[論文レビュー] End-to-End Optimization of Metasurfaces for Imaging with Compressed Sensing

Gaurav Arya, William F. Li+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2022

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 67被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、圧縮センシングを用いてスパースなイメージング対象を物理的に実現可能な測定行列を用いて再構成するためのエンド・ツー・エンド最適化フレームワークを提示する。バイレベル最適化パイプライン内に近似しない反復的 $β_1$-正則化CSアルゴリズムを埋め込み、KKT条件のアドジョイント感度解析を実施することで、理想のガウス行列の理論的性能に近いメタサーフェス設計を発見する。この手法は、重度のアンダーデターミネーション下でも、スーパーレゾリューションおよび3次元深度イメージングにおいて、ランダム設計やワンショット設計を著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

We present a framework for the end-to-end optimization of metasurface imaging systems that reconstruct targets using compressed sensing, a technique for solving underdetermined imaging problems when the target object exhibits sparsity (i.e. the object can be described by a small number of non-zero values, but the positions of these values are unknown). We nest an iterative, unapproximated compressed sensing reconstruction algorithm into our end-to-end optimization pipeline, resulting in an interpretable, data-efficient method for maximally leveraging metaoptics to exploit object sparsity. We apply our framework to super-resolution imaging and high-resolution depth imaging with a phase-change material. In both situations, our end-to-end framework computationally discovers optimal metasurface structures for compressed sensing recovery, automatically balancing a number of complicated design considerations to select an imaging measurement matrix from a complex, physically constrained manifold with millions ofdimensions. The optimized metasurface imaging systems are robust to noise, significantly improving over random scattering surfaces and approaching the ideal compressed sensing performance of a Gaussian matrix, showing how a physical metasurface system can demonstrably approach the mathematical limits of compressed sensing.

研究の動機と目的

• コン pact でセンサ数が少ないシステムにおけるアンダーデターミネーションのイメージング課題に、オブジェクトのスパarsityを活用することで対処すること。
• 圧縮センシングを用いて、物理的に実現可能で解釈可能かつデータ効率の良いメタサーフェスイメージングシステムの最適化手法を開発すること。
• 従来の圧縮センシングにおける固定測定行列の制限を克服し、物理的メタサーフェス構造のエンド・ツー・エンド最適化を可能にすること。
• メタサーフェスが、位相変化材料などの強い物理的制約下でも、圧縮センシングの理論的性能限界に近づけるかどうかを実証すること。
• 最適化されたマルチチャネルメタサーフェス構成を用いて、最小限のセンサデータで、ロバストで高解像度の3次元、スペクトル、偏光イメージングを可能にすること。

提案手法

• 外側の最適化ループがメタサーフェス構造と再構成ハイパーパrameterを最適化し、CS再構成誤差を最小化するバイレベル最適化問題を採用する。
• 解釈可能性と一般化性を保証するため、内側の最小化問題として近似しない反復的 $β_1$-正則化圧縮センシングアルゴリズムを組み込む。
• CS解のKarush-Kuhn-Tucker (KKT) 最適性条件に対してアドジョイント感度解析を実施し、再構成アルゴリズムを介した効率的なバックプロパゲーションを可能にする。
• 任意の線形スパース化変換 $Ψ$ をサポートし、感度解析には投影演算子 $P_S$ のみが必要であるため、広範な適用性を有する。
• 電磁気的効果（多次元散乱や共鳴）をバランスさせるために、最大約 $10^6$ 個の自由度を持つ高次元の物理的制約付き多様体内で最適化が実行される。
• フレームワークは、回折光学の極限ケースとしても一般化可能であり、位相変化材料を用いたマルチチャネル・マルチコンフィギュレーションシステムなどに適用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンド・ツー・エンド最適化されたメタサーフェスは、圧縮センシングにおいて、理想のガウス行列に近い性能を示す物理的に実現可能な測定行列を発見できるか？
• RQ2 特に位相変化材料を用いた場合、メタサーフェス内の複雑な電磁気的相互作用を最適化することで、重度のアンダーデターミネーション下でも再構成精度を向上させられるか？
• RQ3 本フレームワークは、追加のトレーニングデータを必要とせずに、分布外のスパースデータにどの程度一般化可能か？
• RQ4 位相変化材料を用いた2ショット動作は、ワンショットまたはランダムメタサーフェス設計と比較して、再構成性能をどのように向上させるか？
• RQ5 本フレームワークは、非線形の事前知識や、単純な畳み込みモデルを超えるより複雑なフォトニクス構造をサポートするように拡張可能か？

主な発見

• 最適化されたメタサーフェスイメージングシステムは、2%のノイズを伴うスパース3次元オブジェクトに対して18%の相対的RMSEを達成し、ランダムメタサーフェス（59% RMSE）やワンショット設計（74% RMSE）を著しく上回る。
• エンド・ツー・エンド最適化されたシステムは、物理的に実現不可能なガウス測定行列の理論的性能限界に近づき、ほぼ最適な圧縮センシング再構成を実現している。
• 本フレームワークは、深さ方向に一様に分布する非ゼロ値を有するスパースオブジェクトの再構成をロバストに可能にし、トレーニング分布とは異なるデータ分布下でも有効である。
• 2ショットPCMベースの設計は、ワンショット設計と比較して、スパarsity-誤差の段階的転移が遅れる傾向を示しており、ノイズおよびスパarsity制約に対する耐性が優れていることが示された。
• 本手法は、分散、共鳴、多次元散乱といった複雑な物理的トレードオフを最適にバランスさせる複合レンズ型メタサーフェス構成を発見し、イメージング性能を最大化している。
• 本フレームワークは、高解像度の深度、スペクトル、偏光イメージングに直接適用可能であり、熱画像における放射率および温度プロファイルのワンショット再構成への応用が期待される。