[論文レビュー] Enhanced dispersion of big bubbles in turbulence

Varghese Mathai, Sander G. Huisman+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2018

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、均一な等方的乱流内におけるミリメートルオーダーの空気気泡が、非定常な尾流誘発運動のため、流体トレーサーと比較して分散が強化されることを明らかにした。その結果、気泡の運動は、流体トレーサーと比較して1桁早い段階で球状運動から拡散運動への遷移を示す。この遷移は、乱流の統計的時間スケールではなく、気泡の渦交叉時間によって支配されており、乱流系内の気泡混合を説明するラグランジュ的メカニズムを提供する。

ABSTRACT

Bubbles play an important role in the transport of chemicals and nutrients in many natural and industrial flows. Their dispersion is crucial to understand the mixing processes in these flows. Here we report on the dispersion of millimetric air bubbles in a homogeneous and isotropic turbulent flow with Reynolds number $ ext{Re}_\lambda \in [110,310]$. We find that the mean squared displacement (MSD) of the bubbles far exceeds that of fluid tracers in turbulence. The MSD shows two regimes. At short times, it grows ballistically ($\propto au^2$), while at larger times, it approaches the diffusive regime where MSD $\propto au$. Strikingly, for the bubbles, the ballistic-to-diffusive transition occurs one decade earlier than for the fluid. We reveal that both the enhanced dispersion and the early transition to the diffusive regime can be traced back to the unsteady wake-induced-motions of the bubbles. Further, the diffusion transition for bubbles is not set by the integral time scale of the turbulence (as it is for fluid tracers and microbubbles), but instead, by a timescale of eddy-crossing of the rising bubbles. The present findings provide a Lagrangian perspective towards understanding the mixing in turbulent bubbly flows.

研究の動機と目的

• ミリメートルオーダーの空気気泡の乱流内での分散機構を理解すること。これは栄養素や化学物質の輸送に不可欠である。
• 乱流環境下で気泡の分散が流体トレーサーを上回る理由を特定すること。
• 気泡の軌道における球状運動から拡散運動への遷移を支配する物理的時間スケールを特定すること。
• この遷移が、トレーサーと同様に乱流の統計的時間スケールによって制御されるのか、それとも気泡固有のダイナミクスによって制御されるのかを明確にすること。
• 乱流系内の気泡混合の強化を説明するラグランジュ的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 乱流乱流数 Reλ ∈ [110, 310] の均一かつ等方的な乱流内で実験を実施し、気泡の分散を研究した。
• ラグランジュ粒子追跡法を用いて個々のミリメートルオーダーの空気気泡を追跡し、時間経過に伴う平均二乗変位（MSD）を測定した。
• MSDの時間発展を分析し、球状運動（$\propto \tau^2$）と拡散運動（$\propto \tau$）の領域を特定した。
• 気泡の分散ダイナミクスを流体トレーサーやマイクロバブルと比較することで、尾流誘発運動の役割を分離した。
• 上昇気泡の渦交叉時間スケールが、球状運動から拡散運動への遷移を決定づける重要な要因であると特定した。
• 非定常な尾流ダイナミクスを物理的根拠として、分散の強化と早期の遷移を説明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜミリメートルオーダーの気泡の平均二乗変位（MSD）が、乱流内での流体トレーサーと比較して大きいのか？
• RQ2 気泡の軌道における球状運動から拡散運動への遷移を支配する物理的時間スケールは何か？
• RQ3 気泡の非定常な尾流誘発運動は、乱流内での分散にどのように影響を与えるか？
• RQ4 気泡の球状運動から拡散運動への遷移は、流体トレーサーと同様に乱流の統計的時間スケールによって制御されるのか？
• RQ5 気泡の上昇運動と渦交叉ダイナミクスは、乱流系内の気泡混合の強化に果たす役割は何か？

主な発見

• ミリメートルオーダーの気泡の平均二乗変位（MSD）は、すべての時間スケールで流体トレーサーを上回り、分散の強化を示している。
• 気泡のMSDは短時間では球状運動（$\propto \tau^2$）を示し、長時間では拡散運動（$\propto \tau$）に遷移する。
• 気泡の球状運動から拡散運動への遷移は、流体トレーサーと比較して1桁早い段階で発生しており、拡散運動の開始が速いことを示している。
• この早期の遷移は乱流の統計的時間スケールによって支配されておらず、上昇気泡の渦交叉時間スケールによって支配されている。
• 気泡の非定常な尾流誘発運動が、分散の強化および拡散への早期遷移の主因であると特定された。
• 本研究の結果は、流体トレーサーのスケーリングではなく、気泡固有のダイナミクスに基づくラグランジュ的メカニズムによって、乱流系内の気泡混合が強化されることを確立した。