[論文レビュー] Entanglement in Quantum Information Theory

Martin B. Plenio, Vlatko Vedral|Apr 30, 1998

Quantum Mechanics and Applications被引用数 152

ひとこと要約

本稿は、量子情報の根本的法則を確立する：もつれは局所的量子操作と古典的通信（LOCC）によって増加させられない。量子トランスポートをフレームワークとして用いる。混合状態のもつれの定量的測度を導出し、N量子ビットをトランスポートするにはN個の最大もつれペアが必要であることを証明し、もつれの動的挙動と熱力学の間の深い類似性を示唆し、もつれの熱力学的理論の可能性を示す。

ABSTRACT

Quantum mechanics has many counter-intuitive consequences which contradict our intuition which is based on classical physics. Here we discuss a special aspect of quantum mechanics, namely the possibility of entanglement between two or more particles. We will establish the basic properties of entanglement using quantum state teleportation. These principles will then allow us to formulate quantitative measures of entanglement. Finally we will show that the same general principles can also be used to prove seemingly difficult questions regarding entanglement dynamics very easily. This will be used to motivate the hope that we can construct a thermodynamics of entanglement.

研究の動機と目的

• 量子情報処理における根本的法則を確立する：もつれは局所的量子操作と古典的通信（LOCC）によって増加させられない。量子トランスポートを概念的・分析的ツールとして用いる。
• 純粋状態のもつれを超えて、2量子ビットの混合状態におけるもつれの定量的測度を構築する。
• 特にもつれの精錬と純粋化の文脈において、局所的操作下でのもつれの動的挙動を調査する。
• もつれの操作と熱力学的プロセスとの類似性を探る。もつれの熱力学的理論の可能性を示唆する。
• 量子トランスポートにおけるリソースコストの問題を解消する。1量子ビットをトランスポートするには1つの最大もつれペアが必要であることを証明する。

提案手法

• 量子トランスポートを基盤とするプロトコルを用いて、もつれ操作にかかる制約を導出し、トランスポートの成功には最大もつれ状態のリソースが必要であることを示す。
• LOCCによるもつれの増加が不可能であるという原則を適用し、遠く離れた系におけるもつれ増加を想定する思考実験を通じて、不可能なトランスポートプロトコルを除外する。
• もつれモノトーンと精錬プロトコルの形式的枠組みを用いて、2量子ビットの混合状態のもつれの定量的測度を導出する。
• もつれの精錬を、ベル不等式が破られない場合でも、混合状態から純粋な最大もつれ状態を抽出する方法として分析する。
• ヒルベルト空間の構造と量子操作の性質を用いて、局所的操作のみでもつれを増加させることは不可能であることを形式化する。
• もつれの操作が熱力学的プロセスと類似していることを示し、第二法則に類似した不可逆的かつリソース制約のある法則に従うことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 もつれは局所的量子操作と古典的通信（LOCC）によって増加させられるか。その量子情報プロトコルに与える影響は何か。
• RQ2 未知の量子状態をトランスポートするために必要な最小リソースは何か。これはもつれペアの数とどのように関係するか。
• RQ3 ベル不等式が破られない状況においても、混合状態におけるもつれはどのように定量化できるか。
• RQ4 もつれの動的挙動と熱力学的原則との間の関係は何か。もつれの熱力学的理論を構築できるか。
• RQ5 初期のもつれリソースを破壊せずに未知の状態をトランスポートすることはなぜ不可能か。これはもつれの本質に何を示唆するか。

主な発見

• もつれは局所的量子操作と古典的通信（LOCC）によって増加させられない。これは量子情報処理における根本的法則を確立する。
• LOCCによってもつれを増加させるプロトコルは、もつれの保存則に反するため、不可能であることが証明される。
• N量子ビットをトランスポートするにはN個の最大もつれペアが必要であり、1量子ビットあたり1ペアである。これはもつれの増加が不可能であることに基づく。
• ベル不等式を破らない混合状態でも、精錬可能なもつれを含むことがある。これは、量子相関のためのベル非局所性が必須条件ではないことを示している。
• もつれの精錬プロトコルとLOCC操作の構造を用いて、2量子ビットの混合状態におけるもつれ測度を導出可能である。
• もつれの操作と熱力学との類似性は強く、両者とも不可逆的プロセスとリソース制約を伴う。これはより深い理論的関係を示唆する。