[論文レビュー] Entrainment in Resolved, Turbulent Dry Thermals

Daniel Lecoanet, Nadir Jeevanjee|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、熱追跡アルゴリズムを用いた完全に解像された直接数値シミュレーション（DNS）を用い、乾燥渦流における分数拡散率 ε が、熱流の半径 r に反比例することを直接検証した。結果は、拡散は主に層流的であり、レイノルズ数（Re~600 から Re~6000 の間でわずか 20% の変動）にほとんど依存しないが、脱出は乱流的であり、同じ Re 範囲で 10 倍に増加することを示している。

ABSTRACT

Entrainment in cumulus convection remains notoriously difficult to quantify. A long-standing conjecture is that the fractional entrainment rate {\epsilon} scales as 1/r, where r is the radius of the convecting parcel, but this has never been directly verified. Furthermore, entrainment rates simulated by large-eddy and cloud-resolving simulations are difficult to interpret, as they depend on both resolution as well as implicit and explicit sub-grid diffusion. Here, we study the classic case of dry, turbulent thermals in a neutrally stratified environment using fully resolved direct numerical simulation (DNS), in conjunction with a thermal tracking algorithm which defines a control volume for the thermal at each time. This allows us to measure a thermal's volume as a function of time, and permits the first direct verification that {\epsilon}~1/r. Also, by using DNS, each simulation has a well-defined Reynolds number Re, so we can explore the dependence of detrainment and entrainment on turbulence in a systematic way. We find that entrainment is predominantly laminar, varying by only 20% between laminar (Re~600) and turbulent (Re~6000) simulations, whereas detrainment is over an order of magnitude smaller than entrainment and predominantly turbulent, increasing by a factor of 10 over the same Re range.

研究の動機と目的

• 乾燥渦流における分数拡散率 ε が 1/r に比例するという長年の仮説を直接検証すること。
• 大渦シミュレーションや雲解像型シミュレーションで見られる解像度やサブグリッド拡散のアーチファクトを排除するため、完全に解像された直接数値シミュレーション（DNS）を用いること。
• 制御された DNS フレームワーク内でレイノルズ数（Re）を変化させることで、渦動の影響を系統的に調査すること。
• 熱流の時間発展する制御体積を熱追跡アルゴリズムを用いて定義し、時間とともに体積と拡散を正確に測定すること。
• 孤立した中性に層化された渦流における拡散と脱出の層流的および乱流的寄与を区別すること。

提案手法

• レイノルズ数（Re は約 600 から約 6000）が明確に定義された中性に層化された環境下で、乾燥渦流の完全に解像された直接数値シミュレーション（DNS）を実施する。
• 各タイムステップで熱流の境界を特定・追跡する熱追跡アルゴリズムを実装し、時間発展する制御体積を定義する。
• 時間関数としての熱流の体積を測定し、dV/dt / V（V は熱流体積）を用いて分数拡散率 ε を計算する。
• 制御体積を用いて、熱流境界を通過する質量フラックスを分析することで、拡散と脱出のプロセスを分離する。
• さまざまな Re 値のシミュレーションを比較することで、拡散と脱出がレイノルズ数にどのように依存するかを分析する。
• 流れの構造と渦度のダイナミクスを検討することで、拡散と脱出における層流的および乱流的寄与を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 乾燥渦流における分数拡散率 ε は、長年予想されてきたように 1/r に比例するのか、DNS を用いて直接検証可能か？
• RQ2 完全に解像されたシミュレーションにおいて、拡散はレイノルズ数にどのように依存するか。また、主に層流的か乱流的か？
• RQ3 同じ Re 範囲で、脱出は拡散と比較して大きさとレイノルズ数依存性においてどのように異なるか？
• RQ4 孤立した渦流における拡散と脱出に、層流的プロセスと乱流的プロセスがそれぞれどの程度寄与しているか？
• RQ5 従来の大渦シミュレーションや雲解像型シミュレーションでは、サブグリッドスケール効果や解像度アーチファクトが拡散と脱出にどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• 分数拡散率 ε が 1/r に比例することが確認され、乾燥渦流におけるこの長年の仮説の直接的検証が初めて達成された。
• 拡散は主に層流的であり、Re ~600（層流的）から Re ~6000（乱流的）のシミュレーション間で拡散率の変動はわずか 20% にとどまる。
• 脱出は拡散の10倍以上小さく、主に乱流的であり、同じ Re 範囲で10倍に増加する。
• 拡散が層流的であることは、このプロセスが乱流強度に強く依存せず、レイノルズ数効果とは独立した根本的なメカニズムである可能性を示唆している。
• 結果は、拡散と脱出が別々の物理的メカニズムによって支配されており、拡散は境界層のダイナミクスに、脱出は乱流混合に主に依存していることを示している。
• 熱追跡アルゴリズムを用いたDNSは、従来のシミュレーション手法の制限を克服し、解像度に依存しない正確な拡散測定を可能にした。