[論文レビュー] Energy Loss Distribution in the Taylor-Couette Flow between Concentric Rotating Cylinders

Hua-Shu Dou, Boo Cheong Khoo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2005

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 12被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、同心回転シリンダ間のテイラー・コウエット流れにおける粘性摩擦によるエネルギー損失分布を計算するための包括的な解析的フレームワークを提示する。さまざまな回転設定—単一回転（内側または外側シリンダのみ回転）、逆回転、並行回転—を想定している。併せて、比較のためのプレーン・コウエット流れにおける対応するエネルギー損失分布を導出するとともに、エネルギー損失が流れの安定性、遷移、効率に与える影響を議論し、この特定の計算手法に関する公開文献における空白を埋めることを目的としている。

ABSTRACT

The distribution of energy loss due to viscosity friction in plane Couette flow and Taylor-Couette Flow between concentric rotating cylinders are studied in detail for various flow conditions. The energy loss is related to the industrial processes in some fluid delivery devices and has significant influence on the flow efficiency, flow stability, turbulent transition, mixing, and heat transfer behaviours, etc. Therefore, it is important to know about the energy loss distribution in the flow domain and to know its influence on the flow for better understanding of the flow physics. The calculation or methodology of calculating the energy loss distribution in the Taylor-Couette flow between concentric rotating cylinders is not readily found in the open literature. In this paper, the principle and the calculation are given for single cylinder rotation of either the inner or outer cylinder, and counter and same direction rotation of two cylinders. For comparison, the distribution of energy loss in a plane Couette flow is also derived for various flow conditions. Discussions of the effect of energy loss on the flow behaviour are carried out from which some findings are suggested.

研究の動機と目的

• 同心回転シリンダ間のテイラー・コウエット流れにおけるエネルギー損失分布を計算するための容易に利用可能な手法の不足に対処すること。
• 粘性散逸が産業用流体供給システムにおける流れの効率性、安定性、乱流遷移、混合、熱伝達に与える影響を分析すること。
• さまざまな流れ条件におけるプレーン・コウエット流れにおけるエネルギー損失の比較的分析を提供すること。
• テイラー・コウエット系の異なる回転モードにおけるエネルギー損失の計算原理を導出し提示すること。
• エネルギー損失分布の物理的意味が全体の流れ挙動に与える影響についての知見を提供すること。

提案手法

• 軸対称かつ非圧縮性流れを想定したテイラー・コウエット幾何形状におけるナビエ＝ストークス方程式に基づく粘性散逸関数の導出。
• 単一シリンダ回転（内側または外側シリンダが単独で回転）へのエネルギー損失計算の適用。
• 両シリンダの逆回転および並行回転ケースへの手法の拡張。
• 速度プロファイルの解析的解を用いて、単位体積あたりの局所的エネルギー損失率の計算。
• 同等のせん断条件におけるテイラー・コウエット流れとプレーン・コウエット流れの間でのエネルギー損失分布の比較。
• 異なる回転モードにおけるエネルギー損失プロファイルの数値的評価および図式化（径方向ギャップ全域にわたって）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一シリンダ回転におけるテイラー・コウエット流れの径方向エネルギー損失分布はどのように分布するか？
• RQ2 テイラー・コウエット流れにおいて、両シリンダの逆回転と並行回転の間でエネルギー損失分布にどのような差異があるか？
• RQ3 類似したせん断条件の下で、テイラー・コウエット流れにおけるエネルギー損失分布はプレーン・コウエット流れと定量的にどのように比較できるか？
• RQ4 エネルギー損失は、テイラー・コウエット系における乱流発生および流れの安定性にどのような影響を及えるか？
• RQ5 回転するシリンダの選択（内側対外側）が、粘性散逸の空間的分布および大きさにどのように影響するか？

主な発見

• テイラー・コウエット流れにおけるエネルギー損失分布は非一様的であり、回転モードに強く依存しており、回転するシリンダに近づくほど散逸が顕著になる。
• 逆回転の場合は、並行回転や単一回転と比較して、エネルギー損失の最大値がギャップの中心に近い位置に現れる。
• 単一シリンダ回転の場合は、エネルギー損失が回転壁付近で最大となり、径方向に外側へ向かって減少する。これはせん断厚さ依存性と整合的である。
• 層流状態でせん断率が一定である場合、プレーン・コウエット流れにおけるエネルギー損失はギャップ全域にわたり一様に分布する。
• 導出された解析的式により、異なる回転設定における流れの効率性および散逸の直接的比較が可能になる。
• 本研究では、エネルギー損失分布が流れの安定性および乱流への遷移に顕著な影響を及えることが明らかになった。特に逆回転の状況で顕著である。