[論文レビュー] Entanglement of quantum fields via classical gravity

Marcel Reginatto, Michael J. W. Hall|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、古典的重力場との相互作用のみを通じて、量子場がもつれることが示されている。配置集合形式を用いて古典・量子の結合をモデル化し、球対称な相対論的計算により、初期状態がもつれていなくてももつれが生成されることを明らかにした。これは、観測されたもつれが重力の非古典的性質を明確に示すものではないことを示唆しており、ハイブリッドモデルに関する追加の仮定がなければ、重力の古典的性質を除外できないことを意味する。

ABSTRACT

We consider the coupling of quantum fields to classical gravity in the formalism of ensembles on configuration space, a model that allows a consistent formulation of interacting classical and quantum systems. Explicit calculations show that there are solutions for which two quantum fields are in an entangled state, even though their interaction occurs solely via a common classical gravitational field, and that such entangled solutions can evolve from initially unentangled ones. These results support the observation of a previous paper that an observed generation of entanglement would not provide a definitive test of the nonclassical nature of gravity.

研究の動機と目的

• 量子場間のもつれが、直接的な相互作用なしに共通の古典的重力場を通じて生じるかどうかを調査すること。
• 提案された重力実験で観測されたもつれが、古典的重力モデルを排除できるかどうかを評価すること。
• 従来の非相対論的結果を、配置集合形式を用いて完全に相対論的設定に拡張すること。
• ハイブリッド古典的・量子モデルが、完全な量子重力理論への近似として実現可能かどうかを検討すること。
• 重力的背景における初期に分離可能な状態からのもつれの動的進化を調べること。

提案手法

• 配置集合形式を用いて、古典的および量子系の結合を記述し、配置空間上の確率密度 P と共役場 S を用いる。
• 球対称性におけるアインシュタイン方程式を通じて、2つの量子化スカラー場と古典的重力場を結合するハイブリッドハミルトニアンを定式化する。
• 重力自由度に起因する非局所的補正項 Δ を含む、量子場のための有効な非線形関数的シュレーディンガー方程式（式 70）を導出する。
• 弱い場近似を用い、重力的時間を導入して、曲がった背景における時間発展を定義する。
• 摂動的手法を用いて発展方程式を解き、初期状態が積状態である場合のもつれ生成を分析する。
• S_B が φ₁, φ₂, R, Λ に依存する関数的依存性を分析し、Δ に含まれる混合微分項がもつれを誘発するかどうかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの量子場が、直接的な結合なしに、唯一古典的重力場との相互作用を通じてもつれることができるか？
• RQ2 配置集合形式は、古典的重力を持つ完全に相対論的設定でももつれ生成を可能にするか？
• RQ3 このハイブリッドモデルにおいて、初期にもつれていない状態から重力的相互作用を通じてもつれ状態が進化することができるか？
• RQ4 重力媒介実験で観測されたもつれ生成が、古典的重力の排除を十分に示すものか、それとも一貫したハイブリッドモデルで説明可能か？
• RQ5 有効シュレーディンガー方程式における非線形補正項 Δ が、量子場のもつれ構造にどのように影響するか？

主な発見

• 球対称重力における明示的計算により、2つの量子スカラー場が、唯一共通の古典的重力場とのみ相互作用する場合でも、もつれた状態に進化することが示された。
• 有効な関数的シュレーディンガー方程式（式 70）における非線形補正項 Δ には、φ₁ と φ₂ に関する混合微分が含まれており、初期に分離可能な状態からもつれを生成できる。
• 初期状態が積状態であっても、ハイブリッドハミルトニアンに従った時間発展の下で、S_B の関数的形が交差項を含むように変化し、もつれが生成される。
• 配置集合モデルは相対論的設定においてもつれ生成を支持しており、このようなもつれが完全に量子重力モデルに特有であるとは限らないことを示唆している。
• 結果から、重力媒介実験でもつれが観測されても、それが古典的重力の排除を明確に示すものではないことが示唆され、前提となるハイブリッドモデルが独立に制約されていなければならない。
• この形式主義は、アシュターカーの形式を含む、重力の代替的正準形式に対しても一貫しており、もつれ機構の堅牢性を示唆している。