[論文レビュー] Enhancing sensitivity to rotations with quantum solitonic currents

Piero Naldesi, Juan Polo+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、リング形状の格子における強い相関を持つ引力的ボソン系を提案し、標準的量子制限を超える回転感度を向上させることを目的としている。量子ソリトン的電流と分数量子化された角運動量を活用することで、著者らはエンタングルメントされたNOON型状態を生成するプロトコルを示し、回転センシングにおいてヘイセンベルク制限の感度（$1/N$ のスケーリング）を達成することを実証した。これは平均場理論を越えた多体相関を活用したものである。

ABSTRACT

Quantum mechanics is characterized by quantum coherence and entanglement. After having discovered how these fundamental concepts govern physical reality, scientists have been devoting intense efforts to harness them to shape future science and technology. This is a highly nontrivial task because most often quantum coherence and entanglement are difficult to access. Here, we demonstrate the enhancement of the sensitivity of a quantum many-body system with specific coherence and entanglement properties. Our physical system is made of strongly correlated attracting neutral bosons flowing in a ring-shaped potential of mesoscopic size. Because of attractive interactions, quantum analogs of bright solitons are formed. As a genuine quantum-many-body feature, we demonstrate that angular momentum fractionalization occurs. As a consequence, the matter-wave current in our system can react to very small changes of rotation or other artificial gauge fields. We work out a protocol to entangle such quantum solitonic currents, allowing them to operate rotation sensors and gyroscopes to Heisenberg-limited sensitivity.

研究の動機と目的

• 強相関のある引力的ボソンがメソスコピックなリング格子に存在する場合、多体束縛状態によって分数量子化された角運動量を示すことを示すこと。
• このような分数量子化が回転および人工ゲージ場への感度を向上させることを示すこと。
• ヘイセンベルク制限の感度を達成するソリトン的電流状態の重ね合わせを生成するプロトコルを開発すること。
• 超冷却原子を用いた光学格子を用いた実験的実装ルートを提示し、これによりこれらの量子的利点を実現・検出可能とする。

提案手法

• 系は、強い相関が量子ソリトン（多体束縛状態）を形成する一次元リング格子内の引力的中性ボソンから構成される。
• 理論的解析により、エンタングルメントによって生じるため、基底状態が粒子あたり分数量子化された角運動量を示すことが示された。これは標準的な量子化則の破れを示す。
• クイックプロトコルを提案：回転周波数を $\Omega = 0$ から $\Omega_0/2$ に急激に変更することで、NOON状態に類似した重ね合わせ状態 $|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|L_z=0\rangle + |L_z=N\rangle)$ が動的に準備される。
• メトロロジー的感度を定量化するため、量子フィッシャー情報量（QFI）を計算し、$F_Q \sim N^2$ であることが判明し、ヘイセンベルクスケーリングが確認された。
• 正確な多体ダイナミクスを用いた数値シミュレーションにより、パrameterの微調整なしに、高い忠実度でエンタングル状態が形成されることを検証した。
• 格子系における有限エネルギーギャップによるソリトンの保護のおかげで、プロトコルは頑健である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リング格子内の量子ソリトン的電流は、標準的量子制限を超えて回転への感度を向上させることができるか？
• RQ2 多体束縛状態（量子ソリトン）の形成が、角運動量の量子化則およびゲージ場への応答に与える影響は何か？
• RQ3 動的に準備されたソリトン的電流状態の重ね合わせは、回転センシングにおいてヘイセンベルク制限の感度を達成できるか？
• RQ4 多体もつれがこの量子的利点を可能にする役割は何か？また、これは平均場理論（グロス＝ピタエフスキー）的挙動とはどのように異なるか？
• RQ5 超冷却原子を用いた光学格子を用いた実験的実装は可能か？また、運動量分布や電流の振動といった測定可能なシグナチャーがあるか？

主な発見

• 多体相関のおかげで分数量子化された角運動量が観測され、非相互作用系や反発的系と比較して、フラックス量子の周期性が $N$ 倍短縮されている。
• クイックプロトコルにより、パrameterの微調整なしに、忠実度が1に近い重ね合わせ状態 $|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|L_z=0\rangle + |L_z=N\rangle)$ が動的に生成された。
• 量子フィッシャー情報量は $F_Q \sim N^2$ とスケーリングし、回転センシングにおけるヘイセンベルク制限の感度が確認された。
• エンタングル状態と比較して感度が $N$ 倍向上しており、量子的利点が実証された。
• 分数量子化効果は運動量分布を介して観測可能であり、グロス＝ピタエフスキー領域を越えた多体ソリトンの実験的シグナチャーを提供する。
• 格子構造が有限エネルギーギャップによってソリトンを保護することで、制御の頑健性と実験的実現可能性が確保された。