[論文レビュー] Entropy and Energy Detection-based Spectrum Sensing over F Composite Fading Channels

Seong Ki Yoo, Simon L. Cotton+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2018

Cognitive Radio Networks and Spectrum Sensing被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、多径フェージング、シャドウイング、ノイズ不確実性、ダイバーシティ結合を考慮した、ℱ複合 fading 系にてエネルギー検出に基づくスペクトラムセンシングの包括的分析フレームワークを提案する。検出確率、AUC、シャノンエントロピー、クロスエントロピーの閉形式表現を導出し、深刻なフェージングおよびシャドウイング条件下で検出性能が著しく低下することを示している。一方、エントロピー指標はROCおよびAUC性能と強く相関している。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the performance of energy detection-based spectrum sensing over F composite fading channels. To this end, an analytical expression for the average detection probability is firstly derived. This expression is then extended to account for collaborative spectrum sensing, square-law selection diversity reception and noise power uncertainty. The corresponding receiver operating characteristics (ROC) are analyzed for different conditions of the average signal-to-noise ratio (SNR), noise power uncertainty, time-bandwidth product, multipath fading, shadowing, number of diversity branches and number of collaborating users. It is shown that the energy detection performance is sensitive to the severity of the multipath fading and amount of shadowing, whereby even small variations in either of these physical phenomena can significantly impact the detection probability. As a figure of merit to evaluate the detection performance, the area under the ROC curve (AUC) is derived and evaluated for different multipath fading and shadowing conditions. Closed-form expressions for the Shannon entropy and cross entropy are also formulated and assessed for different average SNR, multipath fading and shadowing conditions. Then the relationship between the Shannon entropy and ROC/AUC is examined where it is found that the average number of bits required for encoding a signal becomes small (i.e., low Shannon entropy) when the detection probability is high or when the AUC is large. The difference between composite and traditional small-scale fading is emphasized by comparing the cross entropy for Rayleigh and Nakagami-m fading. A validation of the analytical results is provided through a careful comparison with the results of some simulations.

研究の動機と目的

• 多径フェージングとシャドウイングを組み合わせたℱ複合 fading 系におけるエネルギー検出に基づくスペクトラムセンシングの統一的分析モデルの構築を目的とする。
• ノイズ電力不確実性、共同センシング、および平方則選択ダイバーシティといった実用的制約要因を含めた分析の拡張を目的とする。
• AUC（受信操作特性曲線下の面積）を主要指標として用い、情報理論的指標（シャノンエントロピーおよびクロスエントロピー）と関連付ける性能評価を目的とする。
• 過去の研究が整数m値に制限されていたのに対し、任意のフェージングパラメータmに対して有効な閉形式表現を提供することを目的とする。
• エントロピー解析を通じて、複合フェージングが検出信頼性および信号符号化効率に与える影響を示すこと。

提案手法

• モーメント生成関数（MGF）法を用いて、ℱ複合 fading 系における平均検出確率の新規な閉形式表現を導出する。
• ORおよびAND結合ルールを用いた共同スペクトラムセンシング、および平方則選択（SLS）ダイバーシティ結合への分析の拡張。
• ノイズ分散をガンマ分布に従う確率変数としてモデル化することで、ノイズ電力不確実性を組み込む。
• 一般化されたマクム・Q関数およびメイジャーG関数を用いて、受信操作特性曲線下の面積（AUC）の閉形式表現を導出する。
• 変動SNR、フェージングの深刻さ（m）、シャドウイング（ms）を変化させた場合のℱ分布のシャノンエントロピーおよびクロスエントロピー（カルバック・ライバラー情報量）の解析的式を提案する。
• 広範なモンテカルロシミュレーションを通じて、解析結果の妥当性を検証し、あらゆるチャネル条件において良好な一致を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ℱ複合 fading 条件下におけるエネルギー検出の平均検出確率はどのように変化するか。また、多径フェージングの深刻さ（m）、シャドウイング（ms）、平均SNRにどのように影響を受けるか。
• RQ2 ノイズ電力不確実性が検出性能に与える影響は何か。また、スペクトラムセンシングフレームワーク内でどのように解析的にモデル化できるか。
• RQ3 ORおよびAND結合ルールを用いた共同センシングは、検出性能にどのように影響を及ぼし、複合フェージング条件下でどちらのルールが優れた性能を示すか。
• RQ4 受信操作特性曲線下の面積（AUC）とシャノンエントロピー、クロスエントロピーなどの情報理論的指標との関係は何か。
• RQ5 シャノンエントロピーおよびクロスエントロピーの指標は、SNR、フェージングの深刻さ、シャドウイングに応じてどのように変化するか。また、それらは信号符号化効率に関するどのような洞察を提供するか。

主な発見

• 平均検出確率は、多径フェージングの深刻さ（mが小さい）およびシャドウイングの強度（msが小さい）が高くなるにつれて著しく低下し、複合フェージングがスペクトラムセンシングの信頼性に与える影響が顕著であることが示された。
• AUC指標は、平均SNRが高い、時間帯域積が小さい、フェージング／シャドウイングの深刻さが低い条件下で向上し、AUCが性能指標としての有効性を裏付けた。
• 検出確率が高い、またはAUCが大きい場合にはシャノンエントロピーが小さくなるため、好都合なチャネル条件下では信号を符号化するために必要なビット数が減少することが示された。
• レイノールドフェージングと比較して、ナカガミ-m分布のクロスエントロピー値は常に低く、シャドウイングが存在する状況ではナカガミ-mが複合フェージングに適していることが示された。
• 本稿で提案する検出確率の解析的表現は、整数mに制限されない任意の実数m > 0に対して有効であり、過去の研究が整数mに限られていたのに対し、より現実的なフェージング環境への応用範囲を著しく拡大した。
• シミュレーション結果は、解析的導出の正確性を確認しており、測定されたすべてのSNR、m、ms、ダイバーシティ条件において良好な一致を示している。