[論文レビュー] Energy and Spectral Efficiency of Very Large Multiuser MIMO Systems

Hien Quoc Ngo, Erik G. Larsson+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 16被引用数 42

ひとこと要約

本稿は、多数のアンテナ（数백本）を備えた基地局（BS）が同時に複数のユーザーをサービスする非常に大きなマルチユーザMIMOシステムを調査する。上行パイロットからの不完全なチャネル状態情報（CSI）のもとでは、ユーザーの送信電力が $1/\backslashsqrt{M}$ に比例して低減可能であり、スペクトル効率およびエネルギー効率に桁違いの向上が得られる。特に、理想的な条件ではZFやMMSEに劣るが、低電力領域における最大比率合成（MRC）では、干渉電力がノイズ地板以下に低下するため、性能が競合可能となる。

ABSTRACT

A multiplicity of autonomous terminals simultaneously transmits data streams to a compact array of antennas. The array uses imperfect channel-state information derived from transmitted pilots to extract the individual data streams. The power radiated by the terminals can be made inversely proportional to the square-root of the number of base station antennas with no reduction in performance. In contrast if perfect channel-state information were available the power could be made inversely proportional to the number of antennas. Lower capacity bounds for maximum-ratio combining (MRC), zero-forcing (ZF) and minimum mean-square error (MMSE) detection are derived. A MRC receiver normally performs worse than ZF and MMSE. However as power levels are reduced, the cross-talk introduced by the inferior maximum-ratio receiver eventually falls below the noise level and this simple receiver becomes a viable option. The tradeoff between the energy efficiency (as measured in bits/J) and spectral efficiency (as measured in bits/channel use/terminal) is quantified. It is shown that the use of moderately large antenna arrays can improve the spectral and energy efficiency with orders of magnitude compared to a single-antenna system.

研究の動機と目的

• 非常に大きなマルチユーザMIMOシステムにおけるスペクトル効率（ビット/チャネル使用/端末）とエネルギー効率（ビット/J）のトレードオフを定量化すること。
• 上行パイロットから得られる不完全なチャネル状態情報のもとでの線形レシーバー（最大比率合成（MRC）、ゼロフォース（ZF）、最小分散誤差（MMSE））の性能限界を分析すること。
• 完全なCSIおよび不完全なCSIのもとで、有限の基地局アンテナ数（$M$）およびユーザー数（$K$）に対する実現可能スルーレートの閉形式下限を導出すること。
• マルチセル環境におけるパイロット混信のシステム性能への影響、特にスペクトル効率およびエネルギー効率への影響を評価すること。
• 非常に大きなMIMOシステムが、従来の単一アンテナシステムと比較して、スペクトル効率およびエネルギー効率の両面で顕著な向上を達成できることを示すこと。

提案手法

• 統計的チャネルモデルとランダム行列理論を用いて、MRC、ZF、MMSEレシーバーの上行スルーレートの下限を導出する。
• 基地局が $M$ 個のアンテナを備え、$K$ 個のユーザーをサービスするモデルを構築。チャネル状態情報は上行パイロットを用いて推定され、マルチセル環境ではパイロット混信が発生する。
• 複素Wishart分布を用いて逆Wishart行列を含む期待値を計算し、スルーレート下限の解析的表現を可能にする。
• 恒等式 $\mathbb{E}\left[\mathrm{tr}(\mathbf{W}^{-1})\right] = \frac{m}{n - m}$ （$m \times m$ 複素Wishart行列で $n$ 自由度）を用いて閉形式表現を導出する。
• $M \to \infty$ における漸近的挙動を分析。完全なCSIのもとでは電力が $1/M$ に比例してスケーリングされ、パイロット推定では $1/\sqrt{M}$ に比例してスケーリングされる。
• 与えられたスペクトル効率のもとでエネルギー効率を最大化するため、パイロット長（$\tau$）、ユーザー数（$K$）、ユーザー送信電力（$p_u$）の共同最適化を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形レシーバーを用い、上行パイロットからの不完全なチャネル状態情報のもとで、基地局アンテナ数 $M$ の増加に伴い、実現可能スペクトル効率はどのように変化するか？
• RQ2 非常に大きなMU-MIMOシステムにおけるスペクトル効率とエネルギー効率の最適なトレードオフは何か。また、パイロット混信およびレシーバーの種別にどのように依存するか？
• RQ3 高動速度またはマルチセル環境において、最大比率合成（MRC）がゼロフォース（ZF）やMMSEを上回るエネルギー効率の条件は何か？
• RQ4 パイロット混信は非常に大きなMIMOシステムの性能にどのように影響を及ぼすか。また、ユーザー送信電力およびシステムのスペクトル効率に与える影響は？
• RQ5 非常に大きなアンテナアレイの使用により、スペクトル効率およびエネルギー効率の両方を同時に向上させられるか。その向上幅はどの程度か？

主な発見

• 上行パイロットからの不完全なCSIのもとでは、ユーザー送信電力を $\sqrt{M}$ に反比例してスケーリング可能であり、単純なMRCレシーバーでも顕著なエネルギー節約が可能となる。
• 低電力領域では、干渉電力がノイズ地板以下に低下するため、理想的なCSI下では性能が劣るがMRCはZFやMMSEと同等の性能を示すようになる。
• $M = 100$ および $K = 50$ の場合、合計スルーレートは約50ビット/チャネル使用となり、各端末で約1 bpcuのスルーレートを達成し、高いスペクトル効率を実現している。
• パイロット混信はスペクトル効率およびエネルギー効率を低下させる。$\beta$ を 0.11 から 0.32 に増加させると、$p_u = 10$ dB 時にスペクトル効率が3倍低下し、エネルギー効率は2.7倍低下する。
• 強いパイロット混信が発生するマルチセルシステムでは、MRCがZFを上回る。これは干渉に敏感でないためであり、単純なレシーバーに予期しない利点があることを示している。
• 非常に大きなMIMOシステムは、従来の単一アンテナシステムと比較して、スペクトル効率を1〜2桁、エネルギー効率を最大3桁向上させられる。