[論文レビュー] Energy System Optimisation using (Mixed Integer) Linear Programming

Sebastian Miehling, Andreas Hänel+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2023

Integrated Energy Systems Optimization被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、混合整数線形プログラミング（MILP）を用いたエネルギーシステム最適化の包括的フレームワークを提示している。エネルギーシステムをノード（エネルギー・熱・電力）とエッジ（太陽光発電、CCHP、バッテリなど）のネットワークとしてモデル化し、線形制約を用いて記述する方法を示している。コスト最小化ディスpatchと容量拡張の数理的定式化を詳細に説明しており、離散ユニット、最小稼働・停止時間、貯蔵機能といった高度な特徴も含む。実用的な事例を通じて、8,760時間ごとの時間ステップで実施されるマルチエナジー・システムの最適容量とスケジューリングが示されている。

ABSTRACT

Although energy system optimisation based on linear optimisation is often used for influential energy outlooks and studies for political decision-makers, the underlying background still needs to be described in the scientific literature in a concise and general form. This study presents the main equations and advanced ideas and explains further possibilities mixed integer linear programming offers in energy system optimisation. Furthermore, the equations are shown using an example system to present a more practical point of view. Therefore, this study is aimed at researchers trying to understand the background of studies using energy system optimisation and researchers building their implementation into a new framework. This study describes how to build a standard model, how to implement advanced equations using linear programming, and how to implement advanced equations using mixed integer linear programming, as well as shows a small exemplary system. - Presentation of the OpTUMus energy system optimisation framework - Set of equations for a fully functional energy system model - Example of a simple energy system model

研究の動機と目的

• 線形および混合整数線形プログラミングを用いたエネルギーシステム最適化の背後にある数学的基盤を、明確で一般的かつ簡潔に説明すること。
• WEM、TIMES、REModといった複雑なモデルが使用されているが、それらの方法論的透明性が不足している科学的文献におけるギャップを埋めること。
• 研究者や開発者がエネルギーシステム最適化モデルを実装できるようにするため、標準化されたフレームワーク（OpTUMus）と実用的な実装例を提供すること。
• 最小稼働・停止時間や離散ユニットの導入といった、高度な運用制約がMILPフレームワーク内でどのようにモデル化できるかを示すこと。
• 明示的な方程式と結果を提示する、完全に機能する小規模エネルギーシステムの事例を提示し、モデル開発および検証のための基準としての役割を果たすこと。

提案手法

• 各ノードと時間ステップで流量保存則を満たすように、エネルギーや熱、電力のノードと、PV、CCHP、バッテリなどのコンポONENTSを含むエッジで構成されるネットワークとしてエネルギーシステムをモデル化する。
• 目的関数として、投資費、燃料費、運用費を含む総システムコストの最小化を定式化し、各コンポONENTSに対して時間変動パrameterを設定する。
• 出力電力の連続変数と、オン／オフ状態のバイナリ変数を導入し、容量やランプレートなどの物理的・運用的制限を満たす制約を設ける。
• オン／オフ変数との関連で、稼働ユニット数を制御する制約を導入することで、離散ユニットのモデル化を実現し、ユニット数の最適化を可能にする。
• 最小稼働・停止時間制約を、時間窓内のバイナリ変数の累積和を用いて定式化し、現実的な起動・停止挙動を保証する。
• OpTUMusフレームワークを用いて、5つのコンポONENTS（PV、CCHP、ガスタービン、バッテリ、ヒートポンプ）からなるシステムを8,760時間ごとの時間ステップでモデル化・検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形プログラミングを用いてエネルギーシステム最適化を体系的に定式化し、総システムコストを最小化するにはどうすればよいか？
• RQ2 現実のエネルギーシステムコンポonentsとその相互作用をモデル化するための主要な数式と制約条件は何か？
• RQ3 混合整数線形プログラミングは、設置ユニット数やオン／オフ状態といった離散的決定をどのように標準線形プログラミングに拡張できるか？
• RQ4 最小稼働・停止時間制約をエネルギーシステム最適化モデルに組み込むと、実際の運用にどのような影響を及えるか？
• RQ5 小規模で代表的なエネルギーシステムをどのようにモデル化・解法し、定式化から結果解釈までの一連のワークフローを示せるか？

主な発見

• 最適なシステム構成では、CHPとガスタービンがベースロード運転され、変動する熱需要にはヒートポンプが対応している。
• PVとバッテリーストレージは、ベースロード発電を補完するために使用され、PV出力が高い時間帯にはバッテリが充電され、出力が低い時間帯には放電される。
• 最適化により得られた設置容量は、表1に示す通り、64.2 MWのPV、4 MWのCHP、9.4 MWのガスタービン、4.3 MWのヒートポンプ、75 MWのバッテリである。
• 式（30）に示される目的関数は、全8,760時間にわたる燃料費、投資費、運用費を含む総コストを記述し、これを最小化している。
• 最小稼働・停止時間制約（式28および29）を組み込むことで、ユニットコミットメントの現実的挙動が保証され、頻繁なサイクル運転が防止されている。
• 本研究では、MILPが複雑な運用制約をモデル化しつつも、大規模システムにおいても計算の実行可能性を維持できることを示している。