[論文レビュー] Energy optimization of two-level quantum Otto machines

Satnam Singh, Obinna Abah|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、最大出力、最大エコロジカル関数、冷房出力、およびχ性能指標という複数の基準に基づき、ホットおよびコールドバスターバルの周波数を調整することで、2準位量子オットー熱機関および冷凍機の性能を最適化する。最適効率および性能係数の解析的表現を導出し、エコロジカル最適化がエントロピー生成と出力損失を最小化することを示している。冷凍機はコールドバスターバル周波数の調整により、熱機関はホットバスターバル周波数の調整により最良の性能を発揮する。

ABSTRACT

We present the spin quantum Otto machine under different optimization criterion when function either as a heat engine or a refrigerator. We examine the optimal performance of the heat engine and refrigerator depending on their efficiency, output power and maximum entropy production. For heat engine case, we obtain the expression for the upper and lower bounds efficiencies at maximum power and maximum ecological function. In addition, the spin quantum Otto refrigerator coefficient of performance is optimized for three different criterion -- cooling power, product of performance and power and ecological function. We further study the dimensionless power loss to the cold reservoir when the machine is operating as a heat engine as well as its counterpart for the refrigerator case. We find that the maximum operation of the heat engine (refrigerator) cycle is when optimized with respect to hot (cold) reservoir frequency.

研究の動機と目的

• 2準位量子オットーサイクルが熱機関または冷凍機として動作する場合の、さまざまな熱力学的基準における最適性能を分析すること。
• ホットおよびコールドバスターバルの周波数を調整することで、効率、出力、およびエントロピー生成に与える影響を調査すること。
• 出力最大、エコロジカル関数、冷房出力、およびχ性能指標という異なる最適化戦略を、熱機関および冷凍機の両モードで比較すること。
• 熱機関および冷凍機サイクルにおける不可逆的エントロピー生成に起因する環境への無次元化された出力損失を定量化すること。
• どの最適化基準が最高効率、最小エントロピー生成、および性能と不可逆性の間の最良のトレードオフをもたらすかを特定すること。

提案手法

• 作動媒体は、ωc と ωh の間で周期的周波数変調を受ける2準位量子系であり、量子オットーサイクルを形成する。
• サイクルは、ホットバスターバルおよびコールドバスターバルとの等積過程（熱化）と、周波数変更による断熱過程の2段階を含み、1サイクルを完了する。
• 仕事、熱、エントロピー生成、出力などの熱力学的量は、量子統計力学および密度行列形式を用いて導出される。
• 熱機関ではホットバスターバル周波数 ωh、冷凍機ではコールドバスターバル周波数 ωc を最適化パラメータとし、異なる性能指標に基づく最適化が行われる。
• カルノー効率 ηC またはCOP εCの1次近似を用いて、最適効率、性能係数（COP）、出力損失の解析的表現が導出される。
• 環境への無次元化された出力損失は R = P_dump / P として定義され、不可逆的エントロピー生成の影響を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 出力最大化の基準で最適化された2準位量子オットー熱機関の最適効率は何か？
• RQ2 冷房出力、χ性能指標、およびエコロジカル関数の最適化基準下で、2準位量子オットー冷凍機の性能係数（COP）はどのように変化するか？
• RQ3 熱機関モードにおけるコールドバスターバルへの無次元化された冷房出力損失 R^R は何か？また、最適化基準およびカルノー効率にどのように依存するか？
• RQ4 冷凍機モードにおけるホットバスターバルへの出力損失は、異なる最適化プロトコル間でどのように比較できるか？どのプロトコルが最小の損失をもたらすか？
• RQ5 異なる性能指標に基づく最適化において、どのバスターバル周波数（ωh または ωc）がオットーサイクルにおいて最も望ましい性能をもたらすか？

主な発見

• 熱機関におけるエコロジカル関数最適化の下での最適効率は、出力最大化の下のそれよりも高く、ηAB = 3ηC/4 + ηC²/32 + 3ηC³/128 + ... と表され、出力と不可逆性の間のトレードオフがより良好であることを示している。
• 冷凍機においては、エコロジカル関数最適化が最高のCOPをもたらすが、冷房出力最適化では最低のCOPとなる。εE = εC/(2 + εC) + ... と表され、エコロジカル基準下での性能向上が示されている。
• エコロジカル関数最適化下では、無次元化された冷房出力損失 R^R が最小化され、R^R(E) = (1 + εC)/(4εC + 3εC²) と表され、出力最大またはχ性能指標最適化の場合よりも低くなる。
• 熱機関モードにおけるコールドバスターバルへの出力損失は、エコロジカル関数最適化で最小化され、ηC に依存し、出力最大運転時よりも低くなる。
• 冷凍機サイクルでは、エコロジカル関数最適化によりホットバスターバルへの出力ダンプが最小化され、これは出力最大またはχ最適化の状況よりも低くなる。
• 本研究は、熱機関はωhを最適化することで、冷凍機はωcを最適化することで最良の性能を発揮することを結論づけ、異なる性能指標に基づく最適制御パrameterに顕著な非対称性があることを示している。