[論文レビュー] Energy cat states induced by a parity-breaking excited-state quantum phase transition

Ángel L. Corps, A. Relaño|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2022

Quantum many-body systems参考文献 78被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、歪みのあるラビ模型におけるパリティ破れの励起状態量子相転移（ESQPT）が、異なるエネルギー状態および空間的状態のマクロな重ね合わせであるエネルギーキャット状態を生成できることを示している。パリティ破れ項を導入することで、系は3つの明確に区別できる励起状態相を示し、熱力学的極限における準位の縮退が波動関数を2つのエネルギーで分離された成分に分割する。この分割は、2つの平均エネルギーを持つ一般化されたマイクロカノニカル集合で記述される。

ABSTRACT

We show that excited-state quantum phase transitions (ESQPTs) in a system in which the parity symmetry is broken can be used to engineer an energy-cat state -- a Schr\"odinger cat state involving a quantum superposition of both different positions and energies. By means of a generalization of the Rabi model, we show that adding a parity-breaking term annihilates the ground-state quantum phase transition between normal and superradiant phases, and induces the formation of three excited-state phases, all of them identified by means of an observable with two eigenvalues. In one of these phases, level crossings are observed in the thermodynamic limit. These allow us to separate a wavefunction in two parts: one, with lower energy, trapped within one region of the spectrum, and a second one, with higher energy, trapped within another. Finally, we show that a generalized microcanonical ensemble, including two different average energies, is required to properly describe equilibrium states in this situation. Our results illustrate yet another physical consequence of ESQPTs.

研究の動機と目的

• 空間的自由度を超えたマクロな量子重ね合わせの生成に、励起状態量子相転移（ESQPT）が果たす役割を明らかにすること。
• パリティ対称性の破れが、ラビ模型の相図に与える影響、特に基底状態と励起状態の相転移との関係を調査すること。
• 位置とエネルギーの両方を含む重ね合わせ、すなわちエネルギーキャット状態をESQPTを通じて生成するメカニズムを特定すること。
• ESQPTによって誘発される複数のエネルギースケールを持つ系の平衡性質を記述できる一般化されたマイクロカノニカル集合の構築。
• ESQPTの現象論と、多体系における頑健な量子重ね合わせの工学的実現との間の関係を確立すること。

提案手法

• 元のモデルのZ2対称性を破るために、パリティ破れ項を含む歪みのあるラビ模型を用いる。
• CorpsとRelaño（2021）が最近提案した保存量を用いて、3つの明確に区別できる励起状態相を同定・特徴付ける。
• 古典的極限における半古典的解析により、ポテンシャルエネルギーの地形における臨界点を特定し、量子-古典対応を確立する。
• 量子スピンのスペクトルの数値解析により、熱力学的極限における準位の縮退を特定し、ESQPTの発現を示す。
• 波動関数は、これらの縮退に起因して、異なるスピン領域に局在化した低エネルギー成分と高エネルギー成分に分解される。
• 2つの異なる平均エネルギーを持つ一般化されたマイクロカノニカル集合を導入し、生成されたキャット状態における物理的観測量の長時間平衡ダイナミクスを記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パリティ破れ系における励起状態量子相転移（ESQPT）は、エネルギーと空間的自由度の両方を含むマクロな重ね合わせ、すなわちエネルギーキャット状態の形成を引き起こすことができるか？
• RQ2 パリティ破れ項の導入が、特に基底状態量子相転移の欠如に起因するラビ模型の相図にどのように影響を与えるか？
• RQ3 熱力学的極限における準位の縮退が、波動関数を2つの明確に分離されたエネルギー成分に分割可能にするメカニズムは何か？
• RQ4 複数のエネルギースケールを持つESQPTを示す系を記述するため、平衡統計力学をどのように一般化できるか？
• RQ5 ESQPTによって誘発されるキャット状態の文脈において、2つの平均エネルギーを持つ一般化されたマイクロカノニカル集合の物理的意味は何か？

主な発見

• パリティ破れ項の導入により、ラビ模型における基底状態量子相転移（通常相とスーパー放射相の間）が消失する。
• 系は、2つの固有値をもつ観測量を用いて同定された3つの明確に区別できる励起状態相を示し、そのうち1つの相が熱力学的極限で準位の縮退を示す。
• これらの準位の縮退により、波動関数は2つの成分に分割され、一方は低エネルギー領域に局在し、他方は高エネルギー領域に局在する。
• 2つのESQPTをゆっくりと通過するユニタリ時間発展により、エネルギーと空間的状態の異なる状態のコherentな重ね合わせであるエネルギーキャット状態が生成される。
• これらの状態における物理的観測量の長時間平衡挙動を正確に記述するには、2つの平均エネルギーを持つ一般化されたマイクロカノニカル集合が必要である。
• 結果として、ESQPTと複雑な量子重ね合わせの出現との直接的な関係が確立され、基底状態を超えた量子相転移のスコープが拡張された。