[論文レビュー] Energy delocalization in strongly disordered systems induced by the long-range many-body interaction

Alexander L. Burin|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2006

Quantum and electron transport phenomena被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、2d次より緩やかに減衰する1/R^(2d)より遅い減衰率を示す長距離多体相互作用が、有限温度において強い無秩序系でもエネルギーの局在を解除することを示している。これは、単一粒子状態がアインシュタイン局在化している場合でも成立する。このメカニズムは、複数の励起状態を含む共鳴する多体過程に起因し、スピン系における有限のデコherence率を生じさせ、ドーピング半導体のような無秩序材料におけるエネルギー輸送を可能にする。

ABSTRACT

Anderson localization1 in a random system is sensitive to a distance dependence of the excitation transfer amplitude V(r). If V(r) decreases with the distance r slower than 1/r^d in a d-dimensional system then all excitations are delocalized at arbitrarily strong disordering, due to the resonant interaction of far separated quantum states (Fig. 1). At finite temperature T>0 the density of excitations is finite and they can influence each other by means of their interaction. Many body excitations involving simultaneous transitions of several single particle excitations create additional channels for energy delocalization and transport. Here we show that if the interaction of excitations decreases with the distance slower than 1/R^(2d) then excitations are delocalized at finite temperature irrespectively to disordering. This delocalization results in the finite decoherence rate in the ensemble of interacting spins 1/2 representing the model of quantum computer, thus restricting the quantum hardware performance. It also leads to the energy and particle delocalization and transport at finite temperature in various physical systems including doped semiconductors, despite of the full localization of electrons at zero temperature.

研究の動機と目的

• 長距離多体相互作用が強い無秩序量子系における局在に与える影響を調査すること。
• 多体相互作用が無秩序系におけるアインシュタイン局在を克服できる条件を特定すること。
• 量子コンピューティングに重要なスピン1/2系におけるデコherence率に及ぼす影響を分析すること。
• ドーピング半導体のような無秩序材料におけるエネルギーおよび粒子輸送に与える影響を検討すること。

提案手法

• 長距離相互作用項が1/R^αに比例して減衰する多体ハミルトニアンを用いる。ここでRは励起間距離を表す。
• 有限温度T > 0における系の挙動を分析し、励起の有限密度が多体過程を可能にする。
• 複数の単一粒子励起の同時遷移を含む共鳴する多体遷移に注目する。
• 次元数dにおける系で、α < 2dのとき局在が解除されることを示す臨界閾値を導出する。
• スピン1/2系にモデルを適用し、デコherence率を計算することで、強い無秩序性下でも有限のままであることを示す。
• スケーリング解析と単一粒子局在基準との比較により、理論的議論を裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離多体相互作用が強い無秩序系における局在の解除を引き起こす条件は何か？
• RQ2 多体相互作用の減衰率が局在-非局在転移に与える影響は何か？
• RQ3 有限温度励起が多体共鳴過程を可能にする役割は何か？
• RQ4 このような相互作用が量子スピン系におけるコherence時間にどの程度制限を及えるか？
• RQ5 ゼロ温度での単一粒子局在が成立するにもかかわらず、ドーピング半導体のような無秩序材料でエネルギー輸送が可能になるか？

主な発見

• 多体相互作用の減衰が1/R^(2d)より遅い場合、無秩序の強さにかかわらず局在が解除される。
• 有限温度の励起が、単一粒子局在を回避する共鳴する多体遷移を可能にする。
• これらの長距離相互作用により、スピン1/2系におけるデコherence率は有限のままであり、量子コherenceを制限する。
• ドーピング半導体のような無秩序系でも、有限温度下でエネルギーおよび粒子輸送が可能になる。
• 局在の臨界条件は無秩序の強さに依存せず、相互作用の減衰指数にのみ依存する。
• 本結果は、単一粒子局在が成立するはずの無秩序材料においても、持続的な輸送が観測される理由を説明する。