[論文レビュー] Energy in computing systems with speed scaling: optimization and mechanisms design

Óscar C. Vásquez|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2012

Distributed and Parallel Computing Systems被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、コンピューティングシステムにおけるエネルギー効率の良いスピードスケーリングにおいて、ユーザーのサービス品質とシステムのエネルギー消費をバランスさせる真実性のあるコスト共有メカニズムを提案する。ユーザーにそのワークロードと完了時間に基づいて料金を課すことで、戦略的整合性を確保し、加重完了時間の重み付き和を最小化するスケジューリングルールに相当するものにより、最適な社会的福祉を達成する。

ABSTRACT

We study a simple scheduling game for the speed scaling model. Players want their job to complete early, which however generates a big energy consumption. We address the game from the mechanism design side, and by charging the energy usage to the players we seek for a good compromize between quality of service and energy usage.

研究の動機と目的

• スピードスケーリングされたコンピューティングシステムにおけるエネルギー効率とユーザーのサービス品質をバランスさせるコスト共有メカニズムの設計を目的とする。
• メカニズムが財政的バランスを保ち、ユーザーが自身のワークロードと優先度を真実に報告するナッシュ均衡を有することを保証することを目的とする。
• ユーザーが自身のジョブパラメータを誤報することで利益を得られないように、戦略的整合性を達成することを目的とする。
• 社会的福祉最大化問題と加重完了時間を持つ古典的スケジューリング問題との間の関係を確立することを目的とする。
• ユーザーのインcentiveに従って最適スケジューリングを可能にする計算的に効率的なメカニズムを提供することを目的とする。

提案手法

• メカニズムは、α ≥ 2 を満たすスピードスケーリングモデルに基づき、ジョブのペナルティ、完了順序、エネルギーコストに基づくコストシェア関数を用いる。
• コストシェアは、スケジュール内のジョブの和として定義され、その後続ジョブのエネルギーコストとペナルティ加重付き実行時間を組み込む。
• 最適スケジュールは、ペナルティと処理時間の比に基づいてジョブを順序付けるスミス則の変種を用いて計算される。
• j番目のジョブのコストシェアは、残りのワークロードおよびペナルティ合計のα乗根の逆数を用いて計算される。
• 全支払い額を全エネルギー消費量に等しく設定することで、財政的バランスを確保する。
• 理論的分析により、真実の報告がナッシュ均衡であることを示し、福祉最大化の一次条件が、報告されたペナルティが真のものと一致する場合にのみ満たされることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユーザーがジョブワークロードと優先度を真実に報告するインセンティブを持つコスト共有メカニズムを設計することは可能か？
• RQ2 スピードスケーリングされたコンピューティングシステムにおいて、エネルギー消費とユーザーのサービス品質をどのように共同最適化できるか？
• RQ3 社会的福祉最大化問題と加重完了時間を持つ古典的スケジューリング問題との関係は何か？
• RQ4 スピードスケーリングの文脈において、財政的バランスと戦略的整合性の両方を満たすメカニズムを設計することは可能か？
• RQ5 メカニズム下での最適スケジュールがナッシュ均衡に対応するための条件は何か？

主な発見

• 提案されたコスト共有メカニズム X は、タイプ B ユーザーに対して戦略的整合性を示し、ペナルティパラメータを真実に報告することが支配戦略である。
• メカニズムは財政的バランスを達成しており、ユーザーに課される総コストがシステムの総エネルギー消費量と等しいことを保証する。
• メカニズム下での最適スケジュールは、古典的スケジューリング問題 1||∑w_i C_i^{(α−1)/α} の解に対応しており、スミス則により多項式時間で解ける。
• メカニズムは、各ユーザーがコストを負担せずに参加を拒否できる一方で、支払いを厭わなければ再び参加可能であることを保証する。
• 福祉最大化問題が既知のスケジューリング問題と多項式時間で同等であることが示され、最適スケジュールの効率的計算が可能になる。
• 福祉最大化の一次条件により、ユーザーが真のペナルティを報告する場合にのみ安定点が達成されることを確認し、メカニズムの戦略的整合性を裏付ける。