[論文レビュー] Ensemble Learning Based Convex Approximation of Three-Phase Power Flow

Ren Hu, Qifeng Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 42被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、3相AC潮流のデータ駆動型凸近似を、アンサンブル学習を用いて提案する。従来の半定値プログラミング（SDP）緩和法に比べ、精度と効率の両面で向上を図るものである。多項式回帰と勾配ブースティングおよびバギングを組み合わせ、長方形座標における潮流方程式を用いることで、最適潮流（OPF）を凸二次計画問題として定式化する。SDPが失敗するケースでも、解の質と速度の両面でSDPを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Though the convex optimization has been widely used in power systems, it still cannot guarantee to yield a tight (accurate) solution to some problems. To mitigate this issue, this paper proposes an ensemble learning based convex approximation for AC power flow equations that differs from the existing convex relaxations. The proposed approach is based on quadratic power flow equations in rectangular coordinates and it can be used in both balanced and unbalanced three-phase power networks. To develop this data-driven convex approximation of power flows, the polynomial regression (PR) is first deployed as a basic learner to fit convex relationships between the independent and dependent variables. Then, ensemble learning algorithms such as gradient boosting (GB) and bagging are introduced to combine learners to boost model performance. Based on the learned convex approximation of power flows, optimal power flow (OPF) is formulated as a convex quadratic programming problem. The simulation results on IEEE standard cases show that, in the context of solving OPF, the proposed data-driven convex approximation outperforms the conventional SDP relaxation in both accuracy and computational efficiency, especially in the cases that the conventional SDP relaxation fails.

研究の動機と目的

• 電力系統における凸緩和の限界、特に複雑な3相ネットワークにおいて解がタイトに保証されない問題を解決すること。
• 凸性を維持しつつ、平衡および非平衡の両方の3相電力系統に対して精度を向上させるデータ駆動型凸近似法を開発すること。
• 従来の半定値プログラミング（SDP）緩和法が失敗する、またはあまりに緩い解を与える最適潮流（OPF）問題における計算効率と解の信頼性を向上させること。
• 特にアンサンブル学習を含む機械学習技術を電力系統最適化に統合し、非線形AC潮流方程式のより良い近似を実現すること。

提案手法

• 3相電力系統のモデリングの基盤として、長方形座標における2次潮流方程式を用いる。
• 電力注入と電圧変数の間の凸関係をフィットさせるために、多項式回帰（PR）をベースラーナーとして採用する。
• 勾配ブースティング（GB）およびバギングを含むアンサンブル学習技術を用いて、複数のPRラーナーを統合し、モデルの汎化性能と精度を向上させる。
• 得られた学習済み凸近似により、最適潮流（OPF）を凸二次計画問題として定式化できる。
• 本手法は、IEEEの標準的3相テストケースを用いて検証され、従来のSDP緩和法と性能を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の凸緩和法が失敗する3相系統において、データ駆動型凸近似法が潮流解の精度を向上させられるか？
• RQ2 多項式回帰にアンサンブル学習を統合することで、非線形AC潮流方程式の凸近似がどの程度向上するか？
• RQ3 3相最適潮流問題において、提案手法が半定値プログラミング（SDP）緩和法に比べ、解の精度と計算効率の両面でどの程度優れているか？
• RQ4 提案手法は、平衡および非平衡の両方の3相ネットワークにおいて、凸性を維持しつつ、よりタイトな近似を達成できるか？

主な発見

• 提案されたアンサンブル学習ベースの凸近似は、従来のSDP緩和法に比べ、最適潮流問題において高い解の精度を達成した。
• SDP緩和法が収束しない、あるいは不可行な解を出力するケースにおいても、本手法は一貫して実行可能で正確な結果を出力した。
• 計算効率が優れており、SDPに比べて解法時間を短縮しながらも、高い精度を維持した。
• 勾配ブースティングとバギングの統合により、個々の多項式回帰ラーナーに比べ、モデル性能が顕著に向上した。