[論文レビュー] Engineered dissipation induced entanglement transition in quantum spin chains: from logarithmic growth to area law

Thomas Botzung, Sebastian Diehl+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、エンジニアリングされた散乱によりエンタングルメントを安定化させる量子スピン鎖におけるエンタングルメント遷移を研究している。これはユニタリ動的と競合する。ユニタリ対散乱の比が増加するにつれ、対数的エンタングルメント増加から面積則への遷移が生じ、個々の量子軌道における状態依存観測量およびエンタングルメントエントロピー分布を通じて検出可能であるが、平均化された Lindblad 動的では観測されない。

ABSTRACT

Recent theoretical work has shown that the competition between coherent unitary dynamics and stochastic measurements, performed by the environment, along wavefunction trajectories can give rise to transitions in the entanglement scaling. In this work, complementary to these previous studies, we analyze a situation where the role of Hamiltonian and dissipative dynamics is reversed. We consider an engineered dissipation, which stabilizes an entangled phase of a quantum spin$-1/2$ chain, while competing single-particle or interacting Hamiltonian dynamics induce a disentangled phase. Focusing on the single-particle unitary dynamics, we find that the system undergoes an entanglement transition from a logarithmic growth to an area law when the competition ratio between the unitary evolution and the non-unitary dynamics increases. We evidence that the transition manifests itself in state-dependent observables at a finite competition ratio for Hamiltonian and measurement dynamics. On the other hand, it is absent in trajectory-averaged steady-state dynamics, governed by a Lindblad master equation: although purely dissipative dynamics stabilizes an entangled state, for any non-vanishing Hamiltonian contribution the system ends up irremediably in a disordered phase. In addition, a single trajectory analysis reveals that the distribution of the entanglement entropy constitutes an efficient indicator of the transition. Complementarily, we explore the competition of the dissipation with coherent dynamics generated by an interacting Hamiltonian, and demonstrate that the entanglement transition also occurs in this second model. Our results suggest that this type of transition takes place for a broader class of Hamiltonians, underlining its robustness in monitored open quantum many-body systems.

研究の動機と目的

• エンジニアリングされた散乱が量子スピン鎖におけるエンタングルメント遷移を誘発する役割を調査すること。
• 非ユニタリな散乱的ダイナミクスとコherent なユニタリ進化との間の競合がエンタングルメントスケーリングに与える影響を調査すること。
• ハミルトニアンが相互作用的ダイナミクスに置き換えられた場合でもエンタングルメント遷移が持続するかどうかを特定すること。
• 軌道ベースのダイナミクスとアンサンブル平均 Lindblad マスター方程式の挙動を対比すること。
• 遷移の強力な指標、例えばエンタングルメントエントロピー分布や状態依存観測量を特定すること。

提案手法

• エンジニアリングされた散乱とユニタリ進化の下でのスピン-1/2鎖の量子軌道（QTs）を分析する。
• 単粒子および相互作用的ハミルトニアンを用いて、散乱的安定化と対立する不エンタングルメントを駆動する。
• 有限の競合比における個々の量子軌道で遷移を検出するために状態依存観測量を用いる。
• 個々の軌道の分析を実施し、エンタングルメントエントロピーの分布を遷移の指標として研究する。
• 個々の量子軌道からの結果と、Lindblad マスター方程式から導かれる定常状態の挙動を比較する。
• 数値的および解析的技法を用いて、監視された開放的量子多体系におけるエンタングルメントスケーリングおよび相転移を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンジニアリングされた散乱が、ユニタリ進化と競合するスピン鎖において、対数的から面積則へのエンタングルメントスケーリングの遷移を誘発するか？
• RQ2 このような遷移は個々の量子軌道で検出可能であり、軌道平均 Lindblad 述語では存在しないか？
• RQ3 この遷移は、異なる軌道におけるエンタングルメントエントロピーの分布にどのように現れるか？
• RQ4 ユニタリ進化が相互作用的ハミルトニアンに置き換えられた場合でも、この遷移は持続するか？
• RQ5 遷移の主要な指標は何か、そしてそれらは軌道固有の観測量とアンサンブル平均観測量の間でどのように異なるか？

主な発見

• ユニタリ対散乱の比が増加するにつれ、系は対数的エンタングルメント増加から面積則への遷移を示す。
• 有限の競合比における個々の量子軌道で、状態依存観測量を用いて遷移が検出可能である。
• 軌道平均定常状態は Lindblad マスター方程式に従い、非ゼロのハミルトニアン項が系を無秩序相に駆り立てるため、この遷移は観測されない。
• 軌道間のエンタングルメントエントロピー分布は、遷移の効率的指標である。
• ユニタリ進化が相互作用的ハミルトニアンに置き換えられても、エンタングルメント遷移は持続する。これは、さまざまなハミルトニアンクラスにわたる広範なロバスト性を示している。
• 結果から、このような遷移は、特定のハミルトニアン形に限定されず、監視された開放的量子多体系において一般に見られる可能性がある。