[論文レビュー] Enhanced 3DTV Regularization and Its Applications on Hyper-spectral Image Denoising and Compressed Sensing

Jiangjun Peng, Qi Xie+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2018

Image and Signal Denoising Methods参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ハイパースペクトル画像（HSI）勾配マップのスペクトルバンド間の相関するスパarsity構造をモデル化することで、従来の3DTVの独立したスパarsity仮定を置き換える、新たな正則化手法であるEnhanced 3DTV（E-3DTV）を提案する。勾配マップの部分空間基底にスパarsityを適用することにより、E-3DTVはバンド間相関をよりよく捉え、HSIのノイズ除去および圧縮センシング性能を顕著に向上させ、複数のベンチマークで最先端の結果を達成する。

ABSTRACT

The 3-D total variation (3DTV) is a powerful regularization term, which encodes the local smoothness prior structure underlying a hyper-spectral image (HSI), for general HSI processing tasks. This term is calculated by assuming identical and independent sparsity structures on all bands of gradient maps calculated along spatial and spectral HSI modes. This, however, is always largely deviated from the real cases, where the gradient maps are generally with different while correlated sparsity structures across all their bands. Such deviation tends to hamper the performance of the related method by adopting such prior term. To this is- sue, this paper proposes an enhanced 3DTV (E-3DTV) regularization term beyond conventional 3DTV. Instead of imposing sparsity on gradient maps themselves, the new term calculated sparsity on the subspace bases on the gradient maps along their bands, which naturally encode the correlation and difference across these bands, and more faithfully reflect the insightful configurations of an HSI. The E-3DTV term can easily replace the previous 3DTV term and be em- bedded into an HSI processing model to ameliorate its performance. The superiority of the proposed methods is substantiated by extensive experiments on two typical related tasks: HSI denoising and compressed sensing, as compared with state-of-the-arts designed for both tasks.

研究の動機と目的

• 従来の3DTV正則化の限界、すなわち勾配マップのスペクトルバンド間で独立同分布のスパarsityを仮定する点に起因する問題を解決すること。実際のハイパースペクトル画像では、この仮定はほとんど満たされない。
• スペクトルバンド間の相関をモデル化することで、HSI勾長マップの真のスパarsity構造をより正確に反映する事前知識を開発すること。
• 既存のモデルに新しい正則化を組み込むことで、HSI処理の性能をノイズ除去および圧縮センシングの分野で向上させること。
• E-3DTVが多様なHSIタスクに一般化可能な正則化子として機能できることを示すこと。

提案手法

• E-3DTV正則化は、標準的な3DTVの原始勾長マップに対するℓ₁ノルムを、勾長マップのアンフォールディング行列から導出された部分空間基底におけるスパarsity誘導項に置き換える。
• 各モード（空間的高さ、幅、スペクトル）に対して、勾長マップを行列にアンフォールディングし、SVDを用いて主要部分空間を抽出して基底行列を形成する。
• その後、勾長マップ行列とその対応する部分空間基底の積にスパarsityを強制することで、バンド間相関が効果的に符号化される。
• 既存のHSIノイズ除去および圧縮センシングモデルに最小限の変更で統合可能であり、3DTV項のみを置き換える。
• 最適化は、収束が高速かつ安定であるADMM（交替方向乗数法）フレームワークを用いて解かれる。
• 計算効率を維持しつつ、再構築されたHSIにおける忠実性とエッジ保持性が顕著に向上する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の3DTVが仮定するスペクトルバンド間での独立スパarsityが、HSI再構成品質に与える影響は何か？
• RQ2 勾長マップのスパarsityにおけるバンド間相関をモデル化することで、HSIのノイズ除去および圧縮センシング性能を向上させられるか？
• RQ3 E-3DTVは、ノイズ除去および圧縮センシングの両タスクにおいて、最先端手法をどの程度上回るか？
• RQ4 E-3DTV正則化子は、異なるHSIデータセットおよび取得条件に一般化可能か？

主な発見

• 提案されたE-3DTV手法は、PSNR、SSIM、ERGASを含むすべての定量的指標において、既存手法を上回る最先端の性能を達成した。
• 圧縮センシングにおいても、全サンプリング比（0.3%、1%、5%、10%、20%）で、競合手法に比べ顕著に高いPSNRおよびSSIM値を達成し、特に低サンプリングレートで最大の向上が見られた。
• 視覚的結果では、E-3DTVはJTTV、SL-TNCS、JTenRe3-DTVといった手法と比較して、複雑な領域においてもより細かなテクスチャやエッジを効果的に保持している。
• Urban、Moffett Field、DC Mall、Lowal Altitudeなど、多様なHSIデータセットにおいても、強力な汎化能力を示す、一貫した高い性能を維持している。
• 図27におけるPSNRおよびSSIMの比較により、E-3DTVはほぼすべてのバンドで、すべてのベースラインを上回っていることが確認された。
• 結果から、勾長マップの部分空間における相関スパarsityのモデル化が、独立スパarsityモデル化よりもHSI構造をより忠実に再現できることを示している。