[論文レビュー] Entanglement of bosons in optical lattices

M. Cramer, A. Bernard+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、約10⁵サイトを有する光格子中の超低温ボソン系を用いた大規模な量子シミュレータにおいて、空間的もつれの最初の厳密な実験的定量を達成した。測定に基づくもつれの下限を用いることで、超流動体ーモット絶縁体転移に跨るもつれのスケーリングおよび温度依存性を明らかにし、全状態トモグラフィーや検証不能な仮定を一切用いずに、多数体系におけるもつれの直接的証明を提供した。

ABSTRACT

Entanglement is a fundamental resource for quantum information processing, occurring naturally in many-body systems at low temperatures. The presence of entanglement and, in particular, its scaling with the size of system partitions underlies the complexity of quantum many-body states. The quantitative estimation of entanglement in many-body systems represents a major challenge as it requires either full state tomography, scaling exponentially in the system size, or the assumption of unverified system characteristics such as its Hamiltonian or temperature. Here we adopt recently developed approaches for the determination of rigorous lower entanglement bounds from readily accessible measurements and apply them in an experiment of ultracold interacting bosons in optical lattices of approximately $10^5$ sites. We then study the behaviour of spatial entanglement between the sites when crossing the superfluid-Mott insulator transition and when varying temperature. This constitutes the first rigorous experimental large-scale entanglement quantification in a scalable quantum simulator.

研究の動機と目的

• 全状態トモグラフィーを用いずに、大規模な量子多体系におけるもつれを定量する課題を克服すること。
• スケーラブルな量子シミュレータープラットフォームとしての光格子中の超低温ボソン系におけるもつれを実験的に測定すること。
• 空間的もつれが超流動体ーモット絶縁体相転移に跨るスケーリングがどうなるかを調査すること。
• 温度が多数体量子系におけるもつれダイナミクスに与える影響を評価すること。
• 大規模で実験的にアクセス可能な系において、測定に基づくもつれ下限が妥当であることを検証すること。

提案手法

• 最近開発された測定に基づく手法を用い、実験的に測定可能な物理量からもつれの厳密な下限を導出する。
• 多数体もつれを調べるため、10⁵サイトの光格子中の超低温相互作用ボソン系を量子シミュレータとして用いた。
• 系のハミルトニアンや温度に関する事前知識を仮定せず、密度や相関関数などの局所的物理量を測定してもつれを推定した。
• 密度行列の2番目のモーメントおよび局所演算子の測定分散に基づくもつれ下限を適用した。
• 超流動体ーモット絶縁体転移領域および異なる温度で実験を行い、もつれのスケーリングを調査した。
• 統計的推論を用いて実験データからもつれ下限を抽出し、全トモグラフィーを必要とせずに厳密性を保証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な超低温ボソン系において、空間的もつれは超流動体ーモット絶縁体転移に跨るスケーリングがどのように変化するか？
• RQ2 全状態トモグラフィーや系のハミルトニアンに関する事前知識なしに、もつれの厳密な下限を実験的に決定できるか？
• RQ3 温度は多数体量子系における空間的もつれの度合いにどのように影響するか？
• RQ4 相互作用と温度を制御可能に調節できる約10⁵量子サイトの系において、もつれの挙動はいかなるものか？
• RQ5 測定に基づくもつれ下限は、大規模な実験的量子シミュレータに信頼性を持って適用可能か？

主な発見

• 本研究では、約10⁵量子サイトの系におけるもつれの最初の厳密な実験的定量を達成し、もつれ検出におけるスケーラビリティを示した。
• 空間的もつれは、超流動体ーモット絶縁体転移付近で顕著に増加し、臨界領域で最大のもつれが生じることを示した。
• 測定された局所的物理量からもつれ下限を成功裏に抽出し、全状態トモグラフィーや仮定された系パラメータの必要性を回避した。
• 結果から、温度上昇に伴いもつれが抑制され、明確な減少が観測された。
• 実験的妥当性の確認により、大規模で現実的な量子系において測定に基づくもつれ下限が信頼できることが裏付けられた。