[論文レビュー] Energy losses by gravitational radiation in inspiralling compact binaries to five halves post-Newtonian order

Luc Blanchet|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 1996

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 71

ひとこと要約

本稿は、2.5後ニュートン的（2.5PN）次数まで、降下するコン pact 二重星系における重力波放射によるエネルギー損失率を、後ミンコフスキー波生成形式を用いて計算している。2.5PN次数のエネルギー損失は、波領域におけるテイル効果に起因するものであり、それらに対応する軌道周波数および位相の進化則が導出された。これらの進化則は、LIGO や VIRGO ディテクタにおける高精度な重力波データ解析に不可欠である。

ABSTRACT

This paper derives the total power or energy loss rate generated in the form of gravitational waves by an inspiralling compact binary system to the five halves post-Newtonian (2.5PN) approximation of general relativity. Extending a recently developed gravitational-wave generation formalism valid for arbitrary (slowly-moving) systems, we compute the mass multipole moments of the system and the relevant tails present in the wave zone to 2.5PN order. In the case of two point-masses moving on a quasi-circular orbit, we find that the 2.5PN contribution in the energy loss rate is entirely due to tails. Relying on an energy balance argument we derive the laws of variation of the instantaneous frequency and phase of the binary. The 2.5PN order in the accumulated phase is significantly large, being grossly of the same order of magnitude as the previous 2PN order, but opposite in sign. However finite mass effects at 2.5PN order are small. The results of this paper should be useful when analyzing the data from inspiralling compact binaries in future gravitational-wave detectors like VIRGO and LIGO.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論において、降下するコン pact 二重星系の重力波エネルギー損失率を 2.5PN 次数まで計算すること。
• 任意のゆっくり動く源に対して、2.5PN 次数まで高精度な後ミンコフスキー波生成形式を拡張すること。
• 2 つの点質量が準円軌道を描く場合の、非線形テイル効果が 2.5PN 次数におけるエネルギー損失に与える寄与を特定すること。
• エネルギーバランスの議論を用いて、瞬間的な軌道周波数および位相の進化則を導出すること。
• LIGO や VIRGO のための高精度テンプレート作成における理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 波領域における後ミンコフスキー展開と近接領域における後ニュートン解を組み合わせた後ミンコフスキー波生成形式を用いる。
• 近接領域境界における外部（後ミンコフスキー）解と内部（後ニュートン）解の一致手順を適用する。
• 2.5PN 次数まで、質量多重極モーメントおよび波領域場へのテイル寄与を計算する。
• 非線形効果（例：テイル）を含めるために、先行研究（Blanchet & Damour, 1986; Blanchet et al., 1992）で開発された形式に依存する。
• 未来の光円錐での 2.5PN 次数の重力波フラックスを用いて、エネルギー損失率を導出する。
• エネルギーバランスの議論を用いて、2.5PN 次数のエネルギー損失を、二重星系の結合エネルギーの時間変化率と関係づける。5PN 次数の運動方程式と整合性があると仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コン pact 二重星系における重力波放射による全エネルギー損失率の 2.5PN 次数の正確な表現は何か？
• RQ2 後ニュートン展開の 2.5PN 次数において、非線形テイル効果がエネルギー損失にどのように寄与するか？
• RQ3 2.5PN 次数の放射反力が、二重星系の軌道周波数および位相の進化に果たす役割は何か？
• RQ4 2.5PN 次数のエネルギー損失は、2PN 次数の寄与と比べて大きさと符号の点でどのように異なるか？
• RQ5 2.5PN 次数におけるエネルギーバランス方程式はどの程度信頼できるのか？その背後にはどのような仮定が必要か？

主な発見

• 2 つの点質量からなる二重星系における重力波エネルギー損失率の 2.5PN 次数寄与は、波領域におけるテイル効果に起因するものである。
• 2.5PN 次数の蓄積された軌道位相への補正は、2PN 項と同程度のオーダーであるが符号が逆であり、顕著な相対論的補正であることを示している。
• 2.5PN 次数における有限質量効果は小さいことが判明し、結果はテストボディ極限において既知の摂動的結果に一致している。
• 2.5PN 次数におけるエネルギーバランス方程式は、2.5PN 次数の結合エネルギー損失とニュートンの四重極公式によるフラックスとの整合性を示すことによって検証された。この整合性は O(6) 後ニュートン次数まで成り立つ。
• 導出された 2.5PN 次数のエネルギー損失率は、LIGO や VIRGO におけるデータ解析に用いられる高精度重力波テンプレートの作成に不可欠な入力である。
• 形式的枠組みは、2.5PN 次数の放射反力が 5PN 次数の運動方程式と整合的であることを確認しており、エネルギーバランスがこの次数で成り立つと仮定すれば成立する。