[論文レビュー] Enhanced Gradient Boosting for Zero-Inflated Insurance Claims and Comparative Analysis of CatBoost, XGBoost, and LightGBM

Banghee So|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2023

Probability and Risk Models被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、ゼロ過剰な保険金請求頻度モデリングのためにCatBoost、XGBoost、LightGBMを比較し、ゼロ過剰 Poisson boosted trees (ZIPBT) を導入し、MTPLとテレマティクスデータセットで性能を評価する。

ABSTRACT

The property and casualty (P&C) insurance industry faces challenges in developing claim predictive models due to the highly right-skewed distribution of positive claims with excess zeros. To address this, actuarial science researchers have employed "zero-inflated" models that combine a traditional count model and a binary model. This paper investigates the use of boosting algorithms to process insurance claim data, including zero-inflated telematics data, to construct claim frequency models. Three popular gradient boosting libraries - XGBoost, LightGBM, and CatBoost - are evaluated and compared to determine the most suitable library for training insurance claim data and fitting actuarial frequency models. Through a comprehensive analysis of two distinct datasets, it is determined that CatBoost is the best for developing auto claim frequency models based on predictive performance. Furthermore, we propose a new zero-inflated Poisson boosted tree model, with variation in the assumption about the relationship between inflation probability $p$ and distribution mean $μ$, and find that it outperforms others depending on data characteristics. This model enables us to take advantage of particular CatBoost tools, which makes it easier and more convenient to investigate the effects and interactions of various risk features on the frequency model when using telematics data.

研究の動機と目的

• テレマティクス由来の特徴を含む、ゼロ過剰の保険請求データに対するブースティング法の利用を動機づける。
• 標準的な Poisson および ZIP GLM と比較するゼロ過剠 Poisson boosted tree モデルを開発・比較する。
• 保険数理における頻度モデル化のためのライブラリ固有の実装（CatBoost、XGBoost、LightGBM）を評価する。
• 解釈性と相互作用分析を改善するため、inflation probability p と mean μ を結びつける ZIP boosted tree の定式化を提案する。

提案手法

• 勾配ブースティングの基礎と、XGBoost、LightGBM、CatBoost が正則化損失を用いた GBDT をどのように実装しているかのレビュー。
• 二つの協調的トレーニングレジームを介して、二つのパラメータ化での zero-inflated Poisson boosted tree (ZIPBT) の開発: (a) p を μ の関数として、(b) p と μ が無関係。
• p(μ) リンクと独立成分アプローチの ZIP 損失、勾配、ヘシアンの導出。
• μ 関連成分と p 関連成分の最適化を交互に行う座標下降スタイルのトレーニング（付録のアルゴリズム 1 および 2）。
• フランス MTPL および合成テレマティクスデータセットでの実証評価。Poisson boosted trees、ZIPBT のバリアント、GLM を含む 11 モデルを、交差検証とテスト分割を用いて評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CatBoost、XGBoost、LightGBM はゼロ過剰の保険請求データを効果的に適合させられるか、車両請求頻度の予測性能でどのライブラリが優れているか？
• RQ2 inflation p を平均 μ に結びつける ZIP boosted tree のバリアントは、ゼロ過剏データセット上で標準 Poisson、ZIP、および GLM を上回るか？
• RQ3 ZIP boosted trees において p を μ の関数としてモデル化することと、p と μ を独立にモデル化することの相対的な利得は何か？
• RQ4 テレマティクス由来の特徴量が、頻度モデリングのブースト木フレームワークにおいて従来のリスク因子とどのように相互作用するか？

主な発見

• CatBoost は評価対象データセットの3つのライブラリの中で自動車請求頻度の予測性能が最も優れている。
• ZIPB1 および ZIPB2 の ZIP boosted tree バリアントは、データの特性に応じて Poisson boosted trees および標準の ZIP/GLM アプローチより優れることがある。
• Model evaluation using Deviance, Pseudo R-squared, Vuong test, and Randomized Quantile Residuals を用いたモデル評価は、ゼロ過剰設定において伝統的な Poisson モデルより ZIP ベースのアプローチを有利にする。
• MTPL およびテレマティクスデータセットでは、ゼロ過剰の処理と相互作用可能なブースティングが、非常に不均衡な請求データの頻度予測を改善する。