[論文レビュー] Energy Conservation at the Gravitational Collapse

Vladim ́ õr Majern ́ õk|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、エネルギー保存則が、重力エネルギーを獲得する際にテスト粒子の静止質量が減少することを要請する、修正された古典的重力場理論を提案する。これにより修正された力の法則が得られ、すべての r ≥ 0 において場の量が有限かつ正のまま保たれ、重力崩壊時のエネルギー放出が有限となり、イベントホライズンが原点に移動する。これはシュバルツシルト解とは対照的である。

ABSTRACT

We apply the principle of energy conservation to the motion of the test particle in gravitational field by requiring that its energy, gained by gravitation, has to be balanced by decrease of its rest mass. Due to the change of mass in gravitational field Newton’s force law between gravitating bodies is modified, too. With this modified force law we build up the the classical field theory of gravitation in which all relevant field quantities are in the definition domain r ∈ [0, ∞) finite and positive. We show that under such circumstances, the energy release at any gravitational collapse is finite. On the other side, the energy conservation leads to an equation which relates the mass change of the test particle due to gravitation and the metric of the corresponding gravitational field. The mass change in Newton’s gravitational field lead to a remarkable simple metric which shifts, in contrast to the Schwarzschild metric, the horizon of events to the gravity center of the gravitational collapse.

研究の動機と目的

• 重力崩壊中にエネルギー保存則が成立しない問題を、エネルギーの増加と静止質量の減少を結びつけることで解決すること。
• 重力ポテンシャルに起因する質量変化を組み込んだ形で、ニュートンの万有引力の法則を再定式化すること。
• すべての径方向距離 r ∈ [0, ∞) において、すべての場の量が有限かつ正であるような古典的場理論を構築すること。
• 質量変化と重力場の幾何学的性質を関係付ける計量式を導出すること。
• ニュートン的重力における質量変化式を用いて、原点にホライズンを移動させる単純で有限の計量を導出すること。
• 得られた計量をシュバルツシルト計量と比較し、r = 0 に座標特異性がないことを強調すること。

提案手法

• 重力エネルギーの増加がテスト粒子の静止質量の減少によって相殺されるように、エネルギー保存則を適用する。
• 重力ポテンシャルに起因する質量変化を考慮した修正ニュートン的力の法則を導出する。
• 修正された力の法則を用いて古典的場理論を構築し、すべての r ≥ 0 において場の量が有限かつ正であることを保証する。
• テスト粒子の質量変化と重力場の幾何学的性質を関係付ける計量式を導出する。
• ニュートン的重力における質量変化式を用いて、原点にホライズンを移動させる単純で有限の計量を導出する。
• 得られた計量をシュバルツシルト計量と比較し、r = 0 に座標特異性がないことを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テスト粒子の静止質量が変化する場合、重力場内でのエネルギー保存則をどのように一貫的に適用できるか？
• RQ2 質量エネルギー等価性を用いてエネルギー保存則を満たすために、ニュートンの力の法則にどのような修正が生じるか？
• RQ3 すべての r ≥ 0 において有限かつ正の場の量を仮定した場合、得られる重力計量は何か？
• RQ4 この新しい枠組み下で、重力場のホライズン構造はシュバルツシルト解とはどのように異なるか？
• RQ5 この修正理論下で、重力崩壊中に放出される全エネルギーは有限か？

主な発見

• 提案された理論下では、重力崩壊に伴うエネルギー放出が有限であり、古典的モデルで見られる無限大のエネルギー出力を回避する。
• 修正された力の法則により、すべての径方向領域 r ∈ [0, ∞) において、すべての場の量が有限かつ正である重力場理論が得られる。
• 導出された計量は、シュバルツシルト計量とは異なり、イベントホライズンを原点（r = 0）に置く。
• 重力によって生じるテスト粒子の質量変化は、特異点を避ける単純で有限の計量をもたらす。
• この理論は、可変な静止質量を通じてエネルギー保存則を維持する一般相対性理論の古典的代替理論を提供する。
• ホライズンの移動は、シュバルツシルト解とは根本的に異なる因果的構造を示し、ブラックホール形成に影響を及える。