[論文レビュー] Entropic force and its fluctuation from gauge/gravity duality

Yue Zhao|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2010

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文はゲージ/重力双対性を用いて、エネルギー等分配の仮定に依存せずに、エントロピーの変化から重力的力を導出することにより、エントロピック力としての重力を検証する。力の揺らぎが力の期待値によって上限付けられることを示し、平坦空間内のブラックホールに対して普遍的な比 T/m が得られ、エントロピック重力とホログラフィーのより深い理解が得られる。

ABSTRACT

In this paper, we study the idea about gravity as entropic force proposed by Verlinde. By applying the identification between partition functions of gravity theory and the dual field theory, we find the gravitational force can be calculated from the changing of entropy induced from its dual field theory side. Unlike Verlinde's calculation, our method does not depend on other assumptions such as equipartition of energy, so it is a safe check on the entropic force idea. Also we show how entropic force can be derived by similar method from gravity side along, which will provide a clue to a better understanding on the gauge/gravity duality. At last, we study the fluctuation of the force, and we find the fluctuation acting on the point-like particle can never be larger than the expectation value of the force. For black hole in AdS space, by gauge/gravity duality, the fluctuation is induced by thermal fluctuation from field theory living on conformal boundary. And for the metric of black hole in flat space, the ratio between fluctuation and force goes to a constant$\frac{T}{m}$ at infinity. .

研究の動機と目的

• エネルギー等分配の仮定に依存せずに、ゲージ/重力双対性を用いてヴェルリンデのエントロピック重力仮説を検証すること。
• 双対場理論側からエントロピック力を導出し、エントロピック力の概念に対する一貫性の確認を行うこと。
• エントロピック力の統計的揺らぎおよびその物理的上限を調査すること。
• AdS空間における境界上の熱揺らぎとしての力揺らぎの起源を明らかにすること。
• 漸近的に平坦な時空における揺らぎ対力比の振る舞いを特定すること。

提案手法

• 重力の分配関数と双対場理論の分配関数の双対性を用い、エントロピーの変化から重力的力を計算すること。
• ホログラフィー原理を適用し、空間の内部における重力的現象を、共形境界における熱的およびエントロピー的性質に写像すること。
• 双対CFTにおける統計場理論的手法を用いて力の揺らぎを計算し、それを熱揺らぎに関連付けること。
• 平坦空間内のブラックホールに対して、大距離極限における揺らぎ対平均力の比を導出すること。
• AdS/CFT対応を用いて、ブラックホール背景における力の揺らぎを境界場理論の熱揺らぎとして解釈すること。
• 標準的な統計力学を適用し、力の分散を計算し、平均力の値と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギー等分配や他の補助的条件を仮定せずに、双対場理論側からエントロピック力を導出できるか？
• RQ2 点粒子に作用するエントロピック力における量子的または熱的揺らぎの性質と大きさは何か？
• RQ3 AdS空間における力の揺らぎは、境界CFTの熱揺らぎとどのように関係するか？
• RQ4 平坦時空における力の揺らぎ対平均力比の漸近的振る舞いは何か？
• RQ5 力の揺らぎの大きさは、力の期待値に対して上限を持つのか？

主な発見

• 分配関数の双対性を用いることで、エネルギー等分配の仮定に依存せず、双対場理論側からエントロピック力を導出可能である。
• 点粒子に対する力の揺らぎは、力の期待値によって厳密に上限付けられており、それ以上に大きくなることはない。
• AdS空間では、力の揺らぎは境界に存在する共形場理論の熱揺らぎに起因する。
• 平坦空間内のブラックホールに対して、力の揺らぎ対平均力比は空間無限遠で定数 T/m に収束する。
• 導出された揺らぎの上限は、エントロピック重力フレームワークの整合性を確認するものであり、統計的解析においてその堅牢性を支持する。