[論文レビュー] Endogenous bubbles in an equilibrium model of rational and noise traders without strategy switching

Taisei Kaizoji, Matthias Leiss+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2011

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、2資産経済における合理的期待のモデルを構築し、合理的トレーダーとノイズトレーダーが共存する枠組みを提示する。ノイズトレーダーは、時間的に変動する集団的行動の傾向に従い、モメンタム戦略を採用する。このモデルは、自己生成的で超指数的成長を示すバブルを生成し、ファットテイルやボラティリティクラスタリングといったスタイリゼッドファクトを再現する。また、一時的なモメンタム利益の発生を裏付けることで、ドットコムバブルのダイナミクスを説明する。

ABSTRACT

We introduce a model of super-exponential financial bubbles with two assets (risky and risk-free), in which rational investors and noise traders co-exist. Rational investors form expectations on the return and risk of a risky asset and maximize their constant relative risk aversion expected utility with respect to their allocation on the risky asset versus the risk-free asset. Noise traders are subjected to social imitation and follow momentum trading. Allowing for random time-varying herding propensity, we are able to reproduce several well-known stylized facts of financial markets such as a fat-tail distribution of returns and volatility clustering. In particular, we observe transient faster-than-exponential bubble growth with approximate log-periodic behavior and give analytical arguments why this follows from our framework. The model accounts well for the behavior of traders and for the price dynamics that developed during the dotcom bubble in 1995-2000. Momentum strategies are shown to be transiently profitable, supporting these strategies as enhancing herding behavior.

研究の動機と目的

• 戦略の切り替えや外生的ショックを要件としない自己生成的で超指数的成長を示す金融バブルの発生を説明すること。
• 定常的相対的危険回避性（CRRA）効用を最大化する合理的投資家と、社会的模倣およびモメンタム取引に駆られるノイズトレーダーを統合すること。
• ファットテイルのリターン分布やボラティリティクラスタリングを含む、金融市場の主要なスタイリゼッドファクトを再現すること。
• バブル成長における観察されたログ周期的行動を解析的に正当化し、時間的に変動する集団的行動の傾向と関連付けること。
• 特に1995–2000年のドットコムバブルを対象に、価格ダイナミクスとトレーダー行動の再現を通じて、歴史的データとの整合性を検証すること。

提案手法

• リスク資産と無リスク資産を有する2資産経済をモデル化し、合理的投資家が定常的相対的危険回避性（CRRA）効用のもとでポートフォリオ割合を最適化する。
• ノイズトレーダーの行動を確率的かつ時間的に変動する集団的行動の傾向が支配し、これによりモメンタム取引戦略が生じる。
• 資産価格の変化を確率過程でモデル化し、集団的行動の強度をランダム過程として扱い、需要圧力を影響させる。
• バブル成長が超指数的となり、ログ周期的パターンを示す条件を解析的に導出する。これは、臨界的ダイナミクスに類似した性質を有する。
• ドットコムバブル期（1995–2000年）における観察されたリターン分布、ボラティリティクラスタリング、価格パターンに一致するようモデルをキャリブレーションする。
• モデル内でのモメンタム戦略の利益性を分析し、一時的であることが示され、集団的行動およびバブル形成を強化することが確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外生的ショックや戦略の切り替えを要件としない合理的均衡モデルにおいて、自己生成的で超指数的成長を示すバブルが出現可能か？
• RQ2 ノイズトレーダーの時間的に変動する集団的行動の傾向が、ログ周期的バブルダイナミクスおよびファットテイルやボラティリティクラスタリングといったスタイリゼッドファクトをどのように生成するか？
• RQ3 本モデルは、ドットコムバブル期（1995–2000年）に観察された価格ダイナミクスと行動パターンをどの程度再現できるか？
• RQ4 なぜモメンタム取引は本フレームワークにおいて一時的かつ利益をもたらすのか？また、どのようにして集団的行動およびバブル形成を強化するのか？
• RQ5 ログ周期的行動がバブル段階に現れるための解析的条件は何か？また、それらはモデル構造のどの部分に根ざしているか？

主な発見

• ノイズトレーダーの集団的行動強度が時間的に変動することにより、自己生成的で超指数的成長を示すバブルが生じ、ログ周期的行動に近い性質を示す。
• ファットテイルのリターン分布とボラティリティクラスタリングは、合理的トレーダーとノイズトレーダーの間の確率的集団的行動の相互作用から内生的に生じる。
• モメンタム戦略は一時的に利益をもたらし、集団的行動を強化し、バブル形成を加速する。これは実証的観察と整合的である。
• 本モデルは、ドットコムバブル（1995–2000年）の価格ダイナミクスと行動パターンを、特に急激な上昇と崩壊を含めて成功裏に再現する。
• 解析的議論により、ログ周期的行動が集団的行動の確率的ダイナミクスから自然に生じることを示し、こうしたパターンのマイクロファウンデーションを提供する。
• CRRA効用を最大化する合理的トレーダーと、モメンタムに基づく集団的行動に従うノイズトレーダーの共存は、外生的ショックを要件とせず、現実的な市場現象を生成する。