[論文レビュー] Enhanced Extreme Mass Ratio Inspiral Rates into Intermediate Mass Black Holes

Ismail Qunbar, Nicholas C. Stone|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、中質量ブラックホール（IMBHs）に落下するが、重力波によるエネルギー損失が2体緩和を上回るため、長寿命なEMRIに移行する可能性がある「クラッフハンター」EMRIと呼ばれる、EMRI生成の新規チャネルを特定した。このメカニズムにより、一般的にIMBHを有する矮星銀河核では、体積当たりのEMRI率が最大で1桁上昇する可能性がある。

ABSTRACT

Extreme mass ratio inspirals (EMRIs) occur when stellar-mass compact objects begin a gravitational wave (GW) driven inspiral into massive black holes. EMRI waveforms can precisely map the surrounding spacetime, making them a key target for future space-based GW interferometers such as {\it LISA}, but their event rates and parameters are massively uncertain. One of the largest uncertainties is the ratio of true EMRIs (which spend at least thousands of orbits in the {\it LISA} band) and direct plunges, which are in-band for at most a handful of orbits and are not detectable in practice. In this paper, we show that the traditional dichotomy between EMRIs and plunges -- EMRIs originate from small semimajor axes, plunges from large -- does not hold for intermediate-mass black holes with masses $M_\bullet \lesssim 10^5 M_\odot$. In this low-mass regime, a plunge always has an $\mathcal{O}(1)$ probability of failing and transitioning into a novel ``cliffhanger'' EMRI. Cliffhanger EMRIs are more easily produced for larger stellar-mass compact objects, and are less likely for smaller ones. This new EMRI production channel can dominate volumetric EMRI rates $\dot{n}_{ m EMRI}$ if intermediate-mass black holes are common in dwarf galactic nuclei, potentially increasing $\dot{n}_{ m EMRI}$ by an order of magnitude.

研究の動機と目的

• LISAなどの宇宙用重力波検出器におけるEMRIイベント率に関する長年の不確実性を解消すること。
• 中質量ブラックホール（IMBHs）の文脈において、従来のEMRIと落下の二元論的分類がどのように機能するかを調査すること。
• 落下が失敗し、検出可能なEMRIに移行するという、新たなEMRI生成メカニズム「クラッフハンター」EMRIを同定・定量すること。
• このメカニズムが体積当たりのEMRI率およびLISAの検出可能性に与える影響を評価すること、特に低質量IMBH領域において重点を置くこと。

提案手法

• 重力波（GW）によるエネルギー損失と2体緩和のバランスに基づき、落下からクラッフハンターEMRIへの遷移が起こりやすくなる臨界ブラックホール質量 $ M_{ m c} $ を特定するための解析的基準を開発した。
• モンテカルロ（MC）軌道シミュレーションを用い、球対称でケプラー的ポテンシャルに従う系において、2体散乱による確率的角運動量拡散とGW駆動の降下をモデル化した。
• 境界軌道の閾値として、$ R_{ m g} = GM_{ullet}/c^2 $ を用い、$ q_{ m IBCO} = 8R_{ m g} $（または $ x_{ m IBCO} = 8 $）を定義し、落下がクラッフハンターEMRIに移行する条件を決定した。
• ブラックホール質量 $ M_{ullet} $、星質量 $ m $、MBH質量関数の下限切り捨て $ M_{ m tr} $ を変数として、落下からEMRIへの比 $ ilde{ m R} $ を計算した。
• 非常に高い離心率軌道を想定し、GW降下時間 $ t_{ m GW} $ と角運動量緩和時間 $ t_{ m AM} $ に対して、ポストニュートン補正を標準的な表現を用いて組み込んだ。
• ブラックホールスピンが $ x_{ m IBCO} $ に与える影響を調査し、急速に回転するブラックホール周囲の前向き軌道では、クラッフハンターEMRIの発生領域が高質量側に拡張されることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中質量ブラックホール（IMBHs）の $ M_{ullet} \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^5 M_{\bigodot} $ の範囲で、従来のEMRIと落下の二元論的分類が崩れ、新たなEMRI生成チャネルが生じる可能性はあるか？
• RQ2 落下がクラッフハンターEMRIに遷移する確率が顕著に高まる臨界ブラックホール質量 $ M_{\rm c} $ は何か？
• RQ3 星質量とブラックホール質量は、クラッフハンターEMRIの形成確率にどのように影響を与えるか？
• RQ4 クラッフハンターEMRIは、特に一般的にIMBHを有する矮星銀河核において、体積当たりのEMRI率 $ \tilde{n}_{\rm EMRI} $ をどの程度まで上昇させるか？
• RQ5 ブラックホールスピンは、LISA検出の文脈において、クラッフハンターEMRIの発生領域にどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• IMBHs が $ M_{\bullet} \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^5 M_{\bigodot} $ の場合、落下が失敗しクラッフハンターEMRIに移行する確率が $ \rm O(1) $ に達するため、古典的な落下/EMRIの二元論的分類が覆される可能性がある。
• クラッフハンターEMRIが支配的になる臨界質量 $ M_{\rm c} $ は星質量 $ m $ に依存する：$ m $ が大きいほど $ M_{\rm c} $ が上昇し、特に $ m \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10 M_{\bigodot} $ の場合に顕著になる。
• 矮星銀河のIMBHに下限切り捨て $ M_{\rm tr} \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^4 M_{\bigodot} $ がある場合、落下からEMRIへの比 $ \tilde{\rm R} $ は $ \tilde{\rm R} \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10 $ に低下し、体積当たりのEMRI率が最大で1桁上昇する。
• クラッフハンターEMRIチャネルは、$ M_{\bullet} \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^4 - 10^5 M_{\bigodot} $ の範囲で最も顕著であり、$ \tilde{\rm R} $ は $ M_{\rm tr} $ に敏感であるが、MBH質量関数の勾配にはほとんど依存しない。
• スピンはクラッフハンターEMRIの発生領域を拡大する：$ m = 10 M_{\bigodot} $ の場合、シュバルツシルトブラックホールから極端に回転するカー・ブラックホールの前向き軌道に移行すると、$ M_{\rm c} $ は $ \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^{4.9} M_{\bigodot} $ から $ \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^{7.1} M_{\bigodot} $ にまで上昇し、その効果が超大質量ブラックホール（SMBH）領域にまで拡張される可能性がある。
• LISAが検出する確率的EMRI背景は、特に $ M_{\rm tr} \raise.17ex\rlap{\raise.25ex\text{\textasciitilde}}\raise.15ex\text{\textasciitilde} 10^4 M_{\bigodot} $ の場合、最も小さく多数存在するIMBH周囲のクラッフハンターEMRIに支配される可能性がある。