[論文レビュー] Entropy and multifractal analysis of multiplicity distributions from pp simulated events up to LHC energies

M. Suleymanov, M. Šumbera+1 more|ArXiv.org|Apr 22, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、LHCエネルギーレベルまでに及ぶpp衝突における荷電粒子多重度分布の多フラクタルおよびエントロピー的性質を、3つのモンテカルロジェネレータ（HIJING、NEXUS、PSM）を用いて調査した。情報エントロピーと多フラクタル比熱がエネルギースケールにかかわらずほぼ一定であることが示され、高エネルギーハドロン衝突における自己相似的・多フラクタル的ダイナミクスが存在することを示している。HIJINGおよびPSMは多重度とエントロピーのべき乗則的増加およびスケーリングを支持するが、NEXUSは対数的増加と弱いスケーリングを示す。

ABSTRACT

Using three different Monte Carlo generators of high energy proton-proton collisions (HIJING, NEXUS, and PSM) we study the energy dependence of multiplicity distributions of charged particles including the LHC energy range. Results are used for calculation of the information entropy, Renyi's dimensions and other multifractal characteristics of particle production.

研究の動機と目的

• LHCエネルギーレベルまでに及ぶpp衝突における多重度分布（MD）のエネルギー依存性を、モンテカルロシミュレーションを用いて調査すること。
• 情報エントロピーと一般化次元が多フラクタルダイナミクスに整合するスケーリング行動を示すかどうかを評価すること。
• 高エネルギーハドロン衝突におけるKNOスケーリングの妥当性とその破れを、エントロピーと多フラクタル測度を用いて検証すること。
• 多フラクタル比熱がエネルギースケールにかかわらずほぼ一定であるかどうかを検証し、普遍的な多フラクタル構造を示すこと。
• 3つの異なるモンテカルロジェネレータ（HIJING、NEXUS、PSM）の予測が、多フラクタルおよびエントロピー的スケーリングと整合するかどうかを比較すること。

提案手法

• HIJING、NEXUS、PSMの3つのモンテカルロジェネレータを用い、LHCエネルギーレベルまでに及ぶ広いエネルギー範囲のpp衝突をシミュレートした。
• 情報内容を定量化するため、シャノンの情報エントロピー $ S = -\nsum P_n \ln P_n $ とリーニーのq次エントロピー $ I_q = \frac{1}{1-q} \ln \sum (P_n)^q $ を計算した。
• 分解能 $ \delta = m_\pi / \sqrt{s} $ に依存する多フラクタル解析を用い、一般化次元と多フラクタル比熱 $ c $ を定義した。
• 最大エントロピーの原理を適用し、$ S - \ln\langle n \rangle $ の上界を導出し、それが漸近的に1で有界であることを示した。
• エントロピーのスケーリングを評価するため、$ D_1 = S / Y_m $ のエネルギー依存性を分析した。ここで $ Y_m = \ln \langle n_{ch} \rangle / 2 $ である。
• 多フラクタル比熱 $ c $ を $ q^{-1} $（多フラクタル温度）および $ \sqrt{s} $ の関数として評価し、定数性をテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 pp衝突における荷電粒子多重度分布の情報エントロピーは、LHCエネルギーレベルでスケーリング行動を示すか？
• RQ2 多フラクタル比熱がどの程度エネルギースケールにかかわらずほぼ一定であるか。これは普遍的な多フラクタルダイナミクスを示唆する。
• RQ3 異なるモンテカルロモデル（HIJING、NEXUS、PSM）は、エントロピーのスケーリングと多重度増加の予測においてどの程度異なるか？
• RQ4 KNOスケーリングの破れは、$ S - \ln\langle n \rangle $ のエネルギー依存性に現れ、漸近的に飽和するか？
• RQ5 エントロピーと一般化次元を用いることで、モデルの仮定に依存せずに粒子生成の多フラクタル構造を独立に定量化できるか？

主な発見

• HIJINGおよびPSMモデルにおいて、全位相空間でエネルギースケールにかかわらず、エントロピー次元 $ D_1 = S / Y_m $ は $ 0.417 \pm 0.009 $ でほぼ一定である。
• $ \sqrt{s} = 14 $ TeV において、情報エントロピーはHIJINGおよびPSMの両シミュレーションで $ S_{\text{LHC}} \approx 4.65 $ に達し、強いスケーリング行動を示している。
• NEXUSモデルは $ S / Y_m $ の単調な減少を予測し、平均多重度の対数的エネルギー依存性を示しており、べき乗則的増加とは整合しない。
• HIJING、NEXUS、PSMの3モデルとも、多フラクタル比熱 $ c \sim 0.08 $ がほぼ一定であると予測しており、高エネルギーpp衝突における普遍的な多フラクタル構造を支持している。
• 量 $ S - \ln(\langle n_{ch} \rangle / 2) $ は、理論的上界1に近づき、PSMモデルではLHCエネルギーレベルでほぼ完全な飽和を示している。
• HIJINGにおける $ S - \ln(\langle n_{ch} \rangle / 2) $ のジェット生成数への感受性は、一部粒子ダイナミクスとエントロピーのスケーリングとの直接的な関連を示している。