[論文レビュー] Engineering the speedup of quantum tunneling in Josephson systems via dissipation

Dominik Maile, Joachim Ankerhold+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 36被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ジョセフソン接合におけるエンジニアリングされた散逸が、接合の電荷自由度に結合することで、散逸が通常は抑制するのにもかかわらず、量子トンネル遷移率を向上させ得ると提案している。主な結果は、通常は系を局在化させるためトンネルを抑制する位相散逸が存在する中でも、共役変数間の量子不確定性のトレードオフによって、電荷散逸がトンネル率を増加させることである。

ABSTRACT

We theoretically investigate the escape rate occurring via quantum tunneling in a system affected by tailored dissipation. Specifically, we study the environmental assisted quantum tunneling of the superconducting phase in a current-biased Josephson junction. We consider Ohmic resistors inducing dissipation both in the phase and in the charge of the quantum circuit. We find that the charge dissipation leads to an enhancement of the quantum escape rate. This effect appears already in the low Ohmic regime and also occurs in the presence of phase dissipation that favors localization. Inserting realistic circuit parameters, we address the question of its experimental observability and discuss suitable parameter spaces for the observation of the enhanced rate.

研究の動機と目的

• 微調整された散逸が超伝導回路における量子トンネル遷移率を向上させ得るかどうかを調査すること。
• 電流バイアスをかけたジョセフソン接合におけるトンネルダイナミクスを変化させる要因として、電荷散逸と位相散逸の役割を調査すること。
• 位相散逸による局在化効果を電荷散逸が相殺し、結果として遷移率を上昇させ得るかどうかを特定すること。
• 現実的な回路パラメータを用いて、この増大した遷移率を実験的に観測可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 研究では、位相と電荷演算子が $[\hat{\phi}, \hat{Q}] = i2e$ を満たす、全静電容量 $ C_{\text{tot}} = C_J + C $ を持つ電流バイアスをかけたジョセフソン接合のハミルトニアンモデルを用いる。
• 2つの異なるオーミックバスタブ（熱浴）をモデル化する：1つは接合をショートする（$ R_S $ を通じた位相散逸）、もう1つは外部静電容量 $ C $ と直列に接続される（$ R_g $ を通じた電荷散逸）。
• トンネル率は、Caldeira-Leggett モデルに基づく変分法を用いて計算され、両方の散逸チャネルが存在する状況でのトンネル率を近似する。
• 半古典的極限における正確な数値解とのベンチマークを実施し、付録で結果の妥当性を検証する。
• 理論的分析では、位相がメタ安定的で、障壁を越えてトンネルする傾向がある傾斜付きの洗濯板ポテンシャル $ V[\phi] $ を対象とする。
• 数値的にパラメータ空間を探索し、電荷散逸に起因する増大が観測可能な現実的な回路条件を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 通常は位相散逸によって抑制されるが、電荷自由度における散逸がジョセフソン接合の量子遷移率を向上させ得るか？
• RQ2 電流バイアスをかけたジョセフソン接合において、位相散逸と電荷散逸の相互作用がトンネル率にどのように影響するか？
• RQ3 増大した遷移率が電荷散逸結合の強さにどのように依存するか？
• RQ4 どのような現実的な回路パラメータ領域で、遷移率の増大が実験的に観測可能か？

主な発見

• 電荷散逸は、低オーム領域でも測定可能な量子遷移率の増大を引き起こす。
• これは、通常は系を局在化させ、トンネルを抑制する位相散逸が存在する中でも成立する。
• この効果は、電荷揺らぎの抑制が位相揺らぎを増加させ、結果としてトンネル確率を上昇させる、量子不確定性のトレードオフに起因する。
• この増大は、共役変数間の非自明な相互作用を示し、位相散逸が存在する中でも安定して持続する。
• 数値シミュレーションと変分計算の両方で増大が確認され、研究したパラメータ領域では近似法と正確な手法の結果が一致する。
• 現実的な回路パラメータ（例：$ C \sim 10^{-15} $ F、$ R_g \sim 10^4 $ $\Omega$、$ R_S \sim 10^3 $ $\Omega$）が、この効果の実験的観測に適していると特定された。