[論文レビュー] Engineering a p+ip Superconductor: Comparison of Topological Insulator and Rashba Spin-Orbit Coupled Materials

Andrew C. Potter, Patrick A. Lee|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Mar 10, 2011

Topological Materials and Phenomena被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、s波超伝導体とのプロキシミティ効果を用いたp+ip超伝導性の実現について、位相的絶縁体（TI）の表面状態とラシュバスピン軌道結合2DEGを比較している。TIでは、位相的保護のおかげで完全ギャップかつ不純物に頑健なp+ip対合作用が可能であるのに対し、Rashba系は、ラシュバ結合が大きくない限り、誘導ギャップが小さく、不純物に対して非常に感受性が高いため、TIがロバストな位相的超伝導性およびマヨラナフェルミオンの実現において優れていることが判明した。

ABSTRACT

We compare topological insulator materials and Rashba coupled surfaces as candidates for engineering p+ip superconductivity. Specifically, in each type of material we examine 1) the limitations to inducing superconductivity by proximity to an ordinary s-wave superconductor, and 2) the robustness of the resulting superconductivity against disorder. We find that topological insulators have strong advantages in both regards: there are no fundamental barriers to inducing superconductivity, and the induced superconductivity is immune to disorder. In contrast, for Rashba coupled quantum wires or surface states, the the achievable gap from induced superconductivity is limited unless the Rashba coupling is large. Furthermore, for small Rashba coupling the induced superconductivity is strongly susceptible to disorder. These features pose serious difficulties for realizing p+ip superconductors in semiconductor materials due to their weak spin-orbit coupling, and suggest the need to seek alternatives. Some candidate materials are discussed.

研究の動機と目的

• s波超伝導体に近接した場合に、位相的絶縁体（TI）表面状態およびラシュバスピン軌道結合2DEGにおけるp+ip超伝導性の実現可能性を評価すること。
• 各プラットフォームにおけるギャップサイズと不純物耐性の根本的制限を同定すること。
• 特にスピン軌道結合の強さと時間反転対称性といった材料固有の性質が、位相的超伝導性の実現可能性に与える影響を特定すること。
• 界面透過率と不純物が誘導された超伝導ギャップを抑制するか、保存するかに果たす役割を評価すること。
• マヨラナゼロモードを実現可能な最も有望な材料候補を特定することで、実験的アプローチを支援すること。

提案手法

• 位相的保護された表面状態を有する2次元ディラックハミルトニアンを用いて、TI表面状態におけるプロキシミティ誘導超伝導性をモデル化する。
• Rashba系については、Rashbaスピン軌道結合$U_R$、ゼーマン分裂$V_z$、およびプロキシミティ効果によるs波対合作用$\Delta_0$を有する2DEGハミルトニアンを用いる。
• ケルディシュ形式および自己エネルギー図を用いて、不純物平均密度状態および有効散乱率を計算する。
• 界面透過率$\Gamma$およびバルク状態密度$N_B(0)$に依存する有効不純物頂点を、バルク状態の積分によって表面電子の有効不純物強度を導出する。
• 関係式$\tau_{\text{eff}}^{-1} \propto (1 - Z_\Gamma)^2 \tau_{\text{bulk}}^{-1}$を適用して、不純物抑制を定量化する。ここで$Z_\Gamma$は表面状態の重みである。
• 誘導ギャップ$\Delta$を$U_R$、$V_z$、$\Delta_0$、および不純物強度の関数として計算し、クリーン状態と不純物状態の両方の極限を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 s波超伝導体に近接したTI表面状態において、p+ip超伝導性はロバストに誘導可能であり、不純物に対して保護されているか？
• RQ2 Rashba 2DEGにおける誘導ギャップの大きさは何かが制限しており、これはラシュバ結合$U_R$およびゼーマン分裂$V_z$にどのように依存するか？
• RQ3 不純物はRashba系における誘導超伝導ギャップに与える影響はTIと比べてどうか？また、この差異の背後にある時間反転対称性の役割は何か？
• RQ4 弱いスピン軌道結合の下で、Rashba系における誘導ギャップが$\Delta_0/2$未満に低下するのはどのような条件下か？
• RQ5 TI系における誘導超伝導性はどれほど不純物に対して免疫であるか？その物理的起源は何か？

主な発見

• 位相的絶縁体表面状態は、表面波動関数の位相的保護のおかげで、$\Delta \approx \Delta_0$の完全ギャップp+ip超伝導性を実現する。
• これに対して、Rashba 2DEGは$U_R \ll \Delta_0$のとき最大で$\frac{1}{2}\sqrt{U_R \Delta_0}$の誘導ギャップを示し、$U_R$が大きくない限り、達成可能なギャップが著しく制限される。
• 弱い不純物（$\xi_0/\ell \ll 1$）に対しても、Rashba系では誘導ギャップが抑制され、$U_R$が小さいと急激に低下する。
• TIにおける超伝導性は、時間反転対称性のおかげで、対破壊効果から保護されるため、不純物に対して免疫である。
• バルク不純物に対して、表面電子の有効散乱率は$ (1 - Z\Gamma)^2 $の要因で低下し、これにより耐性が向上する。
• 表面電子の有効不純物強度は$ \tilde{V}(i\omega) \simeq \frac{\pi N_B(0)|\Gamma|^2}{\sqrt{\Delta^2 + \omega^2}} $であり、有効散乱率は$ (1 - Z_\Gamma)^2 \tau_{\text{bulk}}^{-1} $に比例する。この結果、TIにおける不純物免疫が確認された。