[論文レビュー] Enhanced Pricing and Management of Bundled Insurance Risks with Dependence-aware Prediction using Pair Copula Construction

Peng Shi, Zifeng Zhao|arXiv (Cornell University)|May 18, 2018

Insurance and Financial Risk Management参考文献 34被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、バンドル契約から生じる多変量縦断的保険リスクにおける時間的依存性と同時的依存性を統合的にモデル化するため、D-ブーケル対コプールを用いた依存性に配慮した予測モデリングフレームワークを提案する。この手法により、離散的保険金支払い件数における複雑な依存構造を捉えることができ、保険料設定とリスク管理の改善が図られ、純収益が9%向上し、依存性を無視した場合にリスクが10%以上低く見積もられることを明らかにした。

ABSTRACT

We propose a dependence-aware predictive modeling framework for multivariate risks stemmed from an insurance contract with bundling features - an important type of policy increasingly offered by major insurance companies. The bundling feature naturally leads to longitudinal measurements of multiple insurance risks, and correct pricing and management of such risks is of fundamental interest to financial stability of the macroeconomy. We build a novel predictive model that fully captures the dependence among the multivariate repeated risk measurements. Specifically, the longitudinal measurement of each individual risk is first modeled using pair copula construction with a D-vine structure, and the multiple D-vines are then integrated by a flexible copula. The proposed model provides a unified modeling framework for multivariate longitudinal data that can accommodate different scales of measurements, including continuous, discrete, and mixed observations, and thus can be potentially useful for various economic studies. A computationally efficient sequential method is proposed for model estimation and inference, and its performance is investigated both theoretically and via simulation studies. In the application, we examine multivariate bundled risks in multi-peril property insurance using proprietary data from a commercial property insurance provider. The proposed model is found to provide improved decision making for several key insurance operations. For underwriting, we show that the experience rate priced by the proposed model leads to a 9% lift in the insurer's net revenue. For reinsurance, we show that the insurer underestimates the risk of the retained insurance portfolio by 10% when ignoring the dependence among bundled insurance risks.

研究の動機と目的

• バンドル保険契約に起因する多変量縦断的保険リスクを統合的に予測モデリングするためのフレームワークの構築を目的とする。
• 個々のリスク内での時間的依存性と、複数のリスク間での同時的依存性を、離散的かつ混合スケールの結果に対してモデル化する課題に対処することを目的とする。
• バンドルリスクポートフォリオ内の依存構造を正確に捉えることで、保険会社の承保および再保険意思決定を改善することを目的とする。
• 連続的および離散的測定値を併せ持つ複雑な多変量縦断的データに対して、計算的に効率的な推定手法を提供することを目的とする。
• 依存性に配慮したモデリングが、リスク価格設定や資本配分といった主要な保険業務に与える管理的インパクトを示すこと

提案手法

• 本手法は、個々の保険リスクの縦断的推移をモデル化するため、D-ブーケル構造を用い、逐次的対コプールにより時間的依存性を捉える。
• 個々のリスクに対する複数のD-ブーケルを、柔軟な上位レベルのコプールを用いて統合し、リスク間の同時的依存性をモデル化する。
• 連続的、離散的、およびセミ連続的測定尺度を対応可能とし、多変量保険金件数やその他の保険結果に適している。
• スケーラブルなモデル適合を可能とするため、効率的な推論を実現する逐次的推定アルゴリズムを提案する。
• 実世界の保険データに対するスケーラブルな適合を可能とする。
• 保険会社の商業的プロprietaryデータを用いてモデルを推定し、シミュレーションおよび理論的分析による妥当性を検証する。
• 時間的に変化する依存性とリスク間依存性を統合的にモデル化することで、前向き経験的評価および整合的なリスク資本推定を支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バンドル契約に起因する多変量縦断的保険リスクにおいて、統合的予測モデルはどのように時間的および同時的依存性を捉えることができるか？
• RQ2 同時的依存性を無視した場合、再保険リスク推定およびポートフォリオのボラティリティにどのような影響が生じるか？
• RQ3 従来のモデルと比較して、依存性に配慮したモデリングは承保利益にどの程度向上効果をもたらすか？
• RQ4 提案されたD-ブーケルコプールフレームワークは、離散的保険金件数や連続的露出変数といった混合スケールの結果をどのように処理するか？
• RQ5 大規模な保険データに対して、提案された逐次的推定手法の計算的妥当性および統計的効率性はどの程度か？

主な発見

• 提案モデルにより、経験的評価の精度向上に起因し、保険会社の純収益が9%向上した。
• 同時的依存性を無視した場合、保有保険ポートフォリオのリスクが10%以上低く見積もられ、依存性がリスク資本に与える実質的影響を示している。
• バンドルされた財物保険における3つのリスク要因の保険金件数間に正の依存性が確認され、統合的モデリングの正当性が裏付けられた。
• 同時的依存性を無視した場合、保有ポートフォリオのボラティリティは9.83%低く見積もられ、リスク管理における顕著な盲点を示している。
• D-ブーケルコプールフレームワークは、離散的保険金件数と連続的露出変数を含む混合スケールの結果を、一貫した統計的構造内で効果的にモデル化できた。
• 逐次的推定手法は、シミュレーションおよび実データ応用の両方で優れた計算的効率性と頑健な性能を示した。