[論文レビュー] Energy-based Stabilization of Network Flows in Multi-machine Power Systems

Catalin Arghir, Florian Dörfler|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、回転角の同期と角速度の一致を達成することで、ネットワークフローを安定化するエネルギーベースの制御フレームワークを、多機器電力系統に対して提案する。ポート・ハミルトニアンモデルを用い、シフトされたハミルトニアンとインピーダンスに基づくネットワークフロー写像を導出し、励磁電流の安定化を最初に実現する階層的制御器を設計する。その後、凸ポテンシャル関数を用いてrotor角の同期を達成し、最適なネットワークフロー構成へのグローバル収束を保証する。

ABSTRACT

This paper considers the network flow stabilization problem in power systems and adopts an output regulation viewpoint. Building upon the structure of a heterogeneous port-Hamiltonian model, we integrate network aspects and develop a systematic control design procedure. First, the passive output is selected to encode two objectives: consensus in angular velocity and constant excitation current. Second, the non-Euclidean nature of the angle variable reveals the geometry of a suitable target set, which is compact and attractive for the zero dynamics. On this set, circuit-theoretic aspects come into play, giving rise to a network potential function which relates the electrical circuit variables to the machine rotor angles. As it turns out, this energy function is convex in the edge variables, concave in the node variables and, most importantly, can be optimized via an intrinsic gradient flow, with its global minimum corresponding to angle synchronization. The third step consists of explicitly deriving the steady-state-inducing control action by further refining this sequence of control-invariant sets. Analogously to solving the so called regulator equations, we obtain an impedance-based network flow map leading to novel error coordinates and a shifted energy function. The final step amounts to decoupling the rotor current dynamics via feedback-linearziation resulting in a cascade which is used to construct an energy-based controller hierarchically.

研究の動機と目的

• 高次元動的特性を有する多機器電力系統における定常状態の動作点を明示的に特徴づけ、安定化すること。
• 回転フレームを避けることで、回転角動的特性における非可積分性と非線形性の課題を克服し、静止フレームによる定式化を採用すること。
• 統一されたエネルギーベースの制御設計により、周波数の一致と最適ネットワークフロー（角度同期）の両方を達成すること。
• ネットワークポテンシャル関数を用いて、エネルギー散逸のバランスと勾配駆動成分に制御作用を分解すること。
• 励磁電流の安定化を最初に実行し、その後トーラス上での内在的勾配フローにより角度同期を強制する階層的制御器を開発すること。

提案手法

• 回転フレーム特異性を回避するため、静止フレームにおけるポート・ハミルトニアン系として、非一様な多機器電力系統を定式化する。
• 角速度の一致と一定な励磁電流を符号化するパassing出力を定義し、n-トーラス上にゼロダイナミクス集合を導出する。
• エッジ変数に関して凸で、ノード変数に関して凹であるネットワークポテンシャル関数を導入し、そのグローバル最小値が角度同期に対応することを示す。
• レギュレータ方程式の解法により、シフトされたエネルギー関数と誤差座標を導出し、目的集合の安定化を可能にする。
• rotor電流動的特性のフィードバック線形化を用いて制御器を構築し、主系動的特性から分離する。
• トーラス上での勾配フローを用いて同期ポテンシャルを最小化し、効果的に角度に関する2次勾配降下法を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元動的特性と非可積分な角度変数を有する多機器電力系統において、定常状態の動作点をどのように明示的に特徴づけ、安定化できるか？
• RQ2 励磁電流、周波数の一致、角度同期の同時安定化を可能にする制御構造は何か？
• RQ3 回転角の非ユークリッド的幾何構造をどのように活用し、安定化のためのコン pact かつ吸引的なターゲット集合を定義できるか？
• RQ4 ネットワークポテンシャル関数は、インダクタ電流の最小化やコンデンサ電圧の最大化といった最適潮流目的をどのように符号化するか？
• RQ5 座標変換を介してエネルギー関数をどのように変更することで、階層的制御器設計を可能にするか？

主な発見

• ネットワークポテンシャル関数は、ライン電流に関しては凸で、rotor角度に関しては凹であり、そのグローバル最小値は完全な角度同期に対応する。
• 制御器は励磁電流の安定化に成功し、周波数の一致を達成しており、すべての発電機が共通の角速度に同期している。
• 数値シミュレーションにより、相対角度差がゼロとなる定常状態への収束が確認され、角度同期が成功したことが示された。
• 制御器は、初期条件がゼロでない場合を含め、有界な解を示し、出力レギュレーション仕様を満たしている。
• 発電機2の過渡挙動から、rotor電流動的特性が角速度のオーバーシュートを引き起こす可能性があることが明らかとなり、迅速なトルク制御の必要性が示された。
• 本フレームワークにより、励磁電流の安定化を最初に実行し、その後トーラス上への投影勾配フローにより角度同期を強制する階層的制御構造が実現された。