
• 線形応答理論により分光測定が可能となり、電流応答がレターデッドグリーン関数の虚部を通じてDOSに結びつく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準周期的ポテンシャルを用いた超伝導回路において、ホフスタッターのバードウイーブやマジックアングル効果を含むモアレ物理学を模擬できるか？
• RQ2 実際のcQEDデバイスに一般的に見られるパラサイト的高調波トラップポテンシャルは、状態密度におけるトポロジカルおよびフラクタル量子特徴の可視性にどのように影響するか？
• RQ3 非共鳴状態を探索するために、準周期パラメータ λ をイン・サイトでどの程度調整可能か？
• RQ4 通常の実験装置に見られるオフセット電荷と高調波トラップが存在する状況でも、系のスペクトル応答はどれほど頑健か？
• RQ5 同じプラットフォームを用いて、電荷数空間における格子の定義により、任意の次元における単粒子物理学を実現できるか？

主な発見

• ホフスタッターのバードウイーブとマジックアングル効果が、高調波トラップポテンシャルが存在する場合でさえ、回路の状態密度において直接的に観測可能である。
• パラサイト的線形コンデンサが誘導する高調波トラップが存在する状況でも、準周期系のスペクトル特徴は頑健に保持され、識別可能である。
• トラップを含む状態密度が、裸のDOSと放物線スペクトルとの畳み込みに等しいことが示され、本質的な物理が保存されている。
• グリーン関数形式による証明により、ゲージを固定した場合に限り、レターデッドグリーン関数のトレースがオフセット電荷の統合に対して不変であることが判明し、物理的整合性が保証された。
• 本プラットフォームは、コンデンサ制御により準周期性パラメータ λ をイン・サイトで調整可能であり、実験的柔軟性を著しく向上させた。
• 本研究の結果は、標準的なcQEDハードウェアが、任意の次元における非共鳴量子現象、特にフラクタルバンド構造を、堅牢に模擬可能であることを確立した。