[論文レビュー] Energy and Angular Momentum of Dilaton Black Holes

Marcelo Samuel Berman|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、スカラー（ダイロン）場を含むようにカー＝ニューマン解を一般化することで、回転するダイロンブラックホールのエネルギーおよび角運動量を導出しており、スカラー場が重力的および電磁的寄与を要因 (1−β²) で小さくすることで、強いスカラー場ではこれらの場が曇る非自明な相互作用が存在することを示している。

ABSTRACT

Following a prior paper, we review the results for the energy and angular momentum of a Kerr-Newman black hole, and then calculate the same properties for the case of a generalised rotating dilaton of the type derived, without rotation, by Garfinkle, Horowitz, and Strominger (1991; 1992). We show that there is, as far as it refers only to the energy and angular momentum, an interaction among the fields, so that, the gravitational and electromagnetic fields may be obscured by the strength of the scalar field.

研究の動機と目的

• カー＝ニューマンブラックホールのエネルギーおよび角運動量の計算を、ダイロン（スカラー）場を含む形に拡張すること。
• スカラー場の存在が、エネルギーおよび角運動量への重力的および電磁的寄与に与える影響を調査すること。
• スカラー場が回転ブラックホール解において重力および電磁気を有効に中和するかどうかを特定すること。
• 既知の解（カー＝ニューマン、ライスナー＝ノールストロム、ガーフィンクル＝ホリューツ＝ストロミンガー）が極限状態で回復するように、回転ダイロンブラックホールの新しい計量を導出すること。
• パラメータ β がスカラー場の影響がエネルギーおよび角運動量に与える調節役割をどのように果たすかを検討すること。

提案手法

• ガーフィンクル、ホリューツ、ストロミンガー（1991, 1992）の作用原理を、ダイロン場 Φ および電磁テンソル Fμν を含むように適応し、結合パラメータ β を導入する。
• スカラー場および電磁場の場の方程式を導出し、回転が遅い近似（a ≪ r）で解く。
• 弱い場、回転が遅い極限におけるエネルギーおよび角運動量を計算するために、アボット＝デーザー形式を適用する。
• 境界条件を満たす新しい計量アンサツ（式33）を構築：β=0 のときカー＝ニューマンに、a=0 のときガーフィンクル＝ホリューツ＝ストロミンガーに、β=0 かつ a=0 のときライスナー＝ノールストロムに還元される。
• ρ に関する (a/ϱ) のべき級数展開を3次まで用い、エネルギーおよび角運動量の式を導出する。
• 重力的磁気的寄与 ΔE および ΔJ が (1−β²) 比例で補正されることを特定し、スカラー場による自己エネルギーの抑制を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダイロン場の導入により、カー＝ニューマンの場合と比較して回転ブラックホールのエネルギーおよび角運動量はどのように変化するか？
• RQ2 結合パラメータ β は、重力的および電磁的場が全エネルギーおよび角運動量に与える寄与にどのように影響を及ぼすか？
• RQ3 スカラー場がブラックホールのエネルギー運動量内容における重力および電磁気の影響を有効に遮断または低減することができるか？
• RQ4 既知の解が極限状態で回復するように、一貫性を持って回転ダイロンブラックホールを記述するための計量構造は何か？
• RQ5 重力的磁気的寄与 ΔE および ΔJ はどのようにして遅い回転近似で出現し、β にどのように依存するか？

主な発見

• ダイロンブラックホールのエネルギーおよび角運動量は、カー＝ニューマンの場合と比較して (1−β²) の要因で小さく、重力的および電磁的自己エネルギーが抑制されていることを示している。
• エネルギーおよび角運動量への重力的磁気的寄与は、ΔE ≈ −(M²a²)/(3R³)(1−β²) および ΔJ ≈ −(2M²a)/(3R)(1−β²) で与えられ、スカラー場による負の補正が生じていることが示されている。
• スカラー場は正のエネルギー項 β²(M²+Q²+P²)/(2r) を寄与させるが、そのエネルギー密度は負である：−[β²(M²+Q²+P²)]/(8πR⁴)、これはスカラー場の振る舞いの特徴的特徴である。
• 導出された計量（式33）は、すべての必要な極限状態を満たしている：β=0 のときカー＝ニューマンに、a=0 のときガーフィンクル＝ホリューツ＝ストロミンガーに、β=0 かつ a=0 のときライスナー＝ノールストロムに還元される。
• 結果は、チャモロとヴァルバハドラ（1996）のものとは一致しないが、M=P=0 の特別な場合を除いて、回転およびスカラー場の動的役割を考慮したためである。
• スカラー場は物質、電荷、およびスカラー場同士の相対的相互作用を誘発し、(1−β²) の抑制を通じて小スケールでの有効な重力スクリーニングのメカニズムが可能である可能性を示唆している。