[論文レビュー] Entanglement degree for Jaynes-Cummings model

Shigeru Furuichi, Makoto Ohya|ArXiv.org|Mar 2, 1999

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、量子相互エントロピーを用いて Jaynes-Cummings モデルにおける量子もつれの尺度を提案し、二準位原子と量子化された場モードの間のもつれダイナミクスを定量化するフレームワークを提供する。この手法により、ラビ振動と同期した周期的なもつれの振動が明らかとなり、基礎的な量子光学系におけるもつれ度の明確な操作的尺度が得られる。

ABSTRACT

Recently, it has been known that a quantum entangled state plays an important role in the field ofquantum information theory such as quantum teleportation and quantum computation. The research on quantifying entangled states has been done by several measures. In this letter, we will adopt the method using quantum mutual entropy to measure the degree of entanglement of Jaynes-Cummings model.

研究の動機と目的

• 量子情報応用に適した Jaynes-Cummings モデルにおけるもつれの定量化可能な尺度の開発を目的とする。
• 二部量子系におけるもつれ度の評価に、量子相互エントロピーを厳密なツールとして適用することを目的とする。
• ユニタリー時間発展下における Jaynes-Cummings モデルにおけるもつれの時間発展を分析することを目的とする。
• もつれ度とラビ振動などの観測可能な量子振動との間の関係を確立することを目的とする。
• 代表的な量子光学系における物理的に意味のあるかつ計算可能なもつれ尺度を提供することを目的とする。

提案手法

• 著者らは、Jaynes-Cummings モデルにおける原子および場の部分系間のもつれの主な尺度として、量子相互エントロピーを用いる。
• 系は積状態に初期化され、時間発展は標準的な Jaynes-Cummings ハミルトニアンに従う。
• 複合系の密度行列はユニタリーに時間発展させられ、部分トレースを用いて原子および場の縮約密度行列が得られる。
• 量子相互エントロピーは、縮約状態および結合状態のフォン・ノイマンエントロピーを用いて時間関数として計算される。
• 時間に依存する相互エントロピーを分析し、1ラビ周期にわたるもつれ度の変化を追跡する。
• 数値結果がプロットとともに提示され、時間に伴うもつれの周期的挙動が示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子相互エントロピーは、Jaynes-Cummings モデルにおけるもつれ度の定量化にどのように応用可能か？
• RQ2 Jaynes-Cummings 系におけるもつれの時間発展はどのようなものか。また、ラビ振動とどのように関係しているか？
• RQ3 相互エントロピーは、系の動的特徴と相関する周期的挙動を示すか？
• RQ4 量子相互エントロピーは、この二部系において信頼性があり物理的に意味のあるもつれ尺度として機能できるか？
• RQ5 モデルにおいて、最大もつれ状態と分離状態の間でもつれ度はどのように変化するか？

主な発見

• 量子相互エントロピーは、原子の状態の人口のラビ振動と正確に一致する周期的振動を示す。
• 最大もつれは、原子状態が重ね合わせ状態にあるとき、すなわちラビ振動のピークに対応する時刻に達する。
• もつれ度は約 1（自然単位）の最大値に達し、原子と場との間で最大もつれが生じていることを示している。
• 系が積状態にあるとき、相互エントロピーはゼロとなり、もつれの不在が確認される。
• 時間平均のもつれ度は非ゼロであり、周期中に持続的な量子相関が存在していることが示唆される。
• この手法はもつれの動的性質を的確に捉えており、明確な周期性と可逆性が確認される。