[論文レビュー] Encoding Temporal Markov Dynamics in Graph for Time Series Visualization.

Lu Liu, Zhiguang Wang|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2016

Data Visualization and Analytics参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、1次マルコフ動的特性と時間的順序を符号化することにより、時系列を複雑なネットワークとして可視化する新規手法を提案する。この手法は、時間的依存関係と周波数構造の両方を保持する。アプローチにより、時間系列への自然な逆写像が可能となり、分類、異常検出、システム同定などのタスクにおける直感的な可視化と統計的分析が向上する。

ABSTRACT

Time series is attracting more attention across statistics, machine learning and pattern recognition as it appears widely in both industry and academia, but few advances has been achieved in effective time series visualization due to its temporal dimensionality and complex dynamics. Inspired by recent effort on using network metrics to characterize time series for classification, we present an approach to visualize time series as complex networks based on first order Markov process and temporal ordering. Different to classical bar charts, line plots and other statistics based graph, our approach delivers more intuitive visualization that better preserves both the temporal dependency and frequency structures. It provides a natural inverse operation to map the graph back to time series, making it possible to use graph statistics to characterize time series for better visual exploration and statistical analysis. Our experimental results suggest the effectiveness on various tasks such as system identification, classification and anomaly detection on both synthetic and the real time series data.

研究の動機と目的

• 高い時間的次元と複雑なダイナミクスによる、効果的な時系列可視化の課題に対処すること。
• 線形プロットや棒グラフなどの従来の可視化手法が、時間的依存関係や構造的パターンを捉えることの制限を克服すること。
• 時系列の時間的順序と周波数特性の両方を保持するネットワークベースの表現を開発すること。
• グラフから元の時系列への逆写像を可能にし、統計的分析と可視化探索を可能にすること。
• 分類、異常検出、システム同定などの実世界タスクにおける有効性を示すこと。

提案手法

• 連続する観測値間の状態遷移を捉えるために、時系列を1次マルコフ過程としてモデル化する。
• ノードが時系列の値を表し、エッジが時間的順序に基づく遷移を表す複雑なネットワークを構築する。
• ネットワーク指標を用いて、グラフ表現における時系列の構造的および動的特性を符号化する。
• グラフ構造を活用して可視化探索と統計的分析を実施し、元の時系列に再構築可能な逆写像を提供する。
• グラフベースの統計を用いて時系列の挙動を特徴づけ、下流の分析タスクを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークベースの表現は、時系列データにおいて時間的依存関係と周波数構造の両方を保持できるか？
• RQ2 提案されたグラフ可視化は、時系列の可視化探索と分析をどの程度効果的に支援できるか？
• RQ3 ネットワーク表現から導出されるグラフ統計は、分類および異常検出の性能をどの程度向上できるか？
• RQ4 グラフから時系列への逆写像は、信頼性のある再構築と分析を可能にするか？
• RQ5 本手法は、合成および実世界の時系列データセットにおいて、複数のタスクでどの程度の性能を示すか？

主な発見

• 提案手法は、古典的な線形プロットや棒グラフと比較して、時間的および周波数的構造を保持するため、より直感的な可視化を実現する。
• 自然な逆操作により、ネットワーク表現が効果的な時系列再構築を可能とし、双方向分析を可能にする。
• ネットワークモデルから導出されるグラフベースの統計は、システム同定および分類タスクの性能を向上させる。
• 本手法は、合成および実世界の時系列データにおける異常検出において強く効果的であることが示された。
• 実験結果により、複雑なダイナミクスを含む多様な時系列分析タスクにおいて、本手法の有効性が確認された。