[論文レビュー] epsilon'/epsilon at the NLO: 10 Years Later

Andrzej J. Buras, Matthias Jamin|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 38被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、最近の実験的および理論的入力を用いて、次-leading order (NLO) での標準模型予測における直接CP対称性破れパラメータ ε′/ε を再評価する。測定された ε′/ε 値から、支配的であるQCDプルーフィンガー演算子 Q₆ のハドロン行列要素を決定し、R₈ = 1.0 ± 0.2 のとき R₆ = 1.23 ± 0.16 を得る。これは Q₆ と Q₈ 行列要素間に顕著な相関があることを示唆し、大Nc予想に反する。

ABSTRACT

During the last four years several parameters relevant for the analysis of the CP-violating ratio epsilon'/epsilon improved and/or changed significantly. In particular, the experimental value of epsilon'/epsilon and the strange quark mass decreased, the uncertainty in the CKM factor has been reduced, and for a value of the hadronic matrix element of the dominant electroweak penguin operator Q_8, some consensus has been reached among several theory groups. In view of this situation, ten years after the first analyses of epsilon'/epsilon at the next-to-leading order, we reconsider the analysis of epsilon'/epsilon within the SM and investigate what can be said about the hadronic Q_6 matrix element of the dominant QCD penguin operator on the basis of the present experimental value of epsilon'/epsilon and todays values of all other parameters. Employing a conservative range for the reduced electroweak penguin matrix element R_8=1.0+-0.2 from lattice QCD, and present values for all other input parameters, on the basis of the current world average for epsilon'/epsilon, we obtain the reduced hadronic matrix element of the dominant QCD penguin operator R_6=1.23+-0.16 implying _0^NDR(m_c) ~ -0.8 _2^NDR(m_c). We compare these results with those obtained in large-N_c approaches in which generally R_6 ~ R_8 and _0^NDR(m_c) is chirally suppressed relatively to _2^NDR(m_c). We present the correlation between R_6 and R_8 that is implied by the data on epsilon'/epsilon provided new physics contributions to epsilon'/epsilon can be neglected.

研究の動機と目的

• 直近10年間の改善された実験的および理論的入力を用いて、標準模型におけるε′/εを再分析すること。
• 新しい物理の寄与がないと仮定したもとで、支配的QCDプルーフィンガー演算子 Q₆ のハドロン行列要素を測定されたε′/ε値から決定すること。
• 現在のデータと比較して、大Ncアプローチが R₆/R₈ の比に関してどの程度整合性を持つのかを評価すること。
• 標準模型の仮定の下で、実験的ε′/ε値が示唆する R₆ と R₈ 間の相関を確立すること。

提案手法

• 1993年のミュンヘンおよびローマグループが得たプルーフィンガーおよびカレント-カレント演算子のNLOウィルソン係数を用いる。
• CP保存データと現在の実験的制約を活用した現象論的アプローチにより行列要素を抽出する。
• 新しい物理によるε′/εへの寄与が無視できると仮定し、ε′/εデータからQ₆行列要素を抽出可能とする。
• 電弱プルーフィンガー行列要素に対して、 lattice QCD からの保守的範囲 R₈ = 1.0 ± 0.2 を適用する。
• 世界平均の ε′/ε = (16.6 ± 1.6) × 10⁻⁴ を用いて、R₆ と比 R₆/R₈ のグローバルフィットを実施する。
• 許容可能なパラメータ空間を可視化するため、R₆ と R₈ 間の相関図を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の実験的ε′/ε値と更新された入力パラメータのもとで、支配的QCDプルーフィンガー演算子 Q₆ のハドロン行列要素の値は何か？
• RQ2 R₆ = ⟨Q₆⟩₀ / ⟨Q₈⟩₂ は、大Nc予想 R₆ = R₈ と比べてどの程度異なるか？
• RQ3 標準模型の仮定の下で、実験的ε′/ε値が示唆する R₆ と R₈ 間の許容される相関は何か？
• RQ4 大Ncアプローチ（R₆ = R₈）は現在のデータと整合することができるか？もしそうなら、どのような条件下で可能か？
• RQ5 lattice QCD、大Nc、チャーミカル極限といった異なる理論的アプローチは、Q₆ と Q₈ の行列要素を予測する上でどの程度一致するか？

主な発見

• R₈ = 1.0 ± 0.2 のとき、R₆ = 1.23 ± 0.16 を得る。これは ⟨Q₆⟩₀^NDR(m_c) ≈ −0.77⟨Q₈⟩₂^NDR(m_c) を意味し、19%の不確実性を伴う。
• R₆ = 1.23 ± 0.16 は、大Nc予想 R₆ = R₈ = 1.36 ± 0.3 とは不一致であり、R₆–R₈ 平面における1σ楕円外に位置する。
• 大Ncアプローチがデータと整合するためには、R₆ = R₈ = 1.36 ± 0.3 である必要があり、これは最近の推定値よりも大きな ⟨Q₈⟩₂ を要求する。
• R₈ = 1.0 ± 0.2 は、最近の lattice QCD の推定値と整合しており、電弱プルーフィンガー行列要素の入力の信頼性を支持する。
• データから導かれる R₆ と R₈ 間の相関は、大Nc、lattice QCD、チャーミカル極限の3つの主要理論的アプローチが、行列要素を適切に調整すればすべてデータと整合可能であることを示している。
• 将来的な非摂動的計算で R₆ と R₈ が R₆–R₈ 相関図の許容領域外に位置する場合、ε′/ε における新しい物理の寄与が不可避となる。