[論文レビュー] Ensemble Methods for Survival Data with Time-Varying Covariates

Weichi Yao, Halina Frydman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 28被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、時変動予測子を扱えるように従来の生存森林を拡張し、生存分析における一般化された条件付き推論および相対リスク森林を提案する。これらの手法は、動的予測子を扱えるように従来の生存森林を拡張したものであり、特に比例ハザード条件下で、カプラン＝マイヤー推定量を著しく上回り、コックスモデルや変換森林と同等またはそれを上回る性能を示す。クロスバリデーションにより、実用的な文脈で最適な手法選択が可能である。

ABSTRACT

Survival data with time-varying covariates are common in practice. If relevant, they can improve on the estimation of survival function. However, the traditional survival forests - conditional inference forest, relative risk forest and random survival forest - have accommodated only time-invariant covariates. We generalize the conditional inference and relative risk forests to allow time-varying covariates. We also propose a general framework for estimation of a survival function in the presence of time-varying covariates. We compare their performance with that of the Cox model and transformation forest, adapted here to accommodate time-varying covariates, through a comprehensive simulation study in which the Kaplan-Meier estimate serves as a benchmark, and performance is compared using the integrated L2 difference between the true and estimated survival functions. In general, the performance of the two proposed forests substantially improves over the Kaplan-Meier estimate. Taking into account all other factors, under the PH setting, the best method is always one of the two proposed forests, while under the non-PH setting, it is the adapted transformation forest. K-fold cross-validation is used as an effective tool to choose between the methods in practice.

研究の動機と目的

• 既存の生存森林が時不変予測子しか扱えないという限界を是正し、時変動予測子を有する生存データのモデリングを可能にする。
• 予測子が時間とともに変化する状況における生存関数推定のための一般枠組みを構築する。
• コックス回帰や変換森林といった既存手法と比較し、さまざまな生存設定下での提案手法の性能を評価する。
• k分割交差検証が、時変動予測子が存在する文脈で最適な生存モデルを選択するうえで効果的であるかを評価する。
• 真の生存関数と推定生存関数の間の統合L2差を用いて性能を評価し、カプラン＝マイヤー推定量をベンチマークとする。

提案手法

• スプリット基準を修正することで、時変動予測子を組み込むことにより、条件付き推論森林および相対リスク森林を時変動予測子に対応させる。
• 生存森林のスプリットルールを、各スプリットポイントにおける時系列的予測子値を考慮するように適応させ、不偏な変数選択を保証する。
• 比例ハザードを仮定しない柔軟な枠組みを提供する生存関数推定手法を導入し、時変動予測子を扱えるようにする。
• リンク関数と推定手順を適切に調整することで、変換森林手法を時変動予測子に対応させる。
• 統合L2差に基づいてモデル性能を比較し、k分割交差検証を用いて最良の性能を示す手法を選択する。
• すべての競合手法の精度を評価するためのベンチマークとして、カプラン＝マイヤー推定量を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案された時変動予測子を有する条件付き推論森林および相対リスク森林は、生存関数推定においてカプラン＝マイヤー推定量と比べてどのように異なるか？
• RQ2 比例ハザード（PH）仮定下で、提案された森林、コックスモデル、および適応された変換森林のうち、どの手法が最も優れた性能を示すか？
• RQ3 非比例ハザード（非-PH）設定下で、提案手法は既存のアプローチと比べてどのように性能を発揮するか？
• RQ4 時変動予測子が存在する状況で、k分割交差検証が最適な生存モデルの選択を信頼性高く行えるか？
• RQ5 時変動予測子を組み込むことで、生存関数推定の精度（統合L2差で測定）にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 提案された時変動予測子を有する条件付き推論森林および相対リスク森林は、カプラン＝マイヤー推定量と比べて推定精度が著しく向上する。
• 比例ハザード条件下では、2つの提案手法が、コックスモデルを含むすべての他の手法を一貫して上回る性能を示す。
• 非比例ハザード条件下では、適応された変換森林が、提案された森林および他のモデルを上回り、最も優れた性能を発揮する。
• 真の生存関数と推定生存関数の間の統合L2差は、提案された森林によってカプラン＝マイヤー推定量と比べて顕著に低減される。
• k分割交差検証は、ハザード構造が未知の状況においても、実用的に最適な手法選択に有効であることが示された。
• 時変動予測子の組み込みにより、予測子効果が時間とともに変化する状況において特に、より正確な生存予測が可能になる。