[論文レビュー] Enhanced Entanglement in the Measurement-Altered Quantum Ising Chain

Alessio Paviglianiti, Xhek Turkeshi+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2023

Quantum many-body systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、一般的に測定がもつれを破壊すると考えられているにもかかわらず、確率的局所測定が量子イジング鎖における純粋なもつれおよび多体もつれを向上させることを示している。大規模な数値シミュレーションと摂動論的解析を用いて、強制的局所測定がもつれのモノゴミー性に起因する非自明なもつれ増幅機構を引き起こすことを示し、非エルミート的イジング模型へとその結果を拡張している。測定効果が主要なもつれスケーリング特徴を保存することが示された。

ABSTRACT

Understanding the influence of measurements on the properties of many-body systems is a fundamental problem in quantum mechanics and for quantum technologies. This paper explores how a finite density of stochastic local measurement modifies a given state's entanglement structure. Considering various measurement protocols, we explore the typical quantum correlations of their associated projected ensembles arising from the ground state of the quantum Ising model. Using large-scale numerical simulations, we demonstrate substantial differences among inequivalent measurement protocols. Surprisingly, we observe that forced on-site measurements can enhance both bipartite and multipartite entanglement. We present a phenomenological toy model and perturbative calculations to analytically support these results. Furthermore, we extend these considerations to the non-Hermitian Ising model, naturally arising in optically monitored systems, and we show that its qualitative entanglement features are not altered by a finite density of projective measurements. Overall, these results reveal a complex phenomenology where local quantum measurements do not simply disentangle degrees of freedom, but may actually strengthen the entanglement in the system.

研究の動機と目的

• 有限密度の確率的局所測定が多体量子状態のもつれ構造に与える影響を調査すること。
• 測定がもつれを普遍的に減少させるという直感的仮説に反し、特定のプロトコル下でもつれ増幅が生じることを示すこと。
• 観察されたもつれ増幅機構を説明するための現象的トゥイモデルと摂動論的フレームワークを構築すること。
• 非エルミート的イジング模型への分析を拡張し、射影測定下でのもつれ特徴の頑健性を評価すること。
• 非エルミート的ハミルトニアン記述とオープン量子系における測定誘発相転移との関係を明確にすること。

提案手法

• ボルン則および強制的測定を含むさまざまな測定プロトコル下での量子イジング鎖の基底状態の数値シミュレーション。
• もつれの定量的評価に、もつれエントロピー（EE）、量子フィッシャー情報（QFI）、および2体フェルミオン的ネガティビティ（FN）を用いた二体および多体相関の評価。
• 強制的測定下での観察されたもつれ増幅を支持する解析的摂動計算。
• 増強された相関の背後にある物理的メカニズムを捉えるために、もつれネットワークのトゥイモデルの構築。
• クルーノス作用素による強制的射影をモデル化するため、量子ジャンプ確率的シュレーディンガー方程式を用いた非エルミート的イジング模型への拡張。
• 弱測定形式から量子ジャンプ方程式を導出し、確率的軌道における非エルミート的有効ハミルトニアンを導出すること。

Figure 1: (a-c) EE, (d-f) maximal QFI density, and (g-i) pairwise FN of the perturbed GS of the quantum Ising chain with $h=1.5$ . Left column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{up}}$ . Center column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{down}}$ . Right column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{Born}}$ . We ado

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所射影測定が多体量子系におけるもつれを増幅させ得るか。これはもつれ解体の期待とは反する。
• RQ2 ボルン則と強制的測定の異なる測定プロトコルが、量子イジング鎖のもつれ構造にどのように影響を与えるか。
• RQ3 強制的測定下でのもつれ増幅を可能にする背後にある物理的メカニズムは何か。また、それを簡略化モデルでどのように捉えることができるか。
• RQ4 有限密度の射影測定下でも、非エルミート的イジング模型のもつれスケーリング特性はどの程度不変のままであるか。
• RQ5 非エルミート的記述と測定誘発相転移との間の不一致は、動的か静的か。

主な発見

• 強制的局所測定は、もつれエントロピー、量子フィッシャー情報、フェルミオン的ネガティビティの増加によって示されるように、量子イジング鎖において二体および多体もつれを向上させることができる。
• もつれ増幅は、もつれのモノゴミー性に基づくメカニズムに起因し、局所的射影が系全体にわたるもつれを再分配することに起因する。
• 摂動論的解析により、強制的測定とイジング基底状態内の局所的スピン相関の間の相互作用が、増幅の原因であることが確認された。
• もつれネットワークのトゥイモデルは、もつれ増幅の主要な特徴をうまく再現し、現象の概念的フレームワークを提供した。
• 非エルミート的イジング模型において、面積則のもつれおよび有限範囲の相関といった、定性的なもつれスケーリング特徴が射影測定下でも変わらなかった。
• 本研究により、非エルミート的ハミルトニアン記述と実際の測定誘発物理との不一致は、平衡状態のもつれ構造が保存されることから、動的であることが判明した。

Figure 2: (a-c) EE, (d-f) maximal QFI density, and (g-i) pairwise FN of the perturbed GS of the quantum Ising chain with $h=0.5$ . Left column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{up}}$ . Center column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{down}}$ . Right column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{Born}}$ . We ado