[論文レビュー] Enhancement of the upper critical field by nonmagnetic impurities in dirty two-gap superconductors

A. Gurevich|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2002

Superconductivity in MgB2 and Alloys被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、磁性を持たない不純物を有する不純物多層超伝導体に対する準古典的Uzadel方程式を導出し、バンド間およびバンド内散乱が1ギャップ不純物極限予測を著しく上回る上臨界磁場 $H_{c2}(0)$ をもたらすことを示している。主な結果は、$H_{c2}(0)$ が $0.7T_c \, dH_{c2}/dT_c$ を超えることができ、$MgB_2$ が中程度の抵抗率のもとで $Nb_3Sn$ の $H_{c2}(0)$ を上回る可能性があることである。これは、拡散率比 $D_1/D_2$ に依存する。

ABSTRACT

Quasiclassic Uzadel equations for two-band superconductors in the dirty limit with the account of both intraband and interband scattering by nonmagnetic impurities are derived for any anisotropic Fermi surface. From these equations the Ginzburg-Landau equations, and the critical temperature $T_c$ are obtained. An equation for the upper critical field, which determines both the temperature dependence of $H_{c2}(T)$ and the orientational dependence of $H_{c2}(θ)$ as a function of the angle $θ$ between ${\bf H}$ and the c-axis is obtained. It is shown that the shape of the $H_{c2}(T)$ curve essentially depends on the ratio of the intraband electron diffusivities $D_1$ and $D_1$, and can be very different from the standard one-gap dirty limit theory. In particular, the value $H_{c2}(0)$ can considerably exceed $0.7T_cdH_{c2}/dT_c$, which can have important consequences for applications of $MgB_2$. A scaling relation is proposed which enables one to obtain the angular dependence of $H_{c2}(θ)$ from the equation for $H_{c2}$ at ${\bf H}\| c$. It is shown that, depending on the relation between $D_1$ and $D_2$, the ratio of the upper critical field $H_{c2}^\|/H_{c2}^\perp$ for ${\bf H}\| ab$ and ${\bf H}\perp ab$ can both increase and decrease as the temperature decreases. Implications of the obtained results for $MgB_2$ are discussed.

研究の動機と目的

• 高臨界温度 $T_c$ を有するが、上臨界磁場 $H_{c2}$ が低い $MgB_2$ の限界を克服すること。
• 1ギャップ不純物極限理論が、複数の散乱チャネルを有する $MgB_2$ ような2ギャップ超伝導体の $H_{c2}$ を予測できない理由を説明すること。
• 非磁性不純物によるバンド内およびバンド間散乱を含む、2バンド超伝導体の不純物極限における準古典的理論を構築すること。
• フェルミ面の非等方性を考慮した $H_{c2}(T)$ およびその角度依存性 $H_{c2}(\theta)$ の一般化された方程式を導出すること。
• $H_{c2}$ のc軸方向測定値から角度依存性 $H_{c2}(\theta)$ を推定できるスケーリング関係を提案し、実験的検証を可能にすること。

提案手法

• 非磁性不純物を有する2バンド超伝導体の準古典的Uzadel方程式を、バンド内およびバンド間散乱プロセスを含めて導出する。
• 弱結合多バンドBCSモデルを用いて2ギャップ系を記述し、別々のフェルミ面シート（$\sigma$ バンドおよび $\pi$ バンド）に異なる秩序パラメータを導入する。
• 結合定数 $\lambda_{mm'}$ および散乱率 $\gamma_{mm'}$ を含む行列固有値問題としてギャップ方程式を定式化し、$H_{c2}$ を決定する行列 $M$ の最大固有値を得る。
• 弱バンド結合極限（$\lambda_{12}\lambda_{21} \ll \lambda_{11}\lambda_{22}$）における摂動論を適用し、強い非等方性下でも正確な簡略化式 $H_{c2}$ を導出する。
• 波動関数の直交性を保証するための和則 $\sum_s V_{ns}V_{n's} = \delta_{nn'}$ を用い、行列定式化の整合性を検証する。
• c軸方向の $H_{c2}$ 測定値から、全角度依存性 $H_{c2}(\theta)$ を推定可能なスケーリング関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁性を持たない不純物が、1ギャップ不純物極限理論の予測を上回る不純物多層超伝導体における上臨界磁場 $H_{c2}$ にどのように影響を与えるか。
• RQ2 2バンド超伝導体における $H_{c2}$ の温度および角度依存性を決定する要因として、バンド内散乱とバンド間散乱の役割は何か。
• RQ3 2つのバンド間の電子拡散率比 $D_1/D_2$ が、$H_{c2}(T)$ 曲線の形状および $H_{c2}(0)$ の値にどのように影響を与えるか。
• RQ4 スケーリング関係を用いて、c軸方向の測定から $H_{c2}(\theta)$ の角度依存性を予測できるか。
• RQ5 $\rho_n$ と相対的散乱率を最適化した場合、$MgB_2$ を基盤とする材料で得られる最大の $H_{c2}(0)$ は何か。

主な発見

• 2ギャップ超伝導体における上臨界磁場 $H_{c2}(0)$ は、1ギャップ不純物極限予測 $H_{c2}(0) = 0.69T_c \, dH_{c2}/dT_c$ を著しく上回る可能性があり、特にバンド内拡散率比 $D_1/D_2$ を調整することで顕著に向上する。
• フェルミ面の非等方性およびバンド内・バンド間散乱率の相対的強さが、標準的な1ギャップ挙動とは異なり、非単調な $H_{c2}(T)$ 温度依存性を引き起こす。
• $H_{c2}^{\|}/H_{c2}^{\perp}$（ab面に平行な磁場と垂直な磁場）の比は、温度が低下するに従い、$D_1/D_2$ の比に応じて増加または減少する可能性がある。
• c軸方向に測定した $H_{c2}$ から、全角度依存性 $H_{c2}(\theta)$ を得るためのスケーリング関係が導出され、モデルの実験的検証が可能になる。
• 数値的結果から、$H_{c2}^{\perp\prime} \approx 1$ T/K を達成し、選択的ドーピングによる散乱率の最適化がなされれば、$MgB_2$ の $H_{c2}(0)$ は30 Tを超えることが示され、$Nb_3Sn$ の $H_{c2}(0) \approx 30$ T を上回る。
• 中程度の抵抗率（$\rho_n \sim 700\mu\Omega$ cm）のもとでも、$H_{c2}(0)$ は1ギャップ外挿法を上回って向上するため、2ギャップ効果が単一バンドスケーリングを上回ることが示唆される。